Урок: Ознака рівнобедреного трикутника

Урок №

Тема уроку: Ознака рівнобедреного трикутника

Мета уроку: Домогтись свідомого розуміння учнями понять: ознака рівнобедреного трикутника, обернена теорема до даної; розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, висувати гіпотези, доводити їх, графічну культуру; виховувати інтерес до предмету, естетичні смаки, здійснювати міжпредметні зв’язки.

Обладнання: ілюстрація, монета, малюнки про трикутник, креслярські прилади, девіз уроку, атлас географічний, вислови, моделі трикутників, казка, каркасна модель трикутника.

Ілюстрації демонструються на мультимедійній дошці.

Тип уроку: комбінований

Хід уроку

І. Організаційний момент. Привітання.

ІІ. Створення позитивних мотивів навчання

Ми з вами на уроці геометрії.

Що я тримаю в руках? (монета) А якої вона форми?  

А чи знаєте ви, що на островах Кука в Тихому океані (атлас географічний), біля Нової Зеландії були монети трикутні, а не круглі. Але користувалися ними недовго, і всі 90 тисяч екземплярів осіли в кишенях нумізматів.

 Унікальний трикутник! Його величність Трикутник! (ілюстрація). Ми так говоримо, бо з ним мають справу архітектори і будівельники, агрономи і психологи, закрійники і математики. Щоб досягти міцності і стійкості різних споруд, їх окремим деталям надають форми трикутника, тобто застосовують властивість трикутника, яка називається жорсткістю (демонстрація жорсткої моделі трикутника та каркасної моделі чотирикутника). Ця властивість використовується при будівництві мостових арок, перекритті в будівлях, при конструюванні підйомних кранів і опорних щогл електросітки високих напруг. (ілюстрація) Недаремно відомий італійський фізик і математик Г. Галілей говорив: „ Природа говорить мовою математики. Букви цієї мови: трикутники, кола та інші геометричні фігури ”. (портрет, вислів)

Тому то і треба знати трикутник досконало.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів

Зараз повторимо теоретичний матеріал, пов’язаний із темою попереднього уроку.

Серед вказаних трикутників назвати зайвий. Пояснити свій вибір.

• Який трикутник називається рівнобедреним ?
• Як називаються сторони рівнобедреного трикутника?
• Назвати бічні сторони та основу на малюнках 1, 2, 4, 5.

- Сформулювати властивість рівнобедреного трикутника.

-  Виділимо умову та висновок теореми, що виражає властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника. ( заготовлений шаблон. Якщо…., то…_)

Виконати усні вправи по готових малюнках

ІV. Повідомлення теми та мети уроку 

Ян Амос Коменський, відомий чеський педагог, говорив: „Вважай нещасливим той день чи час, коли ти не засвоїв нічого нового, не добавив до своїх знань”.

Тому завдання на уроці треба реалізувати такі (надруковані окремо на кожну парту):

• шляхом досліджень і узагальнення сформулювати та довести ознаку рівнобедреного трикутника,
• показати практичне застосування даної ознаки до розв’язування вправ,
• розвивати графічну культуру, вміння аналізувати , робити висновки.

Записали дату, тему уроку «Ознака рівнобедреного трикутника».

V. Вивчення нового матеріалу

Погляньте на трикутники, які вам роздано.

• Що в них є рівним ? ( по два кути)
• Як ви гадаєте, які вони будуть?
• Як перевірити вашу гіпотезу?

Якби ви сформулювали теорему?

Їх в геометрії багато

  І всі їх треба добре знати.

  Які б ми не вивчали теми,

  Ми скрізь зустрінем ( теореми).

- Дана теорема буде оберненою до теореми про властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника.( на дошці) Робота з книгою с.105.

-Пояснити в чому відмінність між означенням та ознакою рівнобедреного трикутника.

Теорема. Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений.

Доведення теореми.            (Учитель)

 Наслідок з теореми.( с.105) У трикутнику проти рівних кутів лежать рівні сторони, а проти рівних сторін – рівні кути.

V. Застосування теоретичного матеріалу у стандартних умовах

 Теорія залишається мертвою, якщо вона не знаходить свого практичного застосування. Відомий російський математик Пафнутій Львович Чебишев говорив: „ Недостатньо знати всі теореми та правила, треба вміти ними користуватися ”. (Вислів та портрет)

Усна вправа. Пояснити вид трикутника по готових малюнках.

Виконання письмових вправ

Вправа .У ΔАВС , а зовнішній кут при вершині В дорівнює 105°. Довести, що ΔАВС – рівнобедрений.

Вправа. У ΔАВС зовнішні кути при вершинах А та В дорівнюють відповідно 60° та 150°. Визначити вид ΔАВС.

Підсумок уроку. Казка про рівнобедрений трикутник

 Одного разу Маша потрапила у країну Геометрія. Як вона там з’явилась, вона і сама не зрозуміла. Пам’ятала лише, що йшла по дорозі, яка привела її до воріт, на яких стояв вартовий.

• Скажіть, будь ласка, яке це місто?- запитала його Маша.
• Це місто – Планіметрія, - відповів вартовий.
• А чи можу я зайти у місто? – запитала Маша.
• Чи знаєш ти що-небудь про рівнобедрений трикутник?- у відповідь запитав її вартовий.

 Маша згадала, що завтра в них повинна бути контрольна по геометрії, з якою вона не дуже дружила.

•      Медіани рівнобедреного трикутника , проведені з вершин при основі, рівні, - ледве згадала Маша.

Вартовий похвалив дівчинку і пропустив у місто Планіметрію. Будинки у ній були якісь дивні, складалися з різних шматочків – різноманітних трикутників, квадратів і других геометричних фігур. Маша поглянула на будинок і наштовхнулась на трикутник, що проходив мимо.

• Вибачте, - злякано промовила дівчинка.
•      Я пробачу тобі, якщо ти сформулюєш мені ознаку рівнобедреного трикутника, - відповів Трикутник.
•      Ну я ж її знаю. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, - сказала Маша.
• Невже? - обурився Трикутник.
•      Ох! Я переплутала з властивістю. Ознака звучить так: якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений, – поправила Маша.

Трикутник мирно попрощався з дівчинкою, а вона вийшла на велику площу в формі круга, в центрі якої стояв театр. З усіх вулиць до нього поспішали мешканці. Маші теж захотілось до театру.

•      Дівчинко, скажи означення рівнобедреного трикутника, якщо хоче потрапити до театру, - запропонував контролер Маші.
•      Трикутник, у якого дві сторони рівні, називається рівнобедреним, - трішки подумавши, відповіла Маша.

Після дзвінка диктор оголосив:

•      Сьогодні ви побачите спектакль у трьох діях: перша про теяк медіана, проведена до основи рівнобедреного трикутника, стала висотою і бісектрисою; друга - про те, як бісектриса рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є його медіаною та висотою; третя – про те, як висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, стала медіаною і бісектрисою.
• І тут ті теореми. І чого я сюди прийшла?- подумала Маша.

Вона поглянула навколо себе, намагаючись знайти таких же незадоволених як сама, але побачила на інших обличчях великий інтерес. Маші стало соромно.

 В антракті Прямокутник продавав морозиво.Маша дуже любила морозиво.

• Скільки коштує морозиво?- запитала Маша.
•       Всього лише властивість рівнобедреного трикутника, - відповів Прямокутник.

Маша зраділа і повторила те, що спочатку говорила Трикутнику замість ознаки. Прямокутник вручив їй велике морозиво, що складалося з трикутників. Маша відкрила рот, щоб надкусити морозиво, але тут почула, що хтось її кличе:

• Маша! Машенька! Вставай, а то в школу запізнишся.

Дівчинка відкрила очі і побачила, що поряд стоїть мама. Маша зрозуміла, що подорож була уві сні, але вона не засмутилась, так як у сні пригадала все і підготувалась до контрольної роботи з геометрії.

 Так давайте скажемо, чи досягли ми бажаного на цьому уроці.

 Цінування і оцінювання відповідей учнів.

Домашнє завдання. §13 (теорема 12,13) №394(1,2)№390 (1)- додатково.