Варіант 13 ДПА з математики в 9 класі

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Обчисліть значення виразу .

А) 2;

Б) ;

В) ;

Г) 4.

 

1.2. Якому одночлену дорівнює вираз ?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.3. Відомо, що 5 кг яблук коштують стільки, скільки 4 кг груш. Скільки кілограмів груш можна купити замість 35 кг яблук?

 

А) 20 кг;

Б) 30 кг;

В) 24 кг;

Г) 28 кг.

1.4. Відомо, що . Оцініть значення виразу .

 

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

 

1.5. Яку цифру треба підставити замість зірочки, щоб число 234*5 було кратне 45?

 

А) 1;

Б) 3;

В) 4;

Г) 9.

 

1.6. Яке рівняння має два корені?

 

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

 

 

 

1.7. Знайдіть абсциси точок перетину графіків функцій і .

А) –1; ;

Б) 1; –;

В) –1; –;

Г) 1; .

 

 

1.8. На одному з рисунків зображено графік функції . Укажіть цей рисунок.

 

 

1.9. Які з прямих, зображених на рисунку, паралельні?

А) a і b;          Б) c і d;

В) b і c;         Г) a і d.

 

 

 

1.10. Кінці хорди кола ділять його на дві дуги, градусна міра однієї з яких у 5 разів більша за градусну міру другої. Знайдіть градусні міри цих дуг.

 

А) 30, 150;

Б) 60, 300;

В) 40, 200;

Г) 50, 250.

 

 

1.11. Площа паралелограма ABCD, зо­бра­женого на рисунку, дорівнює S. Чому дорівнює площа зафарбо­ваної фігури?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

 

 

 

1.12. Коло задано рівнянням . Як розташована точ­ка A (–2; 3) відносно цього кола?

 

А) належить колу; Б) розташована поза колом;

В) розташована всередині кола; Г) встановити неможливо.

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Хлопчик прочитав книжку за 2 дні, причому за перший день він прочи­тав 46 % усієї книжки, а за другий — на 32 сторінки більше, ніж за перший. Скільки сторінок у книжці?

 

2.2. Обчисліть значення виразу .

2.3. У коробці лежать білі і чорні кулі. Скільки білих куль у коробці, якщо ймовірність вийняти з неї навмання білу кулю дорівнює , а чорних куль у коробці 24?

2.4. Число 5 є коренем рівняння . Знайдіть другий корінь рівняння і значення n.

2.5. Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 30. Знайдіть площу паралелограма, якщо його висоти до­рівнюють 6 см і 16 см.

 

2.6. Складіть рівняння прямої, яка проходить через центри кіл і .

 

.

 

 

 

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Побудуйте графік функції

Користуючись графіком, знайдіть проміжки зростання і проміжки спа­дання функції.

 

 

.

3.2. Вкладник поклав до банку на два різні рахунки загальну суму 15 000 грн. По першому з них банк виплачує 7 % річних, а по дру­го­му — 10 % річ­них. Через рік вкладник отримав 1200 грн відсоткових грошей. Скільки гривень він поклав на кожен рахунок?

.

3.3. Знайдіть ординату вершини параболи, фрагмент якої зображено на рисунку.

 

 

 

.

3.4. У рівнобічну трапецію вписано коло з радіусом 12 см. Одна з бічних сторін точкою дотику ділиться на два відрізки, більший з яких дорівнює 16 см. Знайдіть площу трапеції.

 

.