Урок "Суміжні та вертикальні кути"

 

Липівська ЗОШ І-ІІІ ступенів

 

 

 

 

 (7 клас геометрія,

інтегрований урок з екологією)

 

 

 

                                                            Підготувала

                                                                                 учитель математики

                                                                                Липівської ЗОШ

                                                                                І – ІІІ ступенів

                                                                           Динник Любов Григорівна

 

 

 

Мета уроку:  систематизувати знання учнів про суміжні та вертикальні кути; сприяти формуванню вміння застосовувати отримані знання при розв’язуванні задач, працювати в групах та самостійно; розвивати уміння вибирати раціональний спосіб розв'язування задач, кмітливість, навички творчої роботи, комунікативні і соціальні компетенції,  орієнтуватися в нестандартних ситуаціях та навички раціонального використовування часу; виховувати  взаємоповагу, допитливість, уважність, спостережливість, любов до природи, бажання охороняти довкілля.

Тип уроку: узагальнення знань, умінь, навичок.

Обладнання: картки з індивідуальними завданнями, комп’ютерна презентація за програмою Pоwer Point, комп’ютерні тести, екран , проектор, ноутбуки.

Епіграф:         Недостатньо тільки отримувати    

знання, треба знати їх застосування.

Недостатньо тільки бажати,

треба діяти.

                       Й.В. Гете

Девіз: 

На дорогах крутих,

Поміж безліч кутів,

Віднайдемо лиш ці-

Вертикальні й суміжні кути.

 

                                                                                   

Хід уроку

І І.  Пропедевтична практика

1. Мотивація навчальної діяльності

Вчитель.

Доброго дня! Сьогодні на уроці  кожному з вас я хочу побажати, щоб ви були:

«У» — усміхненими;
«С» — спокійними;
«П» - посидючими;
«І» — ініціативними;
«X» — хоробрими.

Недаремно ж французький письменник Оноре де Бальзак сказав:” Щоб дійти до мети, треба найперше йти”. А йти до мети уроку ми будемо перш за все відтворивши матеріал попередніх уроків та  поринемо у світ, де задачі мають свою символічну мову, де в задачах відображене людське буття, тобто ми поринемо у чарівний світ геометрії. Ми глибше зрозуміємо як розв’язувати геометричні задачі. А щоб урок був цікавим ми з вами відправимося в уявну подорож справжніми куточками раю Чернігівщини. А де саме ми з вами побуваємо ви повинні були дізнатися вдома.

2. Перевірка домашнього завдання

На екрані показано правильне виконання домашнього завдання. Учні перевіряють правильність виконання  в зошиті сусіда по парті. Олівцем виставляють оцінки. На екрані поряд з кожним завданням записана літера алфавіту та відповідна кількість балів. (слайд 4)

Домашнє завдання.

Даний кут	30°	60°	90°	130°
Вертикальний йому кут	30°	60°	90°	130°
Суміжний йому кут	150°	120°	90°	50°
	П	А	Р	К

 

Кожен народ, проживаючи на своїй території, прагне зберегти природні надбання для майбутніх поколінь.

Так і ми, сьогодні на уроці, будемо прагнути застосувати  набуті знання про суміжні та вертикальні кути в  поєднанні з цікавими  фактами нашого краю.

Охорона довкілля – це захист нашого світу і його дикої природи. Зберегти її важко, бо люди забруднюють і руйнують місця, де живуть тварини і рослини, полюють на тварин задля власної наживи.

Одним із способів захисту природи від небажаного  впливу людини, або навіть від повного її знищення, є збереження середовища існування рослинного і тваринного світу через створення заповідних територій. Лише вони здатні зберегти хоча б частину дикої природи такою, якою вона є насправді.  

А практичні  навики на знаходження суміжних  та вертикальних кутів допоможуть узагальнити наші знання та уміння, бо в математиці територію, яку необхідно зберігати у пам’яті -це знання теорії.

3. Актуалізація опорних знань.

Проводиться у формі фронтального опитування як інтерактивна вправа “Мікрофон”

• Яка фігура називається кутом?

(Частину  площини, обмежену двома променямиіз спільним початком, називають кутом)

• У яких одиницях вимірюються кути і за допомогою яких  приладів ?

 (Градуси, хвилини, секунди, румби, радіани. У зошиті, на класній дошці – транспортиром, на місцевості – астролябією або теодолітом).

• Яка основна властивість вимірювання кутів?

(Міра кута дорівнює сумі мір кутів, на які даний кут розбивається його внутрішнім променем)

•  Що таке бісектриса кута?

(Внутрішній промінь, який розбиває кут на два рівні кути, називають бісектрисою цього кута)

•  Які кути називають  суміжними?

(Два кути, на які розбивається розгорнутий кутйого внутрішнім промене, називають суміжними)

•   Яка властивість суміжних кутів?

( Сума мір двох суміжних кутівдорівнює 180°)

•  Які кути називаються вертикальними?

(Два кути називаються вертикальними, якщо сторони одного є доповняльними променями сторін другого)

• Яка властивість вертикальних кутів?

( Вертикальні кути рівні)

 

В Україні є навіть Закон «Про природно-заповідний фонд України», який забезпечує ефективне використання національних природних парків, як частини природо-заповідного фонду України. Але чи дієвий він? Ось в чому питання.

А чи є знання теоретичного матеріалу запорукою результативності при виконанні практичних завдань?

Тому проведемо тест-опитування, щоб переконатися в цьому.

ІІ. Орієнтація

Комп’ютерний тест

Програма MyTest (учні працюють за комп’ютерами)

1. Сума мір суміжних кутів дорівнює...

• а) 180°;

• б) 90°;

• в) 130°;
• г) 360°.

2. Вертикальні кути  ...

• рівні між собою;

• один більший відносно іншого;
• тільки гострі;
• більші за розгорнуті.

3. Суміжні кути можуть бути обидва...

• тупими;

• прямими;

• гострими;
• розгорнутими.

4. Якщо один із суміжних кутів 70, то другий...

• 70 °;

• 110 °;

• 90 °;
• 100 °.

5. Коли один із вертикальних кутів  50, то другий...

• 130 °;
• 180 °;

• 50 °;

• 150 °.

6. Якщо один із суміжних кутів у три рази більше іншого, то їх величини …

• 40 °  і 120 °;
• 50° і 150 °;

• 45 ° і 135 °.

7. Якщо всі вертикальні кути  рівні між собою, то вони …

• розгорнуті;

• прямі;

• гострі.

8.  При перетині двох прямих утворюються вертикальних кутів…

• дві пари;

• чотири пари.    

9 При перетині двох перпендикулярних прямих утворюються суміжні і вертикальні …

• різні кути;
• тупі кути;

• прямі кути.

Чернігівська область є лідером в Україні за кількістю об’єктів природно-заповідного фонду.

Серед 45 представників біосферних заповідників, національних природних парків та природних заповідників нашої держави, природоохоронні установи Чернігівської області увійшли до десятки перших.

А серед задач, які закріплюють вивчений матеріал, одне з перших місць займають усні задачі.

Усний рахунок

При перетині двох прямих утворилися чотири кути. Чи можуть деякі з них дорівнювати:

• 5° і 175°
•  15° і 19°
•  27° і 154°
•  3° і 3° ?

• Чи можуть дві прямі, перетинаючись, утворити…

•  три гострі кути;
• тільки один тупий кут;
•  чотири прямі кути?
• Яку міру має кут,суміжний з кутом 100⁰?
•   а)100⁰   б)80⁰   в)8⁰    г)50⁰.
• 4. Яким є кут,суміжний з тупим кутом?
•   а)тупий б)прямий в)гострий г)розгорнутий.
• 5. Кути АОР і ВОС-вертикальні,який знак слід поставити замість*:

АОР * ВОС

•   а)> ;б)  <; в) =  .

ІІІ. Керована практика

Парки, про які будемо говорити на уроці, були  створені з метою збереження, відтворення та раціонального використання типових і унікальних природних комплексів Полісся, що мають важливе природоохоронне, наукове, естетичне, рекреаційне та оздоровче значення для нашого регіону.

Ічнянський національний парк розташований неподалік від міста Ічня Чернігівської області, у верхів’ї річки Удай. Національний природний парк Ічнянський, створений відповідно Указу Президента України від 21.04.2004 Фауна Ічнянського парку нараховує понад 250 видів наземних хребетних тварин, 70 видів птахів, 7 видів земноводних, 4 – плазунів, близько 25 – ссавців, серед яких рідкісні та занесені до Червоної книги України

На території парку має місце біологічний феномен співдомінування дуба, граба, клена та липи. Така комбінація порід в інших регіонах України не трапляється.  

Щоб знати дату створення виконаємо задачі.

 

       

І рівень

Продовжи речення

• Сума суміжних кутів дорівню 180⁰.
• Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.
• Кут, суміжний з тупим кутом, є гострий.
• Якщо один із суміжних кутів дорівнює 159 ⁰, то другий 21 ⁰.

ІІ рівень

• Користуючись рисунком, заповни пропуски.

                        А                           а) ВОС+АОС=180⁰

Д                 О               С            б) 180^{0 -} ВОД=АОД

      В                                            в) якщо АОС=45⁰ , то АОД=135⁰

                                                     г) ВОД+ АОС=42⁰, то ВОД=21⁰

 

Дендропарк «Тростянець» — один з найбільших за площею та кількістю порід дендрологічних центрів України, база для наукової роботи з паркознавства, дендрології, насінництва. На його території представлені близько 1700 деревних та чагарникових порід та їхніх різновидів, 250 сортів декоративних квіткових рослин. При цьому за чисельністю садово-декоративних форм хвойних дерев, яких тут понад 100, парк займає перше місце в Україні.

 

      

          

                                        

І рівень

1. Знайдіть міри суміжних кутів, якщо один із них на 20° більший, ніж інший. Яка міра більшого кута?

Нехай міра меншого із суміжних кутів дорівнює х, тоді міра більшого кута – х + 20°. За властивістю суміжних кутів х + х + 20° = 180°, звідси х = 80°, а х + +20° = 100°. Отже, це кути 80° і 100°.

ІІ рівень

Сума двох кутів, суміжних з кутом АBС, дорівнює 160⁰.
Знайти кут АBС.

А	Б	В	Г	Д
500	1000	800	700	1400

 

Розв'язування: 
Кути ∠ABM  і ∠CBK  є суміжними з кутом ABC, за умовою задачі
∠ABM +∠CBK =160°.
Отже, кути ∠ABM і ∠CBK  є вертикальними (за означенням) і рівними (за властивістю):
∠ABM=∠CBK,
звідси
  2∠ABM=160⁰, ∠ABM=∠CBK=80⁰.
За теоремою: сума суміжних кутів дорівнює 180⁰ маємо:
∠ABM +∠ABC=180⁰, звідси ∠ABC=180°-∠ABM=180⁰-80⁰=100⁰.
Отже, кут АBС дорівнює 100⁰.
Відповідь: 100⁰ –В.

Хвилина релаксації

Ви - діти світла.

Ви-сила.

Ви - могутність.

Ви - добро.

Ви - ніжність.

Ви - любов.

Ви зможемо все.

Все в ваших руках!

 

Соки́ринський парк — парк-пам'ятка садово-паркового мистецтва  загальнодержавного значення в Україні. Розташований у селі Сокиринці Срібнянського району Чернігівської області Площа 40 га. Статус дано згідно з рішенням Ради міністрів УРСР від 29.05.1960 року

 

І рівень

    L                    K                 Дано: LN KM=O, LOМ=140°

                                              Знайти: решту кутів та записати величину кута

                 О                             між прямими                                

                                        

 

M                          N

 

ІІ рівень

На рисунку прямі AB, CD і MK перетинаються у точці O.
Знайти кут BOK, якщо ∠AOC=30⁰, ∠MOD=110⁰.

А	Б	В	Г	Д
700	600	200	400	500

                                                                                          

                                            С                                         К

                                           30°                                     

                                       А                       О                     В  

                                                                 110°        Д

                                              М

 

Розв'язування: Згідно з теореми: ∠COK=∠MOD=110⁰ як вертикальні кути.
Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами. Отже,
∠AOK=∠AOC+∠COK=30⁰+110⁰ =140⁰.
Згідно теореми: ∠AOK+∠BOK=180⁰ як суміжні кути.
Звідси отримаємо,
∠BOK=180⁰-∠AOK=180⁰-140⁰ =40⁰.
Відповідь: 40⁰ –Г.

Зоопарк у Мені був відкритий у 1975 році місцевими любителями природи з метою організації екологічної освітньо-виховної роботи, створення експозицій рідкісних екзотичних та місцевих видів тварин, збереження їх генофонду, вивчення дикої фауни і розробки наукових основ її розведення у неволі.

       

 

У 1983 році Менському зоопарку надано статус зоологічного парку загальнодержавного значення.

Зоопарк є чудовою зоною відпочинку. За рік зоопарк відвідує близько 30 тисяч дорослих і дітей не тільки з Мени, району та області, а й з інших куточків України та близького зарубіжжя.

Зоопарк підтримує постійні зв'язки з іншими зоопарками України. Колекція тварин постійно поповнюється за рахунок придбання тварин у інших зоопарках та одержання приплоду від тварин, які тут утримуються.

Розв'яжіть самостійно задачу:                                                                       

                                                                                                                                В

 

           А                                                                                            14°            С

                                          О  ?                               

          Д                                                               

 

                                           

 

                                                                     К                

 

                            Знайти: СОК

Не можна не згадати і про інші парки Чернігівщини. На території Полісся у роки незалежності були створені: Ме́зинський націона́льний приро́дний парк  в Україні, в межах Коропського району Чернігівської області

       

Мезинський національний природний парк було створено згідно з Указом Президента України від 10 лютого 2006 року

Тільки на території Мезинського парку нараховують близько 50 пам’яток археології, унікальних ландшафтів. Серед них всесвітньо відома Мезинська палеолітична стоянка, вік якої нараховує майже 20 тисяч років. На території с.Мезин у 1908 році було виявлено поселення кроманьйонців доби пізнього палеоліту. Нині на місці стоянки діє археологічний музей.

Націона́льний приро́дний парк «Залі́сся»  розташований в межах Броварського району Київської області та (частково) Козелецького району Чернігівської області.

Природний парк створено 11 грудня 2009 року згідно з указом президента України Віктора Ющенка з метою збереження, відтворення і рекреаційного використання типових та унікальних природних комплексів, що мають важливе природоохоронне, наукове, естетичне, рекреаційне та оздоровче значення.

 

 

 

V. Підсумок уроку

Державна екологічна інспекція у Чернігівській області просить всіх громадян залучитися до захисту диких тварин  та рослин на території  об’єктів природно-заповідного фонду України  в Чернігівській області.

Охороняйте природу, бо всі види тварин, рослин і плазунів потрібні. Нехай природа радує людське око своєю красою.  Наша небайдужість допоможе зберегти красу і багатство рідного краю для майбутніх поколінь!
 

На уроці я                                    

- дізнався...

- зрозумів...

- навчився...

- найбільший мій успіх - це...

- найбільші труднощі я відчув...

- я не вмів, а тепер умію...

- я змінив своє ставлення до...

- на наступному уроці я хочу...

VІ. Домашня самостійна практика

Повторити § §4, 5(стр. 39)

Розв’язати : задачі за готовими малюнками (стр.38)

                         №2,3(А)- І рівень,

                      № 2,4 (Б) - ІІ рівень