Урок на тему: Пропорція

 Відкритий урок з математики в 6 класі

Тема. Розв’язування вправ з теми «Пропорція. Основна властивість пропорції»

Мета:

навчальна: удосконалити знання учнів з теми «Пропорція. Основна властивість пропорції», сформувати вміння застосовувати набуті знання і навички до розв’язування задач; показати прикладне і практичне значення теми; продемонструвати різноманітність застосування математики в реальному житті; показати можливості застосування одержаних знань в різних професіях;

розвивальна: розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, комунікативні здібності учнів;

виховна: виховувати пізнавальний інтерес до предмета, культуру математичного мовлення, естетичне сприйняття математичних фактів, працелюбність, наполегливість у досягненні мети, позитивне ставлення до навчання.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: проектор, ноутбук, мультимедійна презентація, підручник «Математика, 6 клас, авт.   А.Мерзляк,В.Полонський,», друковані картки із завданнями.

Розум полягає не тільки в знаннях, але й в умінні

застосовувати знання на практиці.

Аристотель

Хід уроку

І. Організаційний етап.

(Привітання з учнями, перевірка готовності учнів до уроку, створення робочої атмосфери, повідомлення теми і мети уроку) .

Урок щоб легко нам почати,

Слова важливі прошу пам’ятати,

Що Божа ласка душу очищає

І розум благодаттю наповняє

Очікувані результати.

Сподіваюся, що на цьому уроці нас чекає успіх, радість, усмішка, якщо ми працюватимемо організовано, будемо розумними, кмітливими, обдарованими дітьми і будемо компетентними в запропонованих задачах.

Слово вчителя

Успішна дитина добре вчиться, старанна, розумна, має досягнення в навчанні, спорті, малюванні і т.д. Успішна сім’я добре забезпечена, має житло, є можливість вчитися й працювати. Успішна країна, якщо в ній люди мають роботу, працюють заводи, фабрики, обробляються сільськогосподарські поля, йде будівництво житла, діти мають можливість вчитися, займатися спортом, музикою, танцями, подорожувати, якщо її визнають у світі. А щоб країна досягла успіху, повинен бути кожен з нас успішним, і вчитися цьому треба вже сьогодні, щоб приносити користь Україні.

Ми з вами почали вивчати одну з найцікавіших тем математики «Відношення і пропорція». Чому цікава тема? Відповідь на це питання дасть сьогоднішній урок.

З самого початку хочу зацікавити вас. На екрані ми бачимо відомі шедеври світової культури. А чи пов’язані вони з математикою, що є спільного з темою, яку ми вивчаємо?

Ми ознайомилися з поняттям пропорції, з’ясували основну властивість пропорції.  Одержані знання необхідно вміти застосовувати на практиці.

Епіграфом до уроку я підібрала слова відомого давньогрецького вченого і філософа Аристотеля: «Розум полягає не тільки в знаннях, але й в умінні застосовувати знання на практиці».

•                               Як ви розумієте ці слова?(Відповіді учнів).

Отже, тема уроку: «Розв’язування вправ з теми «Пропорція. Основна властивість пропорції».

- Давайте разом визначимо мету нашого уроку. (Відповіді учнів).

Діти, сьогодні у нас особливий урок, покликаний показати практичне застосування математики в нашому житті. Для того, щоб він пройшов цікаво і запам’ятався надовго, пропоную провести його у форматі телевізійного ток-шоу на тему «Математика навколо нас».

Ми запросили гостей-експертів на наше ток-шоу. Я, як вчитель, буду ведучою, а вам, дорогі учні, щоб стати учасниками, треба пройти кастинг. Сьогодні на уроці, відповідаючи на запитання, правильно розв’язуючи задачі, ви будете отримувати квитки на ток-шоу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Починаємо наш відбірковий тур з перевірки домашнього завдання. Допоможе нам в цьому гра «Лови помилку». В широковідомій соціальній мережі «Фейсбук» учень 6 класу опублікував на своїй сторінці відповіді домашнього завдання з математики. Давайте разом з’ясуємо правильні відповіді.(Учні знаходять помилки на екрані і говорять правильні відповіді).

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Чи буває ток-шоу без журналістів? Звісно, ні! Беремо до рук символічний мікрофон і відповідаємо на запитання журналістів відомих телевізійних каналів. (Учні обирають на екрані певний телевізійний канал і відповідають на запропоноване запитання)

• Що називають пропорцією? (1+1)
• Як у буквеному вигляді можна записати пропорцію? (Інтер)
• Прочитайте запис a:b=c:d. (2+2)
• Як у пропорції a:b=c:d називають числа a і d? (СТБ)
• Як у пропорції a:b=c:d називають числа b і c? (ICTV)
• Сформулюйте основну властивість пропорції. (ТРК Україна)

Вчитель: А тепер запитання від мене, як ведучої нашого ток-шоу:

• Як знайти невідомий крайній член пропорції?
• Як знайти невідомий середній член пропорції?

Вчитель: Одержавши правильні відповіді на запитання, я рада повідомити, що ви пройшли кастинг на наше математичне ток-шоу. Запрошую всіх учасників до обговорення теми «Математика навколо нас» .

ІV. Мотивація навчальної діяльності.

На перший погляд важко розгледіти зв’язок між формулами, означеннями, правилами, які ми вивчаємо на уроках математики, і практичною діяльністю людей. Але такий зв’язок існує, отже, завдання уроку:

• з’ясувати, де зустрічаються пропорції в нашому житті;
• навчитися розв’язувати прикладні задачі з різних сфер діяльності людини за допомогою пропорції;

• продемонструвати різноманітність застосування математики в реальному житті.

На нашому ток-шоу сьогодні присутні представники різних професій: групи екологів, кулінарів, банкірів, географів, промисловців, художників, скульпторів, медиків, архітекторів.

V. Застосування знань і вмінь .

1) Розв’язування вправ.

Обговорюємо тему «Пропорції у побуті».

Слово надається кулінарам.

На уроках трудового навчання ми вивчали технологію приготування кулінарних страв. Ми побачили, що тут без знання відношень і пропорції не обійтись. Пропонуємо вам таку задачу.

 

Задача № 1. Із 140 кг свіжих вишень отримують 21 кг сушених. Скільки кілограмів сушених вишень отримають із 160 кг свіжих? Скільки кілограмів свіжих вишень потрібно, щоб отримати 31,5 кг сушених?

Слово надається групі екологів.

Наша група займається екологічними проблемами оточуючого середовища, доводиться і нам мати справу з пропорціями та пропорційними залежностями. Нами пропонується ряд задач, які ви розв’яжете за допомогою складання пропорції і дізнаєтеся багато цікавого.

Задача № 2 Один гектар лісу (20-річного віку) поглинає за рік 9,35 т вуглекислого газу і виділяє 8,2 т кисню, який забезпечує дихання 200 людей. Скільки кілограм кисню потрібно на рік для дихання учням 6-А класу?

Задача № 3. Димова труба висотою 100 метрів дає змогу розсіювати шкідливі речовини в радіусі до 20 км. Визначте радіус розсіювання речовин, якщо висота труби а) 50 метрів; б) 80 метрів.

Учитель. Ось, такі задачі, які ви вмієте розв’язувати за допомогою пропорції, нагадають вам про своє здоров’я та необхідність охорони оточуючого середовища.

Слово надаємо географам.

Наша група підготувала рекламу про застосування пропорції. Перед вами карта України. Незабаром канікули, і вас чекають цікаві подорожі. Ми пропонуємо вам маршрути:

- до столиці нашої України – Києва;

- вас запрошує Софіївський парк, м. Умань;

- чарівні Карпати.

На карті є масштаб, ми на уроках географії та математики вчили, як ним користуватися. Заміряйте відстань від нашого міста до вибраного місця подорожі і знайдіть скільки до нього кілометрів, використовуючи знання пропорції. А наші консультанти, якщо у вас виникне потреба, проінформують вас і допоможуть.

 

Задача № 4. Практична робота.

На кожному столі є карта України. Учні лінійкою вимірюють відстань від Вінниці до місця екскурсії. Складають пропорцію і визначають відстань на місцевості, використовуючи масштаб карти. Консультанти географи – картографи допомагають і перевіряють.

Слово надається банкірам.

«Приват-Банк» — один з найбільших банків України. Національна мережа банківського обслуговування Приват-Банку включає понад 3000 філій і відділень на всій території України. Приват-Банк є найбільшим оператором ринку роздрібних банківських послуг — банк обслуговує 13 млн. рахунків фізичних осіб, обсяг залучених банком коштів громадян досяг 20,7 млрд гривень.

Задача №5. Клієнт Приват-Банку поклав на рахунок 6000 грн. Скільки грошей буде у нього на рахунку через рік, якщо банк виплачує 25% річних?

2) Фізкультхвилинка. А зараз на нашому математичному ток-шоу оголошується музична пауза «Танцюють всі!».

3) Розв’язування вправ.

Вчитель: Відпочивши, з новими силами продовжуємо працювати. Крім фізичних вправ, для підтримки сил нашого організму , особливо в осінній період, потрібні вітаміни. Запрошую до обговорення теми «Пропорції і здоров’я людини» медиків.

Для здоров’я людини виключно важливим є вітамін С. У великих кількостях він міститься в плодах шипшини, чорної смородини, листі капусти, петрушки, в лимонах та інших цитрусових.

 

Задача № 6.

У 100 грамах чорної смородини міститься приблизно 0,25 грама вітаміну С. Скільки грамів чорної смородини потрібно з’їсти людині за день, якщо 1 добова доза вітаміну С складає 0,05 грама?

Обговорюємо тему «Пропорції на виробництві»

Задача № 7 (№ 562)

Щоб пошити 15 костюмів, витрачають 51 м тканини. Скільки потрібно тканини, щоб пошити 26 таких самих костюмів? (За схемою скласти умову і пропорцію).

Вчитель. Таким чином, розглянуті задачі наглядно ілюструють, що пропорції широко застосовуються в різних сферах діяльності людини. Але є особлива пропорція, з якою ми зараз ознайомимося.

Золота пропорція або золотий переріз

Про золотий переріз знали ще в Давньому Єгипті й Вавилоні, в Індії та Китаї. Великий Піфагор створив таємну школу, де вивчалася містична суть «золотого перерізу».

Суть золотого перерізу в тому, що менша частина відрізка відноситься до більшої, як більша – до цілого. a : b = b : c.

У побутовому варіанті пропорція золотого перерізу - це приблизно 5:8, а ще точніше – 8:13.

Золотий переріз у відсотках

А наскільки широкий спектр застосування золотої пропорції покаже нам рекламна пауза, без якої не обходиться жодне телевізійне ток-шоу. Отже, оголошується рекламна пауза, яку підготували нам майбутні архітектори, скульптори, художники.

4)Рекламна пауза .

Золота пропорція в архітектурі (Додаток 2).

Золота пропорція в мистецтві (Додаток 3).

Золота пропорція в скульптурі (Додаток 4).

(Учні зачитують підготовлений матеріал на вказані теми. На екрані демонструються ілюстрації до повідомлень.)

Вчитель. З рекламної паузи ми дізналися багато цікавого про пропорції. А щоб наше уявлення про пропорцію стало ще повнішим і запам’яталося на все життя, ми спробуємо знайти синонім до слова «пропорція». Для цього виконаємо тестові завдання, які покажуть, як ви засвоїли основні поняття теми.

5)Тестові завдання . 

Так як у нас сьогодні математичне ток-шоу, то тести будуть особливі. Відповіді до них позначені не звичними для нас літерами А, Б, В, а іншими літерами. Виберіть правильну відповідь на кожне з 5 тестових завдань, потім розташуйте одержані літери по порядку, і дізнаєтеся синонім до слова пропорція.

1. Складіть пропорцію з чисел 12; 2; 8; 3.

12:3=8:2	К
12:8=2:3	Л
2:8=12:3	М

2.У пропорції  середніми членами є числа

18 і 30	А
18 і 90	Н
6  і 90	Р

1. У пропорції крайніми членами є числа

49 і 2	А
7 і 14	О
49 і 14	У

1. Яка рівність випливає з пропорції 16:12=32:24 відповідно до основної властивості пропорції:

16·32=12·24	Д
16·24=12·32	С
16·24=12·32	Т

1. Знайдіть невідомий член пропорції 36:6=х:5.

25	І
30	А
29	Е

Відповідь: КРАСА. Отже, пропорція і краса – це синоніми, недарма говорять: «Пропорція – це формула краси і гармонії».

VІ. Підсумки уроку.

Вчитель. Ось і підходить до кінця наше математичне ток-шоу.

Пропоную підвести підсумки нашого математичного ток-шоу в ході гри «Закінчи речення». Намалюємо райдугу яскравих моментів уроку.

Інтерактивна вправа «Мікрофон».

• Сьогодні я навчився…
• Мені було цікаво…
• Мені найбільше запам’яталося…

VІІ. Домашнє завдання.

Щоб закріпити набуті знання і вдосконалити практичні навички, необхідно виконати домашнє завдання: повторити п.19,20,номери 615,620,610.

Дякую за увагу! Бажаю успіху!