Варіант 10 ДПА з математики в 9 класі

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Обчисліть значення функції у точці .

 

А) – 8;

Б) 8;

В) – 2;

Г) 2.

 

 

1.2. Який з раціональних виразів є цілим?

 

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

 

1.3. Скоротіть дріб .

 

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

1.4. Товар коштував 40 грн. Через деякий час його ціна зросла на 30 %. Визначте нову ціну товару.

 

А) 52 грн;

Б) 42 грн;

В) 56 грн;

Г) 48 грн.

 

1.5. Яке з чисел є розв’язком нерівності ?

А) 6;

Б) 7;

В) 10;

Г) 12.

 

1.6. Порівняйте числа a і b, якщо .

А) ; Б) ;

В) ; Г) порівняти неможливо.

 

 

 

 

 

1.7. На рисунку зображено графік ру­ху мотоцикліста. На якій від­стані від місця старту мотоцик­ліст зу­пи­нив­ся на другий від­по­чинок?

 

 

А) 70 км; Б) 75 км;

В) 80 км; Г) 85 км.

 

 

 

 

 

1.8. У кожному з двох кошиків бу­ло 12 яблук. Леся взяла кілька яблук з пер­шого кошика, а Оля взяла з другого стільки яблук, скільки їх залишилось у першому. Скільки яблук залишилось у двох кошиках разом?

 

А) 12 яблук;

Б) 6 яблук;

В) 18 яблук;

Г) визначити неможливо.

 

1.9. Яка з нерівностей є правильною?

 

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

1.10. Сума двох кутів паралелограма дорівнює 160. Знайдіть кути паралелограма.

 

А) 60, 120, 60, 120; Б) 80, 100, 80, 100;

В) 60, 100, 60, 100; Г) знайти неможливо.

 

1.11. За даними, наведеними на рисунку, знайдіть висоту дерева.

 

А) 2,5 м;       Б) 5 м;

В) 7,5 м;        Г) 10 м.

 

 

 

 

1.12. На якому рисунку зображено коло, рівняння якого має вигляд ?

 

 

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Розв’яжіть систему рівнянь 

 

2.2. Спростіть вираз 

2.3. У кінотеатрі в кожному наступному ряді на 4 місця більше, ніж у попередньому, а всього місць у залі — 640. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо у першому ряді 10 місць?

 

 

2.4. На 5 картках написано натуральні числа від 1 до 5. Яка ймовірність того, що добуток чисел, записаних на двох навмання взятих картках, дорівнюватиме непарному числу?

2.5. У колі проведено хорди AB і CD, які перетинаються в точці M. Знайдіть відрізок AC, якщо CM = 3 см, BM = 9 см, BD = 12 см.

 

 

2.6. Знайдіть площу трапеції, зображеної на рисунку.

 

 

 

 

 

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Побудуйте графік рівняння .

 

3.2. Із села A в село B, відстань між якими дорівнює 24 км, виїхав перший велосипедист. Через 15 хвилин після цього із села B в село A виїхав другий велосипедист. Вони зустрілися через 1 год після виїзду першого велосипедиста. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо перший з них проїжджає за 2 год на 6 км менше, ніж другий — за 3 год.

 

3.3. При якому значенні c найбільше значення функції дорівнює –5?

 

3.4. Бісектриса гострого кута паралелограма ділить його сторону у від­но­шен­ні 2 : 5, рахуючи від вершини тупого кута, який дорівнює 120. Обчисліть площу паралелограма, якщо його периметр дорівнює 54 см.