Урок з алгебри у 11 класі. Показникові рівняння і нерівності.

Тема: Показникові рівняння і нерівності

Мета:

1. Повторити властивості степеня, застосування до розв’язування рівнянь і нерівностей.
2. Розвивати логічне мислення.
3. Самостійність при розв’язуванні вправ.
4. Виховувати любов  до предмета.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

2. Перевірка домашнього завдання. Відповіді на запитання, що виникли у учнів при розв’язанні домашньої роботи.

3.  На картках 3 учні.

           Картка №1                     Картка №2                     Картка №3

           y=aˣ, a>1                           y=aˣ, 0<a<1                     Основні властивості степеня

          (властивості)                   (властивості)

 
4. Усне розв’язання з класом:

А) Які  з функцій є показниковими?

y=2ˣ;   y=x;  y=x²;  y=(√2)ˣ; y=^x

Б) Які з функцій є спадними, які зростаючими.

y=5ˣ;  y=(√2)ˣ;  y=(⅔)ˣ

В) Порівняти x і y:

2ˣ>2ʸ;  ˣ>ʸ; (⅔)ˣ<(⅔)ʸ

Г) Розв’язати:

1) 2ˣ=32  A  -2

2) 3ˣ=27  Б  2

3) 5⁻ˣ=25  В  x>2

4) 2ˣ*3ˣ=36  Г  5

5) 2ˣ>4  Д  x>-1

6)  Є  (-2;2)

7)2ˣ >  Ж  3

5. Розв’язати рівняння і нерівності:

1) 5²^x- 65^x+5=0;

2);

3) 5^2Х-1- 5^2Х+2^2Х+2^2Х+2=0;

4);

5)

6. Розв’язати графічно:

7. Диференційна самостійна робота:

Початковий рівень:

1) ;    2)

Середній рівень:

1.   2) 0,5^2x-1<0,25

Достатній рівень:

1.   2) 9^x-63

Високий рівень:

1) ;  2) 4^x+2^x≥6

8. Підсумок уроку.

9. Домашнє завдання.