Варіант 26 ДПА з математики в 9 класі

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Обчисліть значення виразу .

А) 0,4 ;

Б) – 0,4 ;

В) –  4 ;

Г) 4.

 

1.2. Скоротіть дріб .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.3. Укажіть хибне твердження.

 

А) –3 — ціле число; Б) –3 — недодатне число;

В) –3 — раціональне число; Г) –3 — невід’ємне число.

 

1.4. Спростіть вираз .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.5. Графіком якої функції є горизонтальна пряма?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

 

1.6. Старий годинник відстає щогодини на 20 с. На скільки хвилин від­стане годинник через 24 год після того, як час на ньому буде виставлено точно?

 

А) 6 хв;

Б) 8 хв;

В) 10 хв;

Г) 12 хв.

 

 

 

 

 

1.7. Укажіть область значень функції, визначеної на про­між­ку [–2; 2], графік якої зображено на рисунку.

 

А) [– 1; 3] ;

Б) [– 2; 2] ;

В) [1; 3] ;

Г) [– 2; 1].

 

 

 

 

 

1.8. Ціну товару спочатку знизили на 10 %, потім ще на 25 %, а че­рез деякий час підвищили на 20 %. Як змінилася почат­кова ціна товару?

 

А) зменшилася на 15 %; Б) збільшилася на 10 %;

В) зменшилася на 19 %; Г) збільшилася на 12 %.

1.9. Скільки пар рівних трикутників зображено на рисунку?

 

А) 1;

Б) 2;

В) 3;

Г) 4.

 

1.10. Знайдіть найбільший з кутів чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 7 і 8.

 

А) 72;

Б) 108;

В) 144;

Г) 150.

 

1.11. Два кути трикутника дорівнюють 30 і 45. Знайдіть сторону, про­ти­леж­ну куту 30, якщо сторона, протилежна куту 45, дорівнює см.

 

 

 

 

 

 

 

1.12. На рисунку зображено паралелограм ABCD. Виразіть вектор через вектори і .

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

 

 

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Чому дорівнює значення виразу

 

2.2. Розв’яжіть систему рівнянь 

 

2.3. Спростіть вираз

 

2.4. Знайдіть медіану і середнє значення вибірки 10, 16, 11, 12, 14, 14, 13, 15, 15, 12, 14, 10.–10,4; –9,8; –9,2; … ?

 

2.5. При паралельному перенесенні на вектор образом точки M (1; –2) є точка K (–2; 5). Які координати має образ точки P (0; –3) при паралельному перенесенні на вектор ?

 

 

 

2.6. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки C (–3; 12) і D (1; 4).

 

 

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Побудуйте графік функції . Користуючись графіком, знайдіть:

 1) область значень даної функції;

 2) при яких значеннях x функція набуває додатних значень.

 

3.2. Для перевезення 30 т вантажному автомобілю треба було зробити кілька рейсів, але вантаж довелося перевозити на автомобілі, який мав ван­тажопідйомність на 2 т більшу, ніж планувалося. Через це для переве­зення вантажу знадобилося на 4 рейси менше, ніж пла­ну­ва­лося. Знайдіть вантажо­підйомність автомобіля, який перевіз вантаж.

 

 

3.3. Складіть квадратне рівняння, корені якого на 3 більші за відповідні корені рівняння .

 

3.4. Одна із сторін трикутника дорівнює 30 см, а друга сторона ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки завдовжки 12 см і 14 см, рахуючи від кінця невідомої сторони. Знайдіть радіус вписаного кола.