Варіант 17 ДПА з математики в 9 класі

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Скоротіть дріб .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.2. Спростіть вираз .

 

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.3. Знайдіть нулі функції .

 

А) 2; – 0,5;

Б) –2;  0,5;

В) –2; – 0,5;

Г) 2;  0,5.

 

1.4. Яка нерівність виконується при всіх дійсних значеннях x?

 

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

 

1.5. Сплав містить 15 % міді. Скільки кілограмів міді міститься у 80 кг сплаву?

 

А) 12 кг; Б) 16 кг; В) 18 кг; Г) 24 кг.

1.6. Знайдіть перший член арифметичної прогресії , якщо , а різ­ниця .

 

А) 1,4;

Б) 2,8;

В) 0,3;

Г) 14,7.

 

1.7. За перший день хлопчик прочитав 20 сторінок книжки, а кожного наступ­ного дня читав на 8 сто­рінок більше, ніж попереднього. Скільки сто­рінок у книжці, якщо хлопчик прочитав її за 6 днів?

 

А) 200 стор.;

Б) 240 стор.;

В) 210 стор.;

Г) 180 стор.

 

 

1.8. Порядок числа b дорівнює –5. Визначте порядок числа 1000b.

А) –2;

Б) –8;

В) –15;

Г) –6.

 

1.9. Сума кутів опуклого многокутника дорівнює 1080. Чому дорівнює кількість його сторін?

 

А) 6;

Б) 8;

В) 10;

Г) такий многокутник не існує.

1.10. Вершинами якого чотирикутника є кінці двох неперпендикулярних діаметрів кола?

 

А) трапеція;

Б) квадрат;

В) ромб;

Г) прямокутник.

 

 

.11. На рисунку зображено квадрат ABCD,   Чому дорівнює кут DAE?

 

 

А) 10;

Б) 15;

В) 22,5;

Г) 30.

 

1.12. Укажіть рівняння кола радіуса 9 з центром у точ­ці A (0; –3).

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

 

 

 

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Після двох послідовних знижень ціни, перше з яких було на 20 %, а дру­ге — на 10 %, стілець став коштувати 108 грн. Якою була початкова ціна стільця?

 

2.2. Визначте координати точок параболи , у яких сума абсциси і ординати дорівнює 13.

 

2.3. Запишіть у вигляді звичайного дробу число 0,1(7).

 

2.4. Спростіть вираз  .

2.5. Вершинами трикутника є точки A (–3; 1), B (2; –2) і C (– 4; 6). Знайдіть медіану AM трикутника ABC.

 

2.6. Висота рівнобедреного тупокутного трикутника, проведена до його основи, дорівнює 8 см, а радіус описаного навколо нього кола — 13 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

 

 

 

 

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Побудуйте графік функції . Користуючись графіком, знайдіть:

 1) проміжок спадання функції;

 2) множину розв’язків нерівності .

 

3.2. Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілогра­мів 50-від­соткового сплавів міді треба взяти, щоб отри­мати 20 кг 40-відсот­кового сплаву?

 

3.3. Складіть квадратне рівняння, корені якого на 4 більші за відповідні корені рівняння .

 

3.4. Одна із сторін трикутника дорівнює 25 см, а друга сторона ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки завдовжки 22 см і 8 см, рахуючи від кінця першої сторони. Знайдіть радіус вписаного кола.