Урок з алгебри за темою: "Застосування інтегралу на практиці"

Про матеріал
Тема: Застосування інтеграла на практиці, 11 клас. Мета:Закріпити і узагальнити знання за темою «Інтеграл та його застосування», розглянути практичне застосування даної теми в інших галузях. Розвивати креативну діяльність та творче мислення. Виховувати інтерес до предмету, відповідальність за доручену справу.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Iнтеграл та Iнформатика. Касяненко Вiкторiя 11-А

Номер слайду 2

Програми для обчислення інтегралів. Photomath

Номер слайду 3

Сайти для обчислення iнтегралiвhttp://ua.kalkulilo.net/kalkulyator-integraliv - Онлайн калькулятор iнтегралiв. Сучасний "розрішувач" або онлайн калькулятор допоможе нам обчислити невизначений інтеграл від функції. Ви отримаєте не просто відповідь на розшукане питання, а розгорнуте обчислення з докладним рішенням.

Номер слайду 4

Сайти для обчислення iнтегралiвhttps://ru.onlinemschool.com/math/assistance/integrate/integrate/ - калькулятор iнтегралiв онлайн Використовуючи цей онлайн калькулятор для обчислення інтегралів, ви зможете дуже просто і швидко знайти невизначений інтеграл функції. Скориставшись онлайн калькулятором для обчислення інтегралів, ви отримаєте детальне рішення вашого завдання, яке дозволить зрозуміти алгоритм вирішення завдань і закріпити пройдений матеріал.

Номер слайду 5

Сайти для обчислення iнтегралiвhttps://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/integral/ - розв`язок iнтегралiв онлайн. Калькулятор вирішує інтеграли c описом дій:невизначений інтеграл. Визначений інтегралподвійний інтегралневласні інтегралипотрійний інтеграл

Номер слайду 6

Приклад обчислення iнтегралiв за допомогою комп`ютера

Номер слайду 7

Дякую за увагу

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Застосування інтегралів у математиці Підготували Гриценко Дмитро та Гапоненко Олександр

Номер слайду 2

Номер слайду 3

Номер слайду 4

Номер слайду 5

Номер слайду 6

Номер слайду 7

Номер слайду 8

Номер слайду 9

Дякуемо за увагу

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Історія виникнення інтегралів

Номер слайду 2

Інтеграл в стародавньому ЄгиптіІнтеграція спостерігається ще в давньому Єгипті, приблизно у 1800 р до н.е. Московський математичний папірус, що дійшов до нас зі стародавнього Єгипту, демонструє знання формули об‘єму січної піраміди стародавніми єгиптянами

Номер слайду 3

Вчений створивший інтеграл. Евдокс Кнідський (408-355 рр. до н. е.) - давньогрецький вчений. Дав повний доказ теореми про обсяг піраміди. При доведенні він застосував так званий метод «вичерпання». Через дві тисячі років метод «вичерпання» був перетворений у метод інтегрування, за допомогою якого вдалося об'єднати різні завдання - обчислення площі, об'єму, маси, роботи, тиску, електричного заряду, світлового потоку і багато інших.

Номер слайду 4

Створення інтегралу. Слідом за Евдоксом метод «вичерпання» і його варіанти для обчислення об'ємів і площ застосовував стародавній вчений Архімед. Успішно розвиваючи ідеї своїх попередників, він визначив довжину кола, площа круга, об'єм і поверхню кулі. Він показав, що визначення об'ємів кулі, еліпсоїда, гіперболоїда і параболоїда обертання зводиться до визначення об'єму циліндра. Висловлюючись сучасною мовою, Архімед визначив інтеграли.

Номер слайду 5

Що таке інтеграл? Ще більш чітко поняття визначеного інтеграла виступає в працях Б. Паскаля. Він вперше познайомився з неподільними у Кавальєрі, про який відгукувався з великою похвалою.

Номер слайду 6

Позначення інтегралу. Знак інтеграла (∫), був вперше використаний Лейбніцом в кінці XVII століття. Цей символ утворився з букви ſ («довга s») — скорочення слова лат. ſumma (summa, сума).

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Інтеграли в неочікуваних місцях

Номер слайду 2

Здавалося б, інтеграл - це поняття сугубо математичне та наукове, але як виявилося…

Номер слайду 3

Музична група “Інтеграл”«Інтегра́л» — радянський музичний колектив (вокально-інструментальний ансамбль), заснований як джаз-ансамбль в 1962 році Барі Алібасовим і Михайлом Араповим. В першому його складі були: Михайло Арапов — піаніно, баян, Валерій Бєлов — труба, Борис Забєлін — кларнет, Віктор Онищенко — гітара, Юрій Овсяненко — контрабас і Барі Алібасов — ударні, вокал та керівник ансамблю. 

Номер слайду 4

Організація коучінгу U-Integral. U-Integral проводить тренінги та семінари для організацій, щоб сприяти розвитку лідерів та самих організацій, спираючись на Інтегральний підхід, діагностику і розвиток лідерської зрілості.

Номер слайду 5

ВАТ “Інтеграл”Білоруська фабрика виготовлення високоточного обладнання, в тому числі інтегральних мікросхем.

Номер слайду 6

Інтегральні підходи в психологіїІнтегральний підхід (інтегральна теорія) — це підхід до людини, суспільства та науки, що впливає на всі сфери людської діяльності

Номер слайду 7

Будинок - Інтеграл. Відомий будинок-інтеграл знаходиться в Росії в місті Самара. Він розтягнувся на 361 метр

Номер слайду 8

… інтеграл настільки многогранний. Дякую за увагу!

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Урок на тему: “Застосування інтеграла на практиці”Мета: Закріпити і узагальнити знання за темою «Інтеграл та його застосування», розглянути практичне застосування даної теми в інших галузях.

Номер слайду 2

Перевірка Домашнього завдання

Номер слайду 3

«Як всі мистецтва прагнуть до музики, так всі науки прагнуть до математики»американський філософ Дж. Сантаяна

Номер слайду 4

Виступи учнів. Першій групі ­ «Історикам» було запропоновано поглибитися в історію та з’ясувати, як виникло та розвивалося поняття «інтеграл». Друга група ­ «Науковці» з’ясовувала, де і як застосовується інтеграл в інших науках. Третя група ­ «Математики» узагальнить для нас, в яких задачах і як застосовується інтеграл в математиці. Четверта група ­ «Програміст» мала відповісти на питання: «Чи обов’язково вручну обчислювати інтеграл, чи можливо попросити допомоги у сучасної техніки?»П'ята група ­ «Журналісти» розвідали, де ще довкола себе ми можемо зустрітися з поняттям інтегралу.

Номер слайду 5

Фізкультхвилинка для очей

Номер слайду 6

Підсумки уроку. Як давно виникло поняття інтегралу?Яким значком позначається інтеграл?В яких науках використовують інтеграл?Що можна знайти за допомогою інтегралу?

Перегляд файлу

Тема: Застосування інтеграла на практиці.    11 клас

 

Мета:Закріпити і узагальнити знання за темою «Інтеграл та його застосування», розглянути практичне застосування даної теми в інших галузях. Розвивати креативну діяльність та творче мислення. Виховувати інтерес до предмету, відповідальність за доручену справу.

Форма уроку: урок-конференція (проекти).

Тип уроку: повторювально-узагальнюючий.

 

Хід уроку:

  1. Організаційний момент. Відсутні.
  2. Перевірка Д.з. (Взаємоперевірка з сусідом за зразком на проектора)

  1. Актуалізація опорних знань.

Опитування:

Яку тему ми вивчаємо?

Звідки беремо формули для обчислення інтегралів?

 Які бувають інтеграли?

 Який геометричний зміст не визначеного та визначеного інтегралу?

Індивідуальні картки для учнів, що не приймають активної участі у конференції (Два рівні: Початковий та середній).

  1. Проведення конференції

Сьогодні у нас узагальнюючий урок за темою «Інтеграл та його застосування». Епіграфом до уроку як найбільше підходять слова американського філософа Дж. Сантаяна: «Як всі мистецтва прагнуть до музики, так всі науки прагнуть до математики».

Мета нашого уроку показати практичну значимість інтегралу в різних науках і в житті. Тема дуже широка, більшість аспектів ми вже розглядали на попередніх уроках. Цей урок ми проведемо у форматі конференції. На конференцію зазвичай запрошуються спеціалісти, що займаються розробкою суміжних тем. В нашій конференції приймають участь такі спеціалісти:

Історики;

Науковці суміжних дисциплін (фізика, біологія, економіка);

Математики;

Програміст;

Журналісти.

В ході нашої конференції ваше завдання – записати основні моменти уроку в зошиті та на окремому аркуші написати запитання, що вас зацікавило в цій темі? Це буде домашнє завдання для мене.

Починаємо нашу конференцію. (Виступи учнів зі своїми проектами у вигляді презентації).

  1. Першій групі ­ «Історикам» було запропоновано поглибитися в історію та з’ясувати, як виникло та розвивалося поняття «інтеграл».
  2. Друга група ­ «Науковці» з’ясовувала, де і як застосовується інтеграл в інших науках.
  3. Третя група ­ «Математики» узагальнить для нас, в яких задачах і як застосовується інтеграл в математиці.

Фізкульт хвилинка для очей.

  1. Четверта група ­ «Програміст» мала відповісти на питання: «Чи обов’язково вручну обчислювати інтеграл, чи можливо попросити допомоги у сучасної техніки?»
  2. П’ята група ­ «Журналісти» розвідали, де ще довкола себе ми можемо зустрітися з поняттям інтегралу.
  1. Підсумки уроку

Подякуємо нашим доповідачам. Ви уважно вислухали доповіді учасників конференції. Питання, які виникли у вас під час уроку, ви можете записати на виданому раніше аркуші та здати мені. На наступний урок я виберу найцікавіші, а можливо і всі, та відповім на них.

Підсумуємо почуте сьогодні.

Як давно виникло поняття інтегралу?

Яким значком позначається інтеграл?

В яких науках використовують інтеграл?

Щ о можна знайти за допомогою інтегралу?

 

Домашнє завдання: Скласти задачу на застосування інтегралу.

zip
Додано
21 червня 2019
Переглядів
220
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку