Варіант 22 ДПА з математики в 9 класі

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Обчисліть значення виразу .

А) 6;

Б) –  6;

В) 0,6;

Г) – 0,6.

 

1.2. Порівняйте числа і b, якщо числа a і b — від’ємні.

 

А) ; Б) ;

В) ; Г) порівняти неможливо.

 

1.3. Виконайте ділення: .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.4. Яке число не можна записати у вигляді скінченного десяткового дробу?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.5. Графік функції перенесли паралельно на 2 одиниці вліво. Графік якої функції було отримано ?

 

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.6. Чому дорівнює добуток коренів рівняння ?

 

А) –6;

Б) 6;

В) –1;

Г) 1.

 

 

 

 

 

1.7. Коли в Києві 13:00, то в Токіо 22:00, а в Нью-Йорку 5:00 цього самого дня. Які година, число і місяць у Нью-Йорку, коли в Токіо 12:00, а в Ки­є­ві 1 січня?

 

А) 23:00, 1 січня; Б) 22:00, 31 грудня;

В) 19:00, 31 грудня; Г) 19:00, 1 січня.

 

 

1.8. Яка функція є спадною?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.9. На якому з рисунків прямі a і b паралельні?

 

 

1.10. З точки D, яка належить гіпотенузі AB прямо­кутного трикутника ABC, зображеного на ри­сун­ку, опущено перпендикуляр DE на катет AC. Знайдіть довжину цього перпендикуляра.

 

А) 10,5 см;

Б) 14 см;

В) 12 см;

Г) 16 см.

 

 

 

 

1.11. Знайдіть сторону квадрата, діагональ якого до­рів­нює 4 см.

 

А) см;      Б) 2 см;

В) см;    Г) 4 см.

 

 

 

 

1.12. Укажіть рівняння кола, зображеного на рисунку.

 

А) (x + 3)2 + (y – 3)2 = 3; Б) (x – 3)2 + (y + 3)2 = 3; В) (x + 3)2 + (y – 3)2 = 9; Г) (x – 3)2 + (y + 3)2 = 9.

 

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Якого найменшого значення набуває функція ?

 

2.2. Розв’яжіть нерівність   .

 

2.3. Розв’яжіть систему рівнянь 

 

2.4. Розв’яжіть рівняння .

 

 

2.5. Пряма, паралельна стороні AC трикутника ABC, перетинає його сторо­ну AB у точці M, а сторону BC — у точці K. Знайдіть площу трикутни­ка ABC, якщо см, см, а площа чотирикутника AMKC дорівнює 80 см².

 

 

 

2.6. Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 60, відносяться як 5 : 8, а третя сторона дорівнює 21 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника.

 

 

 

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Знайдіть область визначення функції  .

 

3.2. Першому робітнику для виконання завдання потрібно на 4 год менше, ніж другому. Перший робітник пропрацював 2 год, а потім його змінив другий. Після того як другий робітник про­пра­цював 3 год, виявилося, що виконано  завдання. За скільки годин може виконати це завдання

 

3.3. Побудуйте графік функції

 Користуючись побудованим графіком, укажіть проміжки спадання і проміжки зростання функції.

 

3.4. Точка дотику кола, вписаного в прямокутну трапецію, ділить її більшу основу на відрізки завдовжки 20 см і 25 см. Обчисліть периметр трапеції.