Урок "Тотожні перетворення логарифмічних виразів"

Про матеріал

Повторити означення логарифму, основну логарифмічну тотожність та властивості логарифму, розв’язати вправи, в яких необхідно виконувати перетворення виразів, що містять логарифми навчити застосовувати основні логарифмічні тотожності

Перегляд файлу

Технологічна картка уроку

Литвин Галина Степанівна

Клас – 11

Тема уроку: Тотожні перетворення логарифмічних виразів

Мета уроку:

- навчальна: Повторити означення логарифму, основну логарифмічну тотожність та властивості логарифму, розв’язати вправи, в яких необхідно виконувати перетворення виразів, що містять логарифми навчити застосовувати основні логарифмічні тотожності

розвивальна: розвивати навички і вміння, інтерес до теми; розвивати обчислювальні навички, усну та письмову математичну мову, мовну і слухову пам’ять; формування ключових компетенцій: вміння долати труднощі, навчатись впродовж життя, розвивати творчі здібності учнів

виховна: Виховувати в учнів самостійність, мислення, кмітливість, увагу , дисципліну, культуру поведінки, пам’ять, логічне мислення, уяву, виховувати інтерес до предмету

формувати вміння здійснювати контроль та самоконтроль;

соціальну компетентність: увагу, акуратність, наполегливість

Тип уроку: формування умінь і навичок.

Обладнання: опорний конспект, підручник, комп’ютер, презентація.

Хід уроку

1.Організаційний

Підготувати учнів до роботи на уроці в цілому і на кожному конкретному етапі уроку

Девізом уроку пропоную обрати слова:

Успіх приходить лише до того, хто його прагне

Теорія без практики мертва і безплідна

Практика без теорії неможлива РЕНЕ ДЕКАРТ

2. Перевірка домашнього завдання (самоперевірка завдань за готовим розв’язанням)

Встановити правильність і усвідомленість виконання учнями домашнього завдання, ліквідувати визначені недоліки в засвоєнні знань, в оволодінні вміннями інтелектуального і практичного характеру

Підготовка учнів до активного й усвідомленого засвоєння навчального матеріалу

Організувати і спрямувати навчально-пізнавальну діяльність учнів до досягнення основної мети. Активізація навчально-пізнавальної діяльності учнів

2. Актуалізація опорних знань

1.Виконання усних вправ:

Для початку, щоб ліпше налаштуватися, усі разом, знайдемо значення кореня для записаних рівнянь:

1) 7^х = 49 2) 196^х = 1 3) 5^х = 4) 3^х = 5) 2^х = - 8 6) 10^х = 0,001 7) 2^х = 3

х = 2 х = 0 х= -1 х= х= х= -3 х=

( прийом «мозковий штурм» )

У математиків існує своя мова - це формула С.В.Ковалевська

2 Означення логарифму

Логарифм ( - число {\displaystyle x}х (показник степеня, степінь), яке показує, до якого степеня слід піднести число {\displaystyle a}a (основу), щоб одержати число {\displaystyle b}b.

При чому a – основа, a, b

№1. Знайти логарифми чисел за основою 3:

			0	1	3	9	27	81
	-2	-1		0	1	2	3	4

3 Розв’язування вправ за двома варіантами

Знайти помилки у відповідях:

Варіант 1			Варіант 2
1	=3		1
2	= -2		2		+
3	= 2	+	3
4	= 1		4		+
5	lg 0,001= 4	+	5		+
6	= 5	+	6	lg1000 = 3

(Самоперевірка – За кожну правильну відповідь – 1 бал, всього 3 бали)

4 Математичний диктант

- самостійна робота

№	Завдання	Відповідь
1
2	lg1
3
4
5	lg
6
7
8
9
10

(Взаємоперевірка - за кожну правильну відповідь – 1 бал, всього 10 балів)

«Історія виникнення логарифмів»

Ідейним джерелом і стимулом застосування логарифмів послужив той факт, що при перемножуванні ступенів з однаковою основою їх показники складаються:
У 1614 році шотландський математик-аматор Джон Непер опублікував твір під назвою «Опис дивовижної таблиці логарифмів»

Логарифмічні таблиці

Логарифмічна лінійка У 1620-і роки Едмунд Уінгейт і Вільям Отред винайшли першу логарифмічну лінійку. До появи кишенькових калькуляторів вона служила незамінним розрахунковим знаряддям інженера.

3. Засвоєння нових знань

Застосування логарифмічних тотожностей та властивостей

Згадаємо ще дві важливі формули.

слідує формула