Урок + презентація на тему "Теорема Фалеса". Геометрія 8 клас

Про матеріал

Завдання до уроку на тему «Теорема Фалеса» можна сформулювати так : мотивувати, відкрити, довести, спонукати до подальшого вивчення. Розробка уроку містить достатню кількість цікавого матеріалу про видатного математика, астронома, як біографічного характеру, так і його заслуги в розвиток математичної науки. Учні під керівництвом учителя «відкривають» теорему, а потім доводять її, показують практичне застосування до розв'язування вправ та доведення тверджень. При проведення уроку були використані індивідуальні, фронтальні та групові форми роботи. Особлива увага звертається на розвиток графічної культури, вміння висувати гіпотези, доводити їх або спростовувати.

Зміст архіву
Перегляд файлу

Тема уроку: Теорема Фалеса.

Мета уроку: Довести теорему Фалеса, показати практичне застосування до розв’язування вправ. Розвивати графічну культуру, логічне мислення, вміння аргументувати, робити висновки. Здійснювати міжкурсові та міжпредметні зв’язки. Розвивати пізнавальні інтереси учнів, розширювати кругозір.

Виховувати охайність, свідоме ставлення до навчання.

Обладнання: Портрет Фалеса, історична довідка, вислови Фалеса, малюнки до задач, комп’ютерна презентація .

Тип уроку: Урок вивчення нового матеріалу.

                                                Хід уроку

(Слайд 1)

І.Мотивація пізнавальної діяльності учнів (Слайд 2)

 Один із семи мудреців світу.

Багато подорожував , особливо по Єгипту. Вивчав досвід єгипетських математиків.

Він самостійно визначив висоту єгипетських пірамід , чим здивував єгипетського фараона Амазіса.

  Повернувшись на батьківщину , заснував Іонійську школу.(Слайд 3)

 Історики вважають , що саме він ввів у геометрію ідею доведення. А також доведення таких теорем:

  • теореми про рівність вертикальних кутів,

- теореми про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника,

 

-другої ознаки рівності трикутників,

 

 

 

 

 

 

(Слайд 4)

-Кут, що спирається на діаметр , прямий.

 

 А також знайшов розв’язання задачі про визначення відстані до корабля, що перебуває в морі.(Слайд 5)

 В астрономії визначив тривалість року 365 днів, довів, що Земля має форму кулі та передбачив сонячне затемнення 28 травня 585 року до нашої ери.

На пам’ятнику йому написано: „Настільки мала ця гробниця, настільки велика слава цього царя в галузі зірок”

 Гадають, що він трагічно загинув на стадіоні великих олімпійських ігор в 80 річному віці. Можливо від спеки, можливо натовп мимоволі заподіяв смерті мудрецеві, а можливо від хвилювання за свого учня  - Піфагора - чемпіона з кулачного бою. .(Слайд 6)

 Ім’я йому – Фалес Мілетський. (портрет)

Це він говорив «Блаженство тіла в здоров’ї,

блаженство розуму – в знаннях»

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

Їх в геометрії багато

І всі їх треба добре знати,

Які б ми не вивчали теми

Ми скрізь зустрінемо теореми.

 А от теорема, яку ми сьогодні вивчаємо носить ім’я Фалеса. Він її відкрив і він її довів. Слайд 7

 За допомогою теореми Фалеса можна довести властивість середньої лінії трикутника, трапеції, поділити  за допомогою лінійки і циркуля відрізок на п рівних частин,  Слайд 8 вивести  формули середини відрізка на площині в 8 класі та в просторі в 10 класі . Досить великий клас задач розв’язується за допомогою даної теореми.  Слайд 9

 Але сьогодні буде перший урок вивчення великої за обсягом теми ( 25 годин), яка називається «Подібність трикутників» При її вивченні ми познайомимось із подібними трикутниками та ознаками їх подібності, вивчимо властивість бісектриси кута трикутника, точок перетину медіан та висот трикутника , і , звичайно теорему Фалеса. Записали дату, тему блоку та уроку Слайд 10

ІІІ. Повідомлення девізу уроку.

„Яка радість особливо велика? Коли вдається досягти бажаного.”

Фалес Мілетський. 

 Так бажаним на сьогоднішньому уроці  буде  реалізація трьох задач:

  • Відкрити теорему Фалеса.
  • Довести її.
  • Показати практичне застосування до розв’язування вправ.

ІV. Осмислення та вивчення нового матеріалу.

 1.Практична робота.

 Накреслити кут. На одній стороні кута відкласти рівні відрізки. Провести паралельні прямі через кінці відрізків. Виміряти та порівняти відрізки, що утворились на другій стороні кута.

Теорема. Якщо паралельні прямі , що перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки і на другій стороні кута.                                                             

               Робота з книгою.с.99.

Дано:

Довести:                                                                 

 

 

 

 

                                      Доведення

1.Проведемо Е.

2.- паралелограм.│

    - паралелограм             Тоді

3.Розглянемо .

  В них : ( за п.2)

               ( як вертикальні)

              ( як внутрішні різносторонні кути при паралельних       прямих ).

За ІІ ознакою рівності трикутників .

4.Звідси .Слайд 11. Ще раз прочитати по слайду теорему

 Зауваження. (Витерти на дошці допоміжну побудову і частину кута до прямих)

 Це буде  теж малюнок до теореми Фалеса. . Слайд 12

У підручнику  подано інше доведення теореми Фалеса. Із яким ви познайомитесь вдома самостійно.

V.Розв’язування вправ. Слайд 13

Усні вправи по готових малюнках.

Існує алгоритм доведення вправ за допомогою теореми Фалеса

  • 1.Встановити , що на одній стороні кута (прямій ) відкладено рівні відрізки.
  • 2.Встановити паралельність прямих, що перетинають дані сторони кута(  дані прямі).
  • 3. Зробити висновок.

 

Слайд 14

http://subject.com.ua/lesson/mathematics/geometry8/geometry8.files/image150.jpg

Слайд 15 .Завдання для І групи

 

 

Слайд 16. Завдання для ІІ групи

                                                                                       Дано:

  ,

Знайти :
 

. Слайд 17. Завдання для ІІІ групи

 

 

 

 

 

 

А зараз ми дізнаємось як за допомогою циркуля та лінійки можна поділити відрізок на кулька рівних частин

Слайд 18

    Дано: Відрізок АВ

                                                                                                  Побудувати :

                                                                                                  Поділити на три

                                                                                                  рівні частини

 

 

 

                                   Побудова.

1.Проведимо півпряму а з початком в точці А.

2.Відкладемо на ній три рівні відрізки   .

3.З’єднаємо точку з В.

4.Проведемо прямі .

За теоремою Фалеса

VII.Підсумок уроку.    Підбиття підсумків роботи    учителем.

-Як ви гадаєте чи вдалось нам досягти бажаного?

- Що на уроці було головним? Цікавим?

-  Чого ви навчилися?

- Чим поповнили свої знання?

-   Як працював клас? Окремі  учні?

-  Оцінки тим, хто захищав задачу, хто брав активну участь в обговоренні.

-Чи переконались ви в тому , що Фалес , давньогрецький математик зробив для математики неоціненний вклад? Слайд 19 .А хто пам’ятає речення із якого я розпочала урок ?

VIII. Домашнє завдання. Відшукати  імена ще 6 мудреців світу.

Опрацювати П.15.Вивчити теорему 15.1

Виконати №15.11

  На завершення уроку хочу сказати , що ми з вами наступного уроку глибше дізнаємось про наукову спадщину великого математика, вивчивши узагальнену теорему Фалеса

 

 

 

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

Один із семи мудреців світу. Багато подорожував , особливо по Єгипту. Вивчав досвід єгипетських математиків. Він самостійно визначив висоту єгипетських пірамід , чим здивував єгипетського фараона Амазіса. Повернувшись на батьківщину , заснував Іонійську школу.

Номер слайду 3

Історики вважають , що саме він ввів у геометрію ідею доведення. А також доведення таких теорем: теореми про рівність вертикальних кутів,- теореми про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника,- другої ознаки рівності трикутників,

Номер слайду 4

-Кут, що спирається на діаметр , прямий. А також знайшов розв’язання задачі про визначення відстані до корабля, що перебуває в морі.

Номер слайду 5

В астрономії визначив тривалість року 365 днів, довів, що Земля має форму кулі та передбачив сонячне затемнення 28 травня 585 року до нашої ери. На пам’ятнику йому написано: „Настільки мала ця гробниця, настільки велика слава цього царя в галузі зірок”

Номер слайду 6

ФАЛЕС МІЛЕТСЬКИЙ(кін. 624 – кін. 546 до н. е.)«Блаженство тіла – в здоров’ї,блаженство розуму – в знаннях»

Номер слайду 7

Застосування теореми Фалеса. Середня лінія трапеціїСередня лінія трикутника

Номер слайду 8

Визначення координат середини відрізка

Номер слайду 9

Одинадцяте грудня. Класна робота. Подібність трикутників ( 25 годин)Теорема Фалеса. TKEDHP

Номер слайду 10

Яка радість особливо велика? Коли вдається досягти бажаного. Фалес. Завдання уроку:“Відкрити “теорему Фалеса. Довести теорему Фалеса. Показати практичне застосування до розв”язування вправ

Номер слайду 11

Теорема Фалеса. Теорема. Якщо паралельні прямі , що перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки і на другій стороні кута. Дано:

Номер слайду 12

Номер слайду 13

Алгоритм доведення за допомогою теореми Фалеса1. Встановити , що на одній стороні кута (прямій ) відкладено рівні відрізки.2. Встановити паралельність прямих, що перетинають дані сторони кута( дані прямі).3. Зробити висновок.

Номер слайду 14

Задачі по готових малюнках. Задача 1 Задача 2

Номер слайду 15

Завдання для І групи

Номер слайду 16

Завдання для ІІ групи

Номер слайду 17

Завдання для ІІІ групи

Номер слайду 18

Поділ відрізка на n рівних частин. AB

Номер слайду 19

Він насправді був першим філософом, першим математиком, астрономом й, взагалі, першим по всіх науках у Греції. Він був те ж для Греції, що Ломоносов для Росії.

Номер слайду 20

Домашнє завдання. Опрацювати П.15. Вивчити теорему 15.1 Виконати №15.11? Дізнатись прізвища ще 6 мудреців світу.

Номер слайду 21

Узагальнена теорема Фалеса. Узагальнена теорема Фалеса

zip
Додано
4 січня
Переглядів
535
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку