Урок "Розв`язування рівнянь"

Тема: «Розв’язування рівнянь»

      

Мета: удосконалити навички розв’язування рівнянь   використовуючи основні властивості рівнянь;             

навчити знаходити помилки в розв’язаних рівняннях;

розвинути навички усного рахунку, логічне мислення;

виховати увагу, поняття «математика – це цікаво»,

культуру математичного запису.

          Тип уроку: урок застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: магнітна дошка та набор малюнків з казковими героями; картки для усного рахунку, карти з завданнями.

 

План уроку.

І. Повідомлення теми уроку.

(«Абетка, що говорить»)

У нас сьогодні незвичайний урок. Урок – «Подорож казковим лісом».

Тема уроку зашифрована в усному рахунку. Обчислюємо приклади, кожна відповідь – це літера абетки. Шифр лежить у кожного на парті.

 

Абетка

 

А – 1    И – 10     П – 19    Ш - 28 

Б – 2     І – 11      Р – 20    Щ - 29

В – 3      Ї – 12       С – 21    Ю - 30

Г – 4      Й – 13      Т – 22    Я - 31

Д – 5      К – 14      У – 23   Ь – 32

Е – 6      Л – 15      Ф - 24

Є – 7      М – 16     Х - 25

Ж – 8     Н – 17      Ц - 26

З – 9       О – 18      Ч – 27

Усний рахунок (записаний на дошці).

218 – 198 = 20   Р    х + 20 = 40     20      р

42 – 24 = 18       о    -х + 21 = 10    11      і

-54 : (-6) = 9       з    -5 + 8      3       в

120 : 40 = 3        в    10 – (-7)          17     н

93 : 3  =  31        я    2х = 62           31      я

27 – 18  = 9        з                                -34 = -2х        17      н

17 + 6   = 23       у                               х – 0 = 32        32     ь

45 : 15  = 3         в

-12 : (-12) = 1     а

8 + 9 =  17          н

258 – 241 = 17   н

24 + 7 = 31         я

 

Подорож починається.

У тридесятому царстві, у тридесятій державі жив собі цар, і був у нього син Іван.

Цар почув, що за тридесять земель, в деякому царстві є якісь рівняння. Покликав цар Івана (на магнітній дошці з’являється портрет Царевича-Івана)  і каже:

- З’їздив б ти, Іване-Царевичу, в деяке царство та привіз би тих рівнянь хоча б дюжину. От я б, старий, наприкінці життя й утішився.

Почав Іван у дорогу збиратися, так розмірковувати: «Що то за штука – рівняння.»

- Ну, та нічого, роздобуду дюжину, потішу батюшку, - вирішив Іван-Царевич, скочив на коня та й вирушив у путь-доріжку.

Їхав він довго чи коротко, та ось приїхав до хатинки. А в хатинці – Баба-Яга (вішають картинку) сидить і скиглить:

- Ой, цікавого хочеться… Ой сили немає, як хочеться!

Розповів їй Іван-Царевич про своє життя - буття – про клопіт, як заведено. Баба-Яга задоволена ним залишилася та й каже:

- Ну, дитя, моє миле, до деякого царства ти вже дістався.

Тобі потрібно пройти казковий ліс і виконати завдання його жителів.

 Секрети рівнянь знають діти, що навчаються у 6-му класі.

Вони тобі допоможуть. Зв'язок з ними –тарілочка з рум’яним яблучком.

 

ІІ. Повторення основних фактів.

 

Ось тобі перше завдання. Потрібно відповісти на запитання.

 

1) Що називається рівнянням?

2) Що означає розв’язати рівняння?

3) Що таке корінь рівняння?

4) Основні властивості рівняння: №1, №2, №3.

 

На питання відповіли правильно і Іван-Царевич пішов далі.

Пройшов він частину шляху і побачив болото. На болоті великий камінь, а на ньому сидить жаба (вішають картинку). Привітався Іван-Царевич, жабка і говорить: «Щоб пройти болото потрібно знати маршрут, а для цього потрібно на кожен крок розв’язати усно приклади, що записані до таблиці.. Не розв’яжеш потонеш-пропадеш. А розв’яжеш попадеш на доріжку з якої не можна зійти, а то заблукаєш.

 

ІІІ. Усний рахунок.

 

	1	2	3	4	5
1	2х  + 6 = 12	-х – 3 + х = 0	3х = 4	0х = 19	1 + 7у = -1
2	-(х + 1) = 5	10у – 14 = -4	0х = 0	2х + 5х = 28	3(х + 5) - 1=5

 

Пройшов Іван-Царевич болото, йде далі по доріжці. Довго йшов чи коротко та набрів на великий мурашник, що стояв прямо на доріжці. Сходити з доріжки не можна, що ж робити? І тут чує тоненький голосок, що зве його. Придивився і побачив маленького мурашку (вішається картинка).

Привітався до мурахи, а той і говорить: «Іван-Царевич, при побудові мурашника виникла помилка. Щоб цю помилку ліквідувати і переставити мурашник під дерево, потрібно знайти помилки в розв’язаних рівняннях».

 

VІ. Знайти помилку!

 

Розв’язані рівняння	Правильно розв’язані рівняння
5х – 5 = 2х -7 5х + 2х = -7 + 5 7х = -2 х = -2 : 7 х =	5х – 5 = 2х -7 5х - 2х = -7 + 5 3х = -2 х = -2 : 7 х =
х – 9 = 3х – 6 х – 3х = -6  + 9 2х = 3 х = 2 : 3 х =	х – 9 = 3х – 6 х – 3х = -6  + 9 -2х = 3 х = 3 : -2 х =
4,5у + 1 = -5 + 5у 4,5у – 5у = 5 – 1 0,5у = 4 у = 4 : 0,5 у = 8	4,5у + 1 = -5 + 5у 4,5у – 5у = -5 – 1 - 0,5у = -6 у = -6 : -0,5 у = -12
-2( 2х + 4) = -3х -4х + 4 = -3х -4х + 3х = -4  -х = -4  х = 4	-2( 2х + 4) = -3х -4х – 8= -3х -4х + 3х = 8  -х = 8  х = -8

 

 

На дошці записані розв’язані рівняння. Знайти помилку і записати правильно.

(Учні в зошитах пишуть правильний варіант).

 

Обійшов Іван-Царевич мурашник, вийшов на доріжку і пішов далі.

Довго ішов чи коротко, дуже стомився. Назустріч йому вийшов стурбований медведик Гамі.

Іван-Царевич привітався і говорить: «Що трапилось, медведику, чим я можу допомогти?»

Медведик відповідає: « Он дивись стоїть велике дерево, на ньому діжечка з медом. Драбина зникла, щоб вона появилась потрібно розв’язати рівняння трьох рівнів». Іван-Царевич запевнив медведика, що ми йому допоможемо.

 

V. Розв’язування рівнянь за допомогою основних властивостей.

 

Клас ділиться на групи по рівнях. Кожен учень знає свій рівень і розв’язує завдання свого рівня. На дошці розв’язують 3 учні по одному з кожного рівня.

 

Рівняння.   І рівень. 1) 7х - 5 =6х + 1; 2) 4х – 3 = 2х + 5; 3) 9 -8у = -6у + 1; 4) 4(х – 5) = 3х; 5) 6(х + 2 ) = 18; 6) –(х – 4) + 5 = -12.   ІІ рівень. 1) 39 – 7у + 17 = 3у + 16; 2) 2(у – 6) -3у = 4у – у; 3) 5,6х – 6 + 1,4х = 2,5(х – 1); 4) -5(у – 7) = 30 - (2у + 1); 5) 3(3х – 1 ) + 5 = 8( х + 2 ); 6) -4( х + 5) + 6х = 22 – 10х.

ІІІ рівень. 1) 3( 2,4t – 3,5) + 6 = 9,7t – 3; 2) -0,3(3 – х) = 0,3х + 0,3(5х + 2); 3) 2 - х = х + 3; 4) 5) (х + )х - ; 6) .

 

Розв’язали учні все правильно. З’явилась драбина і Іван-Царевич дістав діжечку з медом для медведика Гамі.

Ведмедик дуже зрадів і говорить: «За це я покажу тобі коротку дорогу до Баба-Яги, А в неї ти отримаєш рівняння для батька.»

Повернувся Іван-Царевич до Баби-Яги, та зраділа. Вона слідкувала за ним і учнями 6 класу.

Дала вона царевичу рівняння і вам передала, щоб ви виконали їх дома.

 

VІ. Домашнє завдання.

Додому учні отримують картки з завданнями.

1) у – 6,8 = -2.7;                                             2) (х + 2,3) – 4,7 = -3,5;  3) 4х – (6х + 9) = -11;                                      4) 3(у - 2) - 5 = 52  - 4у;  5) х - = х;                                          6) .

7) -8,7 + у = -16,3;                                   8) 4,2 – (х + 7,2) = -3,9;  9) 2х – (3х + 5) = 10;                               10) 2(у -5) +4 = -21 - 3у: 11) (7х – 21) = 1,5;                                                       12)х = (х – 3).

 

 

VІІ. Підсумок уроку.

 

А окрім рівнянь Баба-Яга запропонувала Івану-Царевичу кросворд розгадати. Сказала:  «Розгадаєш – істину взнаєш».

 

Кросворд

 

		1		з
	2			н
		3		а
4				м
			5	е
		6		н
				7 н
		8		и
				9 к

 

 

1. Кут, градусна міра якого дорівнює 180⁰. (розгорнутий)

2. Половина від 26. (тринадцять)

3. Одиниця вимірювання кутів. (градус)

4. Корінь рівняння  3х – х + 5 =21. (вісім)

5. Корінь рівняння -5х = -45. (дев’ять)

6. Тисяча кілограмів. (тонна)

7. 15 ^. х = 0, х = ?    (нуль)

8. 1²⁰⁰⁸ = ?  (один)

9. Прямокутник, у якого всі сторони рівні. (квадрат)

 

Лев Толстой писав: «Людина – це дріб. Чисельник, порівняно з іншими, - достоїнства людини; знаменник – оцінка людиною самої себе.

Збільшити свій чисельник – свої достоїнства, не під силу людині, але кожний може зменшити свій знаменник – свою думку про себе, і цім зменшенням наблизитись до досконалості».