Варіант 23 ДПА з математики в 9 класі

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Обчисліть значення виразу якщо  , .

 

А) 1;

Б) 2;

В) 3;

Г) 4.

 

1.2. Чому дорівнює значення виразу ?

А) 3;

Б) 9;

В) 1;

Г) 27.

 

 

1.3. Розв’яжіть рівняння .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.4. Для подарунків придбали 96 шоколадок, 72 апельсини і 84 банани. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна з них скласти, вико­рис­тавши всі ці продукти?

 

А) 8;

Б) 16;

В) 14;

Г) 12.

 

 

 

1.5. Чому дорівнює значення виразу  ?

А) 16 ;

Б) 8 ;

В) 13 ;

Г) 14 .

 

1.6. На рисунку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Користуючись рисунком, знайдіть мно­жи­ну розв’язків нерівності .

 

 

1.7. На одному з рисунків зображено графік функції . Укажіть цей рисунок.

 

      

 

 

1.8. Деякий товар двічі подорожчав на 20 %. На скільки відсотків збільшилася його ціна порівняно з початковою?

 

А) на 20 %;

Б) на 24 %;

В) на 40 %;

Г) на 44 %.

 

 

1.9. Укажіть хибне твердження.

А) суміжні кути мають спільну вершину;

Б) суміжні кути мають спільну сторону;

В) завжди один із суміжних кутів гострий, а інший — тупий;

Г) якщо кути AOC і COB – суміжні, то промені OA і OB — доповняльні.

1.10. Відрізок AB — діаметр кола, зображеного на ри­сунку,  = 35. Яка величина кута ?

 

А) 75;

Б) 55;

В) 70;

Г) 65.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.11. Обчисліть площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 13 см, а основа — 10 см.

 

А) 130 см2;

Б) 65 см2;

В) 60 см2;

Г) 120 см2.

 

 

 

1.12. На рисунку зображено паралелограм ABCD. Укажіть правильну рівність.

 

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

 

 

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Спростіть вираз , якщо і .

 

2.2. При яких значеннях b графік функції не має спільних точок з віссю абсцис?

 

2.3. При яких значеннях a рівняння не має коренів?

 

2.4. При яких значеннях p і q графік функції проходить через точки i  B (–2; 5)?

2.5. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку P (2; –5) і пара­лельна прямій

 

 

 

2.6. Висота паралелограма, проведена з вершини тупого кута, дорівнює 6 см і ділить сторону паралелограма навпіл. Знайдіть меншу діагональ пара­лелограма, якщо його гострий кут дорівнює 30.

 

 

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Побудуйте графік функції . Користуючись графіком, знайдіть:

 1) область значень функції;

 2) проміжок спадання функції.

 

3.2. Мікроавтобус запізнювався на 12 хв. Щоб прибути у пункт призначення вчасно, він за 144 км від цього пункту збільшив свою швидкість на 8 км/год. Знайдіть початкову швидкість мікро­автобуса.

 

3.3. Побудуйте графік функції .

 

3.4. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках A (–1; 5), B (4; 6), C (3; 1), D (–2; 0) є ромбом.