Урок "Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь"

Тема уроку: Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь. 9 клас

Мета уроку: створення уяви про один із способів розв’язування задач – за допомогою системи рівнянь, формувати вміння застосовувати схему для розв’язування текстових задач; вміння складати алгебраїчні вирази на основі залежностей, даних у задачі, складати систему рівнянь з двома змінними, розв’язавши її адаптувати здобуті розв’язання відповідно до умови задачі; створення математичних моделей задач;  розвиток інтелектуальних, пізнавальних, аналітичних здібностей та логічного мислення,  розвиток  концентрації  уваги, пам’яті  учнів; виховання  організованості, раціональності, наполегливості.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Епіграф уроку :    

•          Що є найбільшим у світі?
•          Простір.
•          Що є найсильнішим?
•          Розум.
•          Що є найприємнішим?
•          Досягти бажаного.

                             Фалес

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Привітання (створення позитивного емоційного настрою вчителем), перевірка присутніх, перевірка готовності учнів  до уроку. Прогнозування оцінок за урок.

ІІ. Перевірка домашнього завдання. Оцінювання виконання роботи учнями.

Відповідь: 

Відповідь:

Відповідь:

ІІІ. Повідомлення теми та епіграфу уроку.

ІV. Визначення мети та завдань уроку:

• складати алгебраїчні вирази на основі залежностей, даних у задачі;
• виділяти дві величини, які треба знайти або через які виражаються інші невідомі величини;
• скласти схему розв’язання задачі складанням системи рівнянь та вміти нею користуватись.

V. Вивчення нового матеріалу.

Визначення схеми для розв’язання задач за допомогою системи рівнянь

Схема розв’язання задачі складанням системи рівнянь з двома змінними

1. Прочитати умову задачі та виділити дві величини, які треба знайти (або через які виражаються інші невідомі величини). Позначити ці величини двома буквами.
2. Спираючись на умову задачі, скласти два рівняння з позначеними буквами.
3. Розв’язати систему складених рівнянь.
4. Адаптувати здобуті розв’язки  відповідно до умови задачі.

Завдання. Використовуючи схему розв’язати задачі. (Після того, як буде складена система рівнянь, звернути увагу учнів на системи, що були розв’язані вдома).

• Задачі, для розв’язання яких складається система

1. Сума двох чисел дорівнює 50, а їх добуток 600. Знайти ці числа.

2. Периметр прямокутника 100 м, а його площа 600 м². Знайдіть сторони прямокутника.

3. Для огорожі прямокутної ділянки площею 6 ар виділено 100 погонних метрів матеріалу. Яких розмірів повинна бути ділянка, щоб весь матеріал був використаний?

• Задачі, для розв’язання яких складається система

1. Площа прямокутника дорівнює 900 см². Якщо довжину прямокутника збільшити на 30 см, а ширину зменшити на 10 см, то площа прямокутника буде дорівнювати 1200 см². Знайдіть сторони прямокутника.
2. Сад і город мають прямокутні форми. Довжина саду на 30 м менша від довжини городу, проте його ширина на 10 м більша від ширини городу. Знайдіть розміри саду, якщо його площа дорівнює 900 м², а площа городу – 1200 м².
3. Рулон тканини першого виду коштує 900 грн., і довжина його на 30 м менша, ніж довжина рулону другого виду. Рулон тканини другого виду коштує 1200 грн., і ціна 1 м на 10 грн. менша, ніж ціна 1 м тканини першого виду. Скільки метрів тканини першого виду в рулоні  і яка  ціна цього виду тканини?

• Задачі, для розв’язання яких складається система

1. Знайдіть два числа, різниця яких дорівнює 5, а сума їх квадратів – 625.
2. На кожній зі сторін прямокутника побудовано квадрат. Сума площ квадратів дорівнює 1250 см². Знайти сторони прямокутника, коли відомо, що одна з його сторін більша за іншу на 5 см.
3. З порту одночасно вийшли два теплоходи: один на південь, другий на захід. Через 2 год відстань між ними дорівнювала 50 км. Знайдіть швидкості теплоходів, якщо швидкість першого теплохода на 5 км/год  більша за швидкість другого.

VІ. Підсумки уроку. Виставлення оцінок. Домашнє завдання.

Задача. З порту одночасно вийшли два теплоходи: один на південь, другий на захід. Через 2 год відстань між ними дорівнювала 60 км. Швидкість першого теплохода на 40 км/год  більша за швидкість другого. Скільки розв’язків має задача.