Урок з алгебри в 10 класі

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                              Учитель математики

                                                                                              Алтухова З.А.

 

 

 

 

Урок-іменини «Краса в імені твоїм»

Тема: Обчислення похідної.

Мета: удосконалювати навички обчислення похідних,

формувати вміння практично використовувати набуті теоретичні знання,

розвивати творчі здібності та логічне мислення учнів під час  розв’язування практичних задач;

формувати організаційну, соціально-особистісну, інформаційну,

життєтворчу компетентність;

виховувати культуру математичного мовлення та запису, позитивне

ставлення до навчання, інтерес до математики, її історії через розгляд  історичних відомостей, збагачення духовного світу учнів, почуття

взаємоповаги, взаємо-підтримки і відповідальності за власні навчальні

досягнення.

Тип уроку: закріплення знань, умінь та навичок.

Форма уроку: урок-практикум.

Метод навчання: частково-пошуковий.

                     Імен чимало  

Дзвенить по світу дзвоном золотим

М. Рильський.

Хід уроку.

І. Організаційний етап.

Учитель активізує увагу кадетів, перевіряє готовність взводу до занять.

Учитель. До сьогоднішнього уроку я підготувала висловлювання відомого письменника:  «Імен чимало, дзвенить по світу дзвоном золотим» не випадково, адже сьогодні 21 листопада – Собор Святого Архистратига Михаїла, або як кажуть у народі «Михайла» У нас в навчаються юнаки, які в цей день святкують свої іменини.

 

ІІ. Перевірка творчого домашнього завдання.

Презентація: «Мужній лицар – Михайло».

У народній уяві Артистратиг Михайло – це мужній лицар, якій перемагає всі темні сили. Тому українці розпочинають цей день з молитви.

Молитва.

Небесних Сил Артистратиги, повсякчас молимо вас, ми, недостойні, щоб вашими молитвами охороняли і покровом духовної вашої слави захищали нас, що усердно припадаємо до вас і взиваємо: від напастей спасайте нас, як старшини Небесних Сил.

Святого Михайла наш народ вважає за покровителя столиці України Києва. Стародавній герб Києва оздоблений образом Артистратига з мечем. Київ має поетичну назву-Золотоверхий. Походить вона від Михайлівського собору, що перший у місті був покритий золотом. Збудував його князь Святополк, онук Ярослава Мудрого.

Собор висадили в повітря в 1936 році, перед тим пограбували і вивезли в Росію його коштовності.

У незалежній Україні Михайлівський Золотоверхий відбудували. На дзвіниці встановили дивовижні дзвони. Ними керує комп’ютер, і вони щогодини видзвонюють іншу мелодію. Це чи не єдина дзвіниця в Європі, у дзвоні якої лунають усі ноти.

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання теми та мети уроку.

Учитель. Отже, наш урок – іменини «Краса в імені твоїм» присвячується імені Михайло. Сьогодні ми продовжимо удосконалювати навички обчислення похідних, поповнимо знання з історії математики, перегорнемо сторінки із життя відомих людей, яким батьки при народженні дали ім’я Михайло, і які з гордістю пронесли це ім’я через усе своє життя.

ІV. Актуалізація розумової діяльності.

«Скринька пам’яті» – теоретичний бліцтурнір

-Як називають операцію знаходження похідної?

- Дайте означення похідної.

- Як позначають похідну  функції f в точці х_0.

- Скільки правил диференціювання  ви знаєте? Назвіть їх.

- Для якої кількості доданків працює правило суми?

- Якщо знаходимо похідну складеної  функції, то який порядок застосування правил диференціювання?

- Як краще обчислити похідну: за правилом добутку (частки) чи перетворенням спочатку на многочлен?

* y =

* y= ()

* y=

* y=

Учитель. Обчислюючи похідні, ви будете дізнаватися про цікаві факти історії та життя відомих математиків, що носили ім’я Михайло.

Завдання №1.

-Знайти значення похідної даної функції у точці х₀, і ви зізнаєтесь про кількість дзвонів Михайлівського собору та масу найбільшого з них.

а) у=- 76 - , х₀ = 4

б)у = 2tg х +6,х₀ = 0

Отже, всього на дзвіниці 30 дзвонів і маса найбільшого з них – 8 тонн.

Учитель. Продовжимо перевірку творчого домашнього завдання.

Презентація. «Сторінки історії математики»

Ім’я Михайло доволі поширене в Україні. Його з гордістю носили видатні українські математики. В селі Човниця, що на Волині народився Михайло Пилипович Кравчук; у селі Окнино на Київщині – Михайло Михайлович Філіппов. Його дід належав до старовинної української сім’ї, яка походила від Богдана Хмельницького. Пишаються іполтавчани своїми земляками: у селі Маліївці народився Михайло Єгорович Ващенко-Захарченко; а в селі Пашенній–Михайло Васильович Остроградський.

Їхнє дитинство минало серед селянських дітей. Вони розмовляли рідною мовою, знали багато українських пісень і легенд. Любов до рідних місць та свого народу вони пронесли через усе життя.

З Україною пов’язані імена математиків Михайла Аркадійовича Андреєвського та Михайла Олексійовича Лаврентьєва.

Цей перелік відомих імен можна продовжити: французькі математики Мішель Ролль, Мішель Ланкре, Мішель Шаль; італійський математик Михайло Чіполла; німецький математик МіхаельШтіфель; англійський фізик Майкл Фарадей.

Учитель. Можливо, є якась таємниця, що пов'язує ім’я Михайло з математикою?

Про це ніхто не знає, а тому є проблема для цікавого дослідження. А інтерес до математики у них виник під час розв’язування задач, які вимагали нетрадиційного підходу. Ось такі завдання і для вас.

Завдання №2

-Знайти найбільший  цілий розв’язок нерівності:

а) ≤ 0, де f(x) =- -9х+5

б) ≤ 0, де =-12х+7

Учитель. У 16 років М.В Остроградський вступив до Харківського університету і через два роки закінчив його.

Останню свою роботу М.Є Ващенко-Захарченко написав у 83 роки.

Завдання №3

-Розв’яжіть рівняння:

а) де=

б) , де= , =

Учитель.Шість років Остроградський перебував у Парижі і понад 30 років він працював у Петербурзі.Так складалася доля українця-математика з великої літери.

Завдання №4

- Розв'язатинерівність

,

де = -9х(х-80)  , = - +

Учитель. 1840 рік, коли вийшов у світ перший «Кобзар», познайомились і стали друзями на все життя всесвітньо відомий математик М.В.Остроградський і великий український поет Т.Г. Шевченко.

      Назвали, наприклад, хлопця Михайлом, звуть його Мишком, Михасиком чи Мишунею, а над колискою незримо схилились його високі тезки: історики Грушевський і Драгоманов;композитор Глінка; учені Максимович і Ломоносов; полководець Кутузов.

Таким ім'ям можна пишатися, честь його є кому захищати. Послухаємо, що ми знаємо про ім'я Михайло.

Учень.

• Михайло українською мовою означає: хто є,мов Бог.
• Мисливці в Україні вважають Михайла за свого покровителя.
• Якщо в цей час уже випав сніг, то люди кажуть:«Михайло приїхав на білому коні».              

V. Підсумок уроку. Повідомлення домашнього завдання

1. Оцінювання знань.
2.  На сьогоднішньому уроці ми обчислювали похідні та отримали немало нової інформації. На наступному уроці пишемо самостійну роботу з теми «Похідна функції».

А які ж іменини без солодощів? Зараз ви отримаєте справжні цукерки та «математичні». Кожна «математична» цукерка містить ваше домашнє завдання, що допоможе вам підготуватися до самостійної роботи.

Закінчити наш урок мені хотілося б словами Спінози: «Якщо ви хочете, щоб життя посміхалося вам, подаруйте йому спочатку свій гарний настрій».

Дякую вам за урок. Бажаю всім успіхів і гарного настрою!