Урок математики у 7 класі на тему : " Види дробів. Правильні і неправильні дроби. Мішані числа".

Тема :           Правильні  і  неправильні  дроби. Мішані   числа.

 Мета : закріпити поняття чисельника і знаменника дробу; ввести означення правильного і неправильного дробу  та  мішаного  числа; навчити користуватись цим означенням для визначення виду дробу; формувати вміння виконувати  завдання, які передбачають використання цих понять; розвивати вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки; виховувати спостережливість, уважність, інтерес до процесу здобуття нових знань.

                    Епіграф до уроку: «Без знання дробів ніхто не може сказати, що знає  математику» .

                                                                                          Цицерон, I ст..до н.е.,давньоримський діяч

ХІД УРОКУ

  I. Організаційний  момент.

Перевіряю готовність учнів до уроку, налаштовую їх на роботу.

 ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

       1). Перевірка домашнього завдання .

               Бліц-опитування.

З якими числами познайомилися на попередньому уроці?

Як називають риску, що розділяє чисельник і знаменник?

Як називається число, записане під дробовою рискою? Що воно означає?

Як називається число над дробовою рискою, що воно означає?

        2). Математичний  диктант.

   Записати  дроби  під  диктовку.

       3). Завдання .

   Записати  дроби  до  малюнків (презентація).

       4). Баба Палажка мала одного півня, 5 курок і  4 качки. Яку частину всіх птахів:

                       1) становив півень; 2) становила одна качка; 3) становили всі кури?

  III. Повідомлення теми, мотивація навчальної діяльності учнів.

       Логічна  вправа.

 На дошці записано декілька дробів, причому правильні дроби записано одним кольором, а неправильні — іншим.

  Учитель ставить учням такі запитання:

—  Чому деякі дроби записані одним кольором, а деякі — іншим?

— Що спільного у всіх дробів, записаних синім кольором?

— Що спільного у всіх дробів, записаних червоним кольором? Якщо в учнів ці запитання викличуть утруднення, то можна поставити навідні запитання:

— Назвіть чисельник і знаменник кожного з дробів.

— Порівняйте чисельник і знаменник кожного з дробів, записаних синіх кольором.

— Порівняйте чисельник і знаменник кожного з дробів, записаних червоних кольором.

Після цього вчитель повідомляє, що дроби, записані синім кольором, — це приклади правильних дробів, а дроби, записані червоним кольором, — приклади неправильних дробів.

Отже, завдання уроку: засвоїти поняття правильного і неправильного дробу.

ІV. Первинне  сприйняття .

1.  На день народження Котигорошка мати спекла пиріг, який порівну поділили між десятьма запрошеними. Але Івасик-Телесик зателефонував, сказавши, що приїхати не зможе. Яку частину пирога отримав кожний з дев'яти прибулих гостей? Яка частина залишилась на долю Івасика-Телесика? Яку частину пирога з'їли всі присутні, якщо ніхто не відмовився і не просив добавки?

(Кожний отримав  1/10 частину; залишилась 1/10 частина, з'їли  9/10  частин).

2.  На день народження Котигорошка мати спекла йому пиріг, який  потім порівну поділила між десятьма гостями. Яку частину пирога з'їв  кожний? Яку частину пирога було з'їдено, якщо ніхто не відмовлявся   від частування?

(Кожний отримав  1/10 частину, а всього з'їли  10/10 частин).

3.  На день народження Котигорошка мати спекла йому два однакових пирога, обидва поділила порівну на 10 рівних частин за кількістю запрошених. Гості з'їли по одному шматочку, а потім двоє з них: Вінні Пух  і  Пятачок  попросили по одному шматочку від другого пирога. Яку частину пирогів з'їли всі гості разом?

       (Вони з'їли  12/ 10  частин пирогів).

Поняття правильного і неправильного дробів. Означення.

  Якщо чисельник дробу менший від знаменника, то дріб називається правильним .

  Якщо чисельник дробу дорівнює знаменнику або більший за нього, то дріб називається неправильним .

  Мішаним – називається   дріб, який складається з цілої та дробової частини.

   Правильний дріб менший за одиницю.

   Дріб, у якого чисельник дорівнює знаменнику, дорівнює одиниці.

   Дріб, у якого чисельник більший від знаменника, більший від одиниці.

Отже, виявляється, що:

-  чисельник дробу може бути меншим за знаменник , якщо кількість узятих частин менша від кількості частин ділення;

-   чисельник дробу може дорівнювати знаменнику , якщо взяти всі частини ділення,

- чисельник дробу може бути більшим за знаменник ,якщо взято не один, а декілька однакових предметів, які поділено на рівну кількість  частин і взято кількість частин, більших від тієї, що складають цілий   предмет.

  V.  Усвідомлення учнями нового матеріалу.

  Учитель.

    Зараз я буду називати по одному натуральні числа, які є чисельниками дробів, а вам треба до кожного підібрати   інше   натуральне   число,    яке   можна   було    б   записати   у знаменник дробу, щоб дріб був:

а) правильним;  б) неправильним.

   1. Завдання.

 З чисел 1; 4; 5; 7 утворіть:

а) всі можливі правильні дроби;    б) всі можливі неправильні дроби.

Хвилинка відпочинку.

     -  А зараз ми хвилинку відпочинемо і послухаємо казку.

 Було це в місті Дроб’янську, де жили звичайні дроби, а серед них - дріб  , або Половина ( таке ім’я Одній другій більше подобалося).  Половина вважала себе аж  ніяк не звичайним дробом, а навпаки, зовсім особливим.

        „Хіба я звичайний дріб ? – говорила вона - зовсім ні ! Я найбільша з усіх дробів, які мають чисельником Одиницю!”. А коли до неї підійшов дріб і сказав, що він більший за неї, то з пихатістю відповіла: “А це ще нічого не означає. Ти взагалі не справжній дріб, оскільки - це все одно, що Одиниця. Ти дріб – неправильний !”

       “Як це - неправильний ?”

       “А ось так! Слово “дріб” – походить від “дрібний”, тобто маленький. Усі дроби, менші від 1 – це правильні, хороші, справжні дроби. А інші – несправжні, неправильні. З ними, несправжніми, і дружити не слід”.

        Дробам меншим за 1, сподобалося, що вони “правильніші” від інших, і вони почали зневажати “неправильні” дроби. Ті спочатку ображалися, а згодом вирішили: “Ну то що ж із того, що ми “неправильні”? Зате ми більші !”

       Так відбулося розмежування між Правильними і Неправильними дробами.

       Минув час, образи потроху забулися, і всі Дроби знову почали дружити та спілкуватися.

 2.  Робота з підручником.

№               (усно) - ланцюжком називають дріб і вказують правильний чи неправильний дріб.

Довідкове  бюро.

Історична хвилинка.

  Відомо, що натуральні числа виникли в результаті практичної діяльності людей, яким треба було лічити тварин, предмети, вимірювати довжини , площі, об’єми. Але результат вимірювання не завжди можна позначати натуральним числом, бо внаслідок вимірювань найчастіше дістаємо частини прийнятої площі. Так на основі потреб практики виникло поняття дробу. Слово  «дріб» означає  дрібний, малий.В Єгипті з дробами оперували ще 4000 років тому. Про це свідчать стародавні документи, які збереглися з тих часів. Проте загального способу для позначення всіх дробів, як це прийнято тепер, коли чисельник записують зверху, знаменник знизу, а між ними ставлять риску, в єгиптян не було. При виконанні обчислень  лише  дроби з чисельником 1 і дріб . Такі дроби єгиптяни зображали, ставлячи крапку над знаменником. У стародавній Греції звичайні дроби були відомі. Понад 2,5 тисячі років тому греки вміли виконувати арифметичні дії з звичайними дробами. У стародавній Русі дроби називали частками, , або ламаними числами.. Окремі дроби мали спеціальні назви. Наприклад,  треть, півтреть, п’ятина,  десятина.Запис дробів за допомогою риски став загальноприйнятим з ХVІ ст.Колись дії з звичайними дробами завдавали людям    надзвичайних   труднощів.
Тоді ж, мабуть, і виникло німецьке прислів’я “попасти в дроби”, що означало опинитися в скрутному становищі. А причина, звичайно, полягала  в тому, що не було встановлено правил виконання дій з дробами, не було створено відповідної теорії.

  Сучасну систему запису дробів з чисельником і знаменником створили в Індії. Тільки там писали знаменник зверху, а чисельник — знизу, і без дробової риси. А записувати дроби так, як ми робимо це сьогодні, почали араби.

  Український термін дріб, як і його аналоги в інших мовах, походить від лат. £гасІига, який, у свою чергу, є перекладом арабського терміна з тим же значенням: ламати, роздробляти.

       Завдання.

   Записати усі правильні дроби зі знаменником 5

1/5, 2/5, 3/5, 4/5.

       Завдання   на  картках.

 Виписати окремо правильні і неправильні дроби (прочитати їх):

        3/5,   5/7 ,  7/6,  6/5,  4/9,  5/3,  8/8,  12/5,  11/11, 13/6,  3/4.

Фізкультхвилинка    «Квасимо   капусту».

Руками імітуємо відповідні рухи:

- Ми капусту шаткували!

(двічі) – прямими, напруженими долонями імітуємо рухи сокири: уверх-униз.

- Солі в неї ми поклали!

(двічі) – пальці зібрані “щіпкою”, “солимо капусту”.

- Ми капусту м’яли, дерли!

(двічі) – енергійно стискаємо пальці в кулачки, то одночасно на двох руках, то по черзі.

- Смачну моркву туди терли!

(двічі) – пальці однієї руки зжаті в кулак і здійснюють ритмічні рухи уверх-униз по долоні другої руки. Після цього міняємо руки.

        Робота в групах

I група

Записати усі правильні дроби із знаменником 9:

1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9.

II група

Записати  неправильні дроби із чисельником 9:

VІ. Закріплення  знань  та  формування  вмінь.

       Дидактична гра «Естафета».

   На дошці записано дроби для 2 команд. По черзі учні виходять до дошки і правильні дроби обводять кружечком, а неправильні - квадратиком. Виграє та команда, яка швидше справиться із завданням.

      Дидактична гра   « Дріб  заблукав».

      Дидактична гра   « Спіймай   дріб  ».

       Логічна    задача «Допоможи  мишеняті  поділити  сир  трьома  розрізами  на  8  частин».

VІІ. Підсумок  уроку.

       Число записане над рискою, називається? (чисельник)

       Число записане під рискою, називається? (знаменник)

       Чисельник вказує на … (кількість частин, яку взято)

        Знаменник вказує на … (скільки частин поділено ціле)

        Риску дробу можна замінити … (дією ділення)

       Дроби бувають … (правильні та неправильні)

       Правильний дріб – це … (коли чисельник менший за знаменник)

       Неправильний дріб – це … (коли чисельник більший за знаменник)

       Мішаним – називається … (дріб, який складається з цілої та дробової частини)

     - Що вивчили на уроці?

  Учні відповідають використовуючи метод «Мікрофон».

           Оцінювання.

    - Дякую всім учням, які взяли активну участь в роботі на уроці, всім, хто відповідав біля дошки. (Учитель висловлює загальне враження про роботу учнів на уроці, оцінює її).

VIII. Домашнє  завдання.

        Записати   усі   правильні   дроби   зі   знаменником 7.

Учитель.

   - Я сподіваюся, що сьогоднішній урок був для вас цікавим і повчальним. А закінчити урок я хотіла б словами великого письменника Л. Н. Толстого.

"Людина подібна дробу: в знаменнику - те, що він про себе думає, у чисельнику - те, ким він є насправді. Чим більше знаменник, тим менше дріб".

Я бажаю всім вам, щоб чисельник у вашому житті завжди був більшим від знаменника.