Урок "Статистичні таблиці і підприємницька діяльність"

Комунальний заклад  освіти

«Середня загальноосвітня школа №84»

Дніпровської міської ради

 

 

 

 

 

ІНТЕГРОВАНИЙ урок з алгебри і початків аналізу                та економіки в 11 класі

 

 

 

 

 

 

 

розробка   Ляпкало Т. А., вчителя математики, «учителя-методиста»

 

ІНТЕГРОВАНИЙ УРОК З АЛГЕБРИ ТА ЕКОНОМІКИ          (11 КЛАС)

ТЕМА: «СТАТИСТИЧНІ ТАБЛИЦІ ТА ПІДПРИЄМНИЦЬКА ДІЯЛЬНІСТЬ»

     Мета:

• розширити математичні та економічні знання учнів з тем «Математична статистика. Статистичні таблиці» (алгебра) і «Підприємницька діяльність» (економіка). Повторити тему «Елементи прикладної математики. Відсоткові розрахунки». Формувати вміння розв’язувати прикладні задачі економічного змісту, формувати практичні навички працювати з таблицями;
• Розвивати уміння аналізувати, здійснювати порівняння і узагальнення, застосовувати набуті знання в нових ситуаціях;
• Виховувати позитивні моральні якості,  прагнення бути корисним для суспільства. Сприяти розвитку в учнів ділових якостей і культури спілкування.

     Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

          Вид уроку: інтегрований урок-гра.

Форми роботи: розповідь учителя, індивідуальна, групова, фронтальна, робота в парах, доповіді учнів.

          Міжпредметні зв΄язки:

алгебра і початки аналізу (набуття навичок роботи з таблицями);

економіка (розв’язування економічних задач);

екологія (турбота про тварин та відповідальність за екологію навколишнього середовища).

Обладнання: персональні комп’ютери, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint, конверти з роздатковим матеріалом (таблиці, умови задач, картки-підказки, картинки для рефлексії),  смайлики для оцінювання, бейджики з надписами «Статист», «Економіст», «Бухгалтер», «Координатор - консультант».

Структура уроку з хронометражем

І. Організаційний момент                                                                  3 хв.

ІІ. Актуалізація опорних знань і умінь учнів                                   7 хв.

ІІІ. Розв’язування задач

     а) робота в групах                                                                         14 хв.                                                               

     б) обговорення результатів                                                         16 хв.                                                               

ІV. Підсумок уроку                                                                              4 хв.

V. Домашнє завдання                                                                           1 хв.

 

Хід уроку

       Девіз уроку:

                                                                                Скажи мені, і я забуду.                                      

                                                                          Покажи мені, і я запам’ятаю.  

                                                                 Дай мені діяти самому, і я навчуся.           

                                                                                                              Конфуцій                      

           І. Організаційний момент. (Слайд 1, Слайд 2)  

   Учні класу об'єднуються у три (або чотири) групи за бажанням. У кожній групі: два «Статиста», два «Економіста», два «Бухгалтера» і один «Координатор - консультант», який буде розподіляти обов'язки між членами групи. (Учитель оголошує тему уроку та епіграф)

  Учитель математики.  У нашому Новокодацькому районі м. Дніпра багато господарських тварин, які потребують кваліфікованої медичної допомоги, тому сьогодні наш урок буде незвичайним, неординарним. Проведемо його у формі ділової гри. Ми будемо відкривати лікарню для тварин. Все, що відбуватиметься на уроці, буде експериментом, але сподіваюсь, що в майбутньому хтось з вас дійсно відкриє власну лікарню.

На ваших столах ви бачите конверт. Його колір зелений - це символ початку руху. У кожному конверті є картинки, що відповідають настрою людини. (Додаток №5)

   Визначте кожен свій настрій і картинку, що відповідає цьому настрою, закріпіть її на полях зошита напроти числа. Подайте, будь ласка, сигнал, хто сьогодні засмучений? Хто має бадьорий настрій та готовий до взаємодії з нами? А хто трохи розгублений? Знайте, що поряд з вами ваші друзі, які завжди готові прийти вам на допомогу. Сподіваюсь, що на кінець уроку ваш настрій стане ще кращим.

   Кожний з вас може показати свою компетентність в теоретичних знаннях і практичних навичках та заробити для своєї групи смайли. Найкраща група, наприкінці уроку, отримає приз. А зараз "Статисти"  і «Бухгалтери» кожної групи будуть відповідати на питання бліц-тесту.

   ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

Робота з персональним комп’ютером (Додаток №1, Додаток №2)                                                                                                                                                                                                   

1. Бліц-тест з теми  «Математична статистика. Статистичні таблиці» - завдання для «Статистів». (2 учня)                                                                                                

2. Бліц-тест з теми «Елементи прикладної математики. Відсоткові розрахунки» – завдання для «Бухгалтерів». (2 учня)                                                                                                 

Учні працюють індивідуально за комп’ютерами, відповідаючи на запитання у програмі Test W. На кожне запитання 3-4 варіанта відповідей. Учні мають вибрати один з варіантів – правильний. У кінці роботи комп’ютер видає одержану учнем кількість балів. Якщо учень отримав від «8» до «11» балів, то він отримує смайл.

   Учитель економіки.  «Економісти» і «Координатори» будуть працювати зі мною. Для того, щоб використовувати час на уроці економічно і раціонально, згадаємо формули, які нам будуть сьогодні потрібні. Пропоную вам економічний диктант.

  З. Економічний диктант із взаємоперевіркою.                                                   а) запишіть формулу знаходження загального доходу;

б) запишіть формулу знаходження загальних витрат;

в) запишіть формулу рентабельності поточних витрат підприємства;

г) чистий прибуток підприємства – це те, що залишається від виторгу після відрахування витрат і сплати податків. Так чи ні?

д) бухгалтерський прибуток завжди більший за економічний. Так чи ні?

   А зараз зробимо взаємоперевірку. Кожен  учень, який відповів на 4 або 5 запитань правильно, отримує смайлик.  (Слайд 3)

     ІІІ. Розв’язування задач. 

            І етап - робота в групах.                                       

Учитель економіки.  Вам відомо, що для відкриття власного підприємства необхідно скласти бізнес – план. Він має багато питань, але сьогодні ми розглянемо тільки деякі з них:

1. Розрахуємо місткість ринку ветеринарних послуг.
2. З'ясуємо скільки буде потрібно нам фахівців (лікарів і помічників).
3. Розрахуємо витрати на оплату праці фахівцям лікарні для тварин.
4. Знайдемо загальну суму витрат на обов’язкові відрахування в позабюджетні фонди.
5. Знайдемо ПДВ (20%) та загальні витрати на здійснення ветеринарного підприємства.
6. Розрахуємо економічний прибуток від ветеринарного підприємства і рентабельність поточних витрат  лікарні для тварин. 

 Учитель математики. Для того, щоб відповісти на ці питання, нам необхідно попрацювати зі статистичними таблицями і розв’язати прикладні задачі. У кожної групи на столах у конвертах лежать аркуші з завданнями. Зараз ви отримаєте від  координаторів - консультантів аркуші з таблицями і задачами. Якщо при розв’язуванні задач у вас виникли проблеми, ви можете звернутися до координатора - консультанта. Він запропонує вам картку – підказку але смайл за розв’язок задачі ви тоді не отримаєте (Додаток № 4). Працюйте в парах.                                                                                      

  Задача №1.  (для «Статистів»)

Розрахувати  місткість (ємкість) ринку ветеринарних послуг (на рік) згідно таблиці та заповнити її, якщо мінімальний розмір оплати праці на цей момент 978 грн.

                                                                                                      Таблиця 1

Розрахунок місткості ринку ветеринарних послуг (на рік)

Група        тварин	Поголів'я	Розцінка на обслуговування, в мінімальних розмірах оплати праці	Місткість ринку, в мінімальних розмірах оплати праці
Кролі	98	0,03
Собаки	2315	0,07
Кішки	905	0,06
Всього	3318

 

Задача №2. (для «Статистів») 

Лікарня для тварин планує обслуговувати  80% ринку. Розрахувати потреби в трудових ресурсах (на рік) згідно таблиці, якщо ефективний річний фонд робочого часу одного ветеринарного працівника складає 1845.

                                                                                 Таблиця 2

Загальні витрати робочого часу на ветеринарне обслуговування тварин

Група тв.	Кількість	Норма часу: люд/год		Потреба в робочому часі люд/год
		лікарі	помічники	лікарі	помічники
кролі	98	0,24	0,35	23,52	34,3
коти	905	0,5	0,8	452,5	724
собаки	2315	1,0	1,4	2315	3241
Всього:				2791,02	3999,3

 

Задача №3. (для «Бухгалтерів»)                                                     

    Заробітна плата лікаря ветеринарної медицини становить 1650 грн. на місяць, а заробітна плата помічника 1320 грн. Розрахувати витрати на оплату праці (за рік) працівникам «Лікарні для тварин» ( 1 лікар і 2 помічника).

Задача №4. (для «Бухгалтерів»)                                                    

    Знайти загальну суму витрат на обов’язкові відрахування в позабюджетні фонди ( соц. страх – 2,9%, пенсійний фонд – 32 %, фонд зайнятості населення – 2,1 %, фонд медичного страхування – 0,2%), якщо загальна сума витрат на оплату праці становить – 51480грн.

Задача №5. (для «Економістів»)

    Доходи за рік лікарні для тварин складають 201465грн, а витрати на оплату праці 51480 грн, витрати на матеріально – технічні засоби 24867 грн, витрати на амортизацію засобів 13967 грн, відрахування в позабюджетні фонди 19150,5грн, інші витрати 26290грн. Знайти ПДВ (20%) та загальні витрати на здійснення ветеринарного підприємства.

Задача№6. (для «Економістів»)

    Розрахувати економічний прибуток від ветеринарного підприємства і рентабельність поточних витрат «Лікарні для тварин»,  якщо її доходи за рік складають 201455грн, загальні витрати на здійснення ветеринарного підприємства 135744 грн, а чистий прибуток підприємства 52569 грн .

    ІІ етап - обговорення результатів роботи.

  Учитель економіки. Уважно слухайте думку однокласників, із повагою ставтеся до їх відповідей, якщо щось не зрозумієте то запитайте доповідача або вчителя. За правильне розв'язання завдань учень одержує два смайла.

   За допомогою мультимедійного супроводу учителя обговорюють з учнями розв’язування задачі №1 (Слайд 4), задачі №2 (Слайд 5), задачі №5 (Слайд 6). А розв’язування задач №3, №4, №6 (Додаток №3) учні записують на дошці та в зошити і разом з учителями роблять  висновки: (Слайд 7)                                                                                                                  

1. Місткість ринку ветеринарних послуг (на рік) складає 214465,6 грн.

2. Лікарні для тварин буде потрібно 1лікар і  2 помічника.

3. Сума  витрат на оплату праці фахівцям лікарні складає 51480 грн.

4. Обов’язкові відрахування в позабюджетні фонди (37,2 %) 19150,56 грн.

5. ПДВ = 13142 грн. Загальні витрати на здійснення ветеринарного підприємства 135744 грн.

6. Економічний прибуток від ветеринарного підприємництва складає 65711 грн, а рентабельність поточних витрат лікарні – 38,7%. 

            Потім обговорюються плани на майбутнє: (Слайд 8)

* Позиціювання і стабілізація клініки

* Напрацювання постійних клієнтів

* Налагодження відносин з клініками-конкурентами

* Утворення зоомагазинів

* Утворення подібних клінік в інших районах м. Дніпра

* Залучення до співпраці досвідчених  висококваліфікованих лікарів та постійне підвищення кваліфікації існуючих.

   Потім обговорюються назва лікарні, питання з визначенням конкурентів, питання які пов’язані з рекламою (Слайд 9) тощо («уявний мікрофон»). За правильні відповіді, висновки і коментарії  учні отримують смайлики.

   ІV. Підсумок уроку.

     Учитель економіки. Ось і закінчилася наша ділова гра. А зараз порахуйте свої смайли. Ви всі добре впоралися з усіма математичними завданнями та економічними проблемами, які стояли перед вами. Але приз отримує та група, яка більше всіх отримала смайлів.  

● Нагорода. (група яка набрала більше всіх смайлів, отримує приз)

● Виставлення оцінок. ( за три і більше смайлика учень отримує «10» балів, за два – «8», за один – «6» )

● Ігрова рефлексія «Вислови свої відчуття від уроку». (Додаток №5)                                                                                                                                  

  Учитель математики. На початку уроку ми з вами зверталися до свого внутрішнього стану. Зробіть зараз те саме. Наклейте  відповідну картинку на полях вашого зошита. Скажіть, у кого настрій після уроку став кращим? У кого гіршим? Чому? У кого залишився таким же ж? Скажіть, чи сподобався вам урок?  

   V. Домашнє завдання. (Слайд 10)

● Економіка. Скласти кросворд з теми: «Підприємницька діяльність».

● Алгебра. §23 «Поняття про статистику. Характеристики рядів даних»,

стор. 345 № 3(1,2), №4(2, 3).

Бажаючим - № 7, № 6(1).

Повторити тему «Похідна та її застосування».

Усний рахунок (1 учень за бажанням).

Теоретичне опитування (1 учень за бажанням).

 

 

 

Додаток 1.

    Бліц-тест з теми : «Статистичні таблиці»                                    

1. Множину всіх  можливих результатів спостереження (вимірювання) називають…

  А) генеральна сукупність; Б) вибірка; В) варіаційний ряд.

Відповідь: А.

2. Одно зі значень елементів вибірки називають …

 А) варіанта;  Б) вибірка;  В) варіаційний ряд.

Відповідь: А.

3. Різниця між найбільшим і найменшим значеннями  величини у вибірці це…

А) медіана;  Б) мода;    В) розмах вибірки.

Відповідь: В.

4. Значення елемента вибірки , яке зустрічається частіше за інші це…

  А) Середнє  значення вибірки;    Б) мода;   В) розмах вибірки .

Відповідь: Б.

5. Середнє арифметичне всіх чисел ряду даних вибірки називають…

А) медіана;    Б) розмах вибірки;   В) середнє значення вибірки .

Відповідь: В.

6. Дано ряд чисел:    2 , 2 ;  3 , 3 , 3 ; 4 ; 5 , 5 ; 7 , 9 .   Знайдіть медіану.

А) 8;    Б) 3 ;     В) 4;    Г)  7 , 5 .                                                                                      Відповідь: Г.

7.  Дано ряд чисел:     2 , 2 ;  3 , 3 , 3 ; 4 ; 5 , 5 ; 7 , 9.   Знайдіть моду.

А) 3;   Б) 9;  В) 4;   Г) 10 .

Відповідь: А.

Додаток 2.

    Бліц-тест з теми :  «Відсоткові розрахунки»

1. Вкладник поклав у банк  10 000 грн. під 10% річних. Яка сума буде на його рахунку через 3 роки за умови, що вкладник  протягом цього терміну не знімає гроші з рахунку?

  А) 13310 грн;   Б) 30000 грн;    В) 12100 грн;    Г) немає вірної відповіді.

Відповідь: А.

 2. Площа поверхні Землі 510,1 млн. кв. км, з них 149,2 млн. кВ. км –  суша.          Скільки відсотків поверхні Землі покрито водою? (відповідь округліть до цілої частини)

  А) 29%;    Б) 30%;    В) 71%;   Г) 70% .

Відповідь: В.

 3. Ціна краму спочатку знизилась на 10%, а потім ще раз на 10%.    

На скільки відсотків змінилась вона після двох переоцінок?

  А) 20%;    Б) 15%;    В) 19%;   Г) 10% .

Відповідь: В.

4. Вкажіть формулу знаходження р% від числа  а.

  А) (а·р):100;    Б) (а·100): р;    В) (а·100%):в;   Г)  інша відповідь.

Відповідь: А.

5. Вкажіть формулу знаходження числа, р% якого дорівнюють а.

  А) (а·р):100;    Б) (а·100): р;    В) (а·100%):в;   Г)  інша відповідь.

Відповідь: Б. 

6.  Формула знаходження відсоткового відношення числа а до числа в.

  А) (а·р):100;    Б) (а·100): р;    В) (а·100%):в;   Г)  інша відповідь.

Відповідь: В.

 

 

Додаток 3.

Розв’язання завдань для груп

 

  Задача №1.  (для «Статистів»)

Розрахувати  місткість (ємкість) ринку ветеринарних послуг (на рік) згідно таблиці та заповнити її, якщо мінімальний розмір оплати праці на цей момент 978 грн.

                                                                                                      Таблиця 1

Розрахунок місткості ринку ветеринарних послуг (на рік)

Група        тварин	Поголів'я	Розцінка на обслуговування, в мінімальних розмірах оплати праці	Місткість ринку, в мінімальних розмірах оплати праці
Кролі	98	0,03
Собаки	2315	0,07
Кішки	905	0,06
Всього	3318

 

                                                Розв’язання                                                 (Слайд 4)

1. 98 × 0,03 = 2,94 (грн) – для кролів;

2. 2315 × 0,07 = 162,05 (грн) – для собак;

3. 905 × 0,06 = 54,3 (грн) – для кішок;

4. 2,94+162,05+54,3 = 219,29 (грн) – всього.

5. Є_р= Σ( М_з· Р_мроп ) ·978; 

М_з - поголів’я  тварин за видами;   

Р_мроп - мінімальний розмір оплати праці.

Є_р =  (98·0,3+2315·0,07+905·0,06) ·978=(2,94+162,05+54,3) ·978=

 =219,29 ·978=214465,6(грн).

Відповідь: Є_р=214465,6 грн.

Задача №2. (для «Статистів»)

Лікарня для тварин планує обслуговувати  80% ринку. Розрахувати потреби в трудових ресурсах (на рік) згідно таблиці , якщо ефективний річний фонд робочого часу одного ветеринарного працівника складає 1845.

 

                                                                                 Таблиця 2

Загальні витрати робочого часу на ветеринарне обслуговування тварин

Група тв.	Кількість	Норма часу: люд/год		Потреба в робочому часі люд/год
		лікарі	помічники	лікарі	помічники
кролі	98	0,24	0,35	23,52	34,3
коти	905	0,5	0,8	452,5	724
собаки	2315	1,0	1,4	2315	3241
Всього:				2791,02	3999,3

 

                                                 Розв’язання                                                (Слайд 5)

       Кс = М × Нч/1845  - кількість спеціалістів;

1.Розрахуємо час, що використовує наша лікарня:

Нч=80%=0,8; 

Лікарі:    2791,02 ·0,8= 2232, 8169(год);

Помічники:   3999,3 · 0,8= 3199,44 (год).

2. Розрахуємо кількість працівників:                             

Кл = 2232,816/1845 ≈ 1,2 –кількість лікарів;

Кп = 3999,3/1845  ≈  2,16 –кількість помічників.                   

Відповідь: 1 лікар, 2 помічника.

Задача №3. (для «Бухгалтерів»)                                                               Заробітна плата лікаря ветеринарної медицини становить 1650 грн на місяць, а заробітна плата помічника 1320 грн. Розрахувати витрати на оплату праці (за рік) працівникам «Лікарні для тварин» ( 1 лікар і 2 помічника).

Розв’язання

якщо заробітна плата лікаря становить 1650 грн  на місяць, то за рік зарплата становить 1650×12=  19800 (грн).

 Якщо заробітна плата помічника 1320 грн, то загальна зарплата помічників: 1320×2 = 2640(грн) на місяць, за рік зарплата становить:

2640×12 = 31680(грн).

 Сума витрат на оплату праці: 19800 + 31680 = 51480(грн).

Відповідь: 51480 грн.

Задача №4. (для «Бухгалтерів»)

Знайти загальну суму витрат на обов’язкові відрахування в позабюджетні фонди ( соц. страх – 2,9%, пенсійний фонд – 32 %, фонд зайнятості населення – 2,1 %, фонд медичного страхування – 0,2%), якщо загальна сума витрат на оплату праці становить – 51480грн.

Розв’язання

1) 2,9%+32%+2,1%+ 0,2%=37,2 % - відрахування в позабюджетні фонди;

2) 5148:100×37,2 = 19150,56(грн.).

Відповідь: 19150,56 грн.

Задача №5. (для «Економістів»)                                                             (Слайд 6)

  Доходи за рік «Лікарні для тварин» складають 201455грн, а витрати на оплату праці 51480 грн, витрати на матеріально – технічні засоби 24867 грн, витрати на амортизацію засобів 13967 грн, відрахування в позабюджетні фонди 19150,5грн, інші витрати 26280грн. Знайти ПДВ (20%) і загальні витрати на здійснення ветеринарного підприємства.

Розв’язання

   1.  ТС = FC + VC - загальні витрати на здійснення ветеринарного підприємства,

ТС = 51480 + 24867 + 13967 + 19150,56 + 26280 = 135744 (грн).            

  2.  ПДВ = (201455 – 135744) : 100×20 = 13142,2 (грн);

                                 Відповідь: ПДВ = 13142,2 грн.,  ТС = 135744 грн.

Задача№6. (для «Економістів»)

 Розрахувати економічний прибуток від ветеринарного підприємства і рентабельність поточних витрат «Лікарні для тварин»,  якщо її доходи за рік складають 201455грн, загальні витрати на здійснення ветеринарного підприємства 135744 грн, а чистий прибуток підприємства 52569 грн .

Розв’язання

1)  Е_п = Д – ТС,        Е_п = 201455 – 135744 =  65711 (грн);

2) R_n = ,       R_n = 52569 : 135744  ≈ 0,387 ≈ 38,7 %.

Відповідь:    Е_п = 65711 грн,  R_n =38,7 %.

 

Додаток 4.

 

Картка - підказка                                        до задачі №1.  (для «Статистів»)                      Вказівка. Використовуйте формулу: Єр= Σ( Мз· Рмроп ) ·978,            де Мз - поголів’я  тварин за видами,              Рмроп - мінімальний розмір оплати праці.

 

 

Картка - підказка                                        до задачі №2.  (для «Статистів»)                      Вказівка. Використовуйте  формулу: Кс = Мс × Нч/1845,                де  Кс - кількість спеціалістів,            Нч=80%=0,8,            Мл –лікарі, Мп –помічники.

 

Картка - підказка                                        до задачі №3.  (для «Бухгалтерів»)                      Вказівка. Можна знайти витрати на оплату праці  всім                  працівникам за 1 місяць, а потім результат  помножити на 12                    місяців.

 

 

 

Картка - підказка                                        до задачі №4. (для «Бухгалтерів»)                       Вказівка. 1)  Знайдіть суму всіх відсотків відрахування в             позабюджетні фонди;           2) Знайдіть цей відсоток від загальної суми витрат на оплату праці.

 

 

Картка - підказка                                        до задачі №5.  (для «Економістів»)                                                                                    Вказівка. 1. Використовуйте  формулу:  ТС = FC + VC,         де ТС - загальні витрати на здійснення ветеринарного підприємства,        FC -  постійні витрати,                VC - змінні витрати.           2. Використовуйте  формулу:  ПДВ = (Д – В) : 100% × 20%,        де Д – доходи, В - витрати.

 

 

Картка - підказка                                        до задачі №6.   (для «Економістів»)                                                                                    Вказівка. 1. Використовуйте  формулу:  Еп = Д – ТС,        де Еп - економічний прибуток,        Д – доход за рік,       ТС - загальні витрати на здійснення ветеринарного підприємства. Використовуйте  формулу:  Rn = ,        де Rn - рентабельність поточних витрат,  Чп - чистий прибуток.

                        Додаток 5.