Урок в 7 класі з поглибленим вивченням математики

Математична регата в 7 класі з поглибленим вивченням математики.

Мета: мотивувати інтерес до олімпіадних завдань, навчити працювати в команді, вміння вирішувати завдання за обмежений час.

Клас ділиться на 6-7 команд по 4 людини. Заздалегідь готуються картки з завданнями. Всього три тури, в кожному турі по три завдання. Час на вирішення завдань 1 туру - 10 хвилин, 2 туру - 15 хвилин, 3 тура- 20 хвилин. З числа учнів вибираються 2 людини, які роздають і збирають завдання. Заздалегідь готується турнірна таблиця, в яку заносяться результати.

Завдання 1 туру оцінюються по 6 балів, 2 туру - по 7 балів і 3 туру - по 8 балів.

I тур.

1. Знайти точку графіка лінійної функції y = x + 15, абсциса якої в 2 рази менше ординати.
2. Якщо до задуманого числа приписати справа 0 і результат відняти з числа 143, то вийде утроенное задумане число. Яке число було задумано.
3. Один фонтан наповнює басейн за 2.5 години, а інший - за 3,75 години. За якийсь час наповнять басейн обидва фонтану.

II тур.

1. Обчислити:        6ⁿ⁺¹. 5ⁿ

                                      15ⁿ.  2ⁿ

2.  
3. Ціна товару спочатку піднялася на 10%, потім зменшилася на 20%, далі збільшилася на 5% і стала дорівнювати 6448 рублів. Знайти початкову ціну.
4. На стороні квадрата, всередину його побудували рівносторонній трикутник. Знайдіть кут α на кресленні.

                                                        α

III тур.

1.          Розкладіть на множники

1 + 4а²b^{2  -} (а² + b²)²

2.          Два кути трикутника рівні 100 ° і 60 °. Покажіть, як його розрізати на два рівнобедрених трикутника.
3.          Вася виписав все тризначні числа і обчислив в кожному числі твір його цифр, а потім склав усі отримані твори. Яке число у нього вийшло?

Відповіді:

I тур.

1. (15;30)
2. 11
3. 1,5 години

            II тур.

1. 6
2. 7000
3. 150 градусів

             III тур.

1. (1 – a² + b²).(1 + a² – b²)
2.  

 100

 40

 40 

                                 20                                             20

3. 45³