Варіант 15 ДПА з математики в 9 класі

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Яка пара чисел є розв’язком рівняння ?

А) (2; 1) ;

Б) (2; – 2);

В) (– 1; 2);

Г) (1; 0) ;

 

1.2. Який з виразів не є одночленом?

 

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.3. Знайдіть абсцису вершини параболи .

А) 5;

Б) – 5;

В) 10;

Г) – 10.

1.4. Відомо, що . Яка з нерівностей хибна?

 

А) ; Б) ;

В); Г) .

 

 

1.5. Виконайте додавання: .

А) –1;

Б) 1;

В) ;

Г) .

 

 

1.6. Визначте формулу оберненої пропорційності, якщо її графіку належить точка A (–3; 6).

 

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

 

 

 

 

 

 

1.7. Між пристанями A і B, розташованими на протилежних берегах озера, кур­сує пором. На рисунку зображено графік руху порома під час двох перших рейсів від пристані A до пристані B і назад. З якою швидкістю здійснював пором другий рейс від пристані A до пристані B?

 

 

А) 12 км/год;

Б) 10,4 км/год;

В) 9,6 км/год;

Г) 8 км/год.

 

1.8. На виставі в цирку усіх глядачів становили діти. Скільки відсотків усіх глядачів становили діти?

 

А) 14 %;

Б) 2,8 %;

В) 5,6 %;

Г) 56 %.

1.9. Чому має дорівнювати довжина відрізка OC, щоб ромб ABCD, зображений на рисунку, був квадратом, якщо BO = 8 см?

 

А) 2 см;	Б) 4 см;	В) 8 см;	Г) 16 см.

1.10. Відрізок AD — бісектриса трикутника ABC, зображеного на рисунку. Чому дорівнює периметр трикутника ABC?

 

А) 24 см;	Б) 30 см;	В) 35 см;	Г) 40 см.

 

1.11. Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 5 см і 7 см. Якими можуть бути сторони подібного йому трикутника?

 

А) 6 см, 10 см , 14 см; Б) 6 см, 8 см, 14 см;

В) 9 см, 15 см, 20 см; Г) 9 см, 10 см, 14 см.

 

1.12. Укажіть рисунок, на якому .

 

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Знайдіть нулі функції .

 

2.2. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .

 

 

2.3. Розв’яжіть систему нерівностей 

 

2.4. Відомо, що і — корені рівняння . Знайдіть значення виразу .

 

 

2.5. Знайдіть площу трикутника ABC, зобра­женого на рисунку.

 

 

 

 

 

 

 

2.6. Знайдіть периметр прямокутного три­кутника, гіпотенуза якого дорів­нює 13 см, а один із катетів на 7 см більший за інший.

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь  і  . Накресліть графіки даних рівнянь і по­значте знайдені точки.

 

3.2. Басейн можна наповнити водою через дві труби. Протягом 7 год басейн наповнювали через першу трубу, а потім відкрили й другу трубу. Через 2 год після цього басейн був наповнений. За скільки годин можна на­повнити басейн через першу трубу, якщо для цього потрібно на 4 год більше, ніж для того, щоб наповнити басейн через другу трубу?

 

 

 

 

3.3. Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, які кратні 12.

 

3.4. У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу з біч­них сторін трапеції на відрізки завдовжки 16 см і 36 см. Знайдіть площу трапеції.