Варіант 5 ДПА з математики в 9 класі

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Чому дорівнює різниця 2400 м – 0,6 км?

 

 

А) 2,34 км;

Б) 2399,4 м;

В) 1,8 км;

Г) 2340 м.

 

1.2. Спростіть вираз .

 

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

 

1.3. Укажіть серед даних лінійних функцій спадну.

 

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

1.4. Розчин містить 4 % солі. Скільки грамів солі міститься в 350 г розчину?

 

А) 140 г ;

Б) 14 г ;

В) 0,14 г ;

Г) 1,4 г.

 

 

1.5. Середній зріст 10 баскетболістів — 192 см, а середній зріст шести з них — 190 см. Який середній зріст решти чотирьох баскетболістів?

 

А) 185 см;

Б) 200 см;

В) 210 см;

Г) 195 см.

 

 

1.6. На рисунку зображено графіки руху велосипедиста (відрізок OA) і пішо­хода (відрізок OB). У скільки разів шлях, який проїхав велосипедист за 2 год, більший за шлях, пройде­ний за той самий час пішоходом?

 

 

А) в 1,5 раза; Б) у 2 рази;	В) у 2,5 раза; Г) у 3 рази.

 

 

 

 

1.7. Автобус рухається за маршрутом. Вартість проїзду зростає на 1 грн через кожні 10 км. Який графік відповідає описаній ситуації (x км — дов­жина маршруту, y грн — вартість проїзду)?

 

 

 

 

 

1.8. Область визначення якої функції складається з одного числа?

 

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

 

1.9. Яке з тверджень є правильним?

А) через точку, яка не належить даній прямій, проходить тільки один відрізок, паралельний цій прямій;

Б) через точку, яка не належить даній прямій, проходить тільки один промінь, паралельний цій прямій;

В) через точку, яка не належить даній прямій, проходить безліч прямих, непаралельних цій прямій;

Г) через точку, яка не належить даній прямій, проходить тільки дві прямі, паралельні цій прямій.

1.10. Навколо кола описано правильний шестикутник зі стороною см. Знайдіть сторону квадрата, вписаного в це коло.

 

А) 12 см;

Б) см;

В) 6 см;

Г) см.

 

 

1.11. У трикутнику ABC відомо, що см, см. Знайдіть кут A цього трикутника.

 

А) 90;

Б) 60;

В) 45;

Г) 30.

 

 

1.12. Яка з даних фігур має центр симетрії?

 

А) трикутник;

Б) трапеція;

В) відрізок;

Г) промінь.

 

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. При яких значеннях b рівняння має один корінь?

 

2.2. Спростіть вираз  .

2.3. Знайдіть цілі розв’язки системи нерівностей:

 

 

2.4. Розв’яжіть рівняння .

2.5. Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці M, DC : CM = 3 : 5, BC — менша основа трапеції. Сума основ трапеції дорівнює 26 см. Знайдіть основу BC.

 

 

2.6. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку і утво­рює з додатним напрямом осі абсцис кут 30.

 

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій і . Накресліть графіки даних функцій і по­значте знайдені точки.

 

3.2. Поїзд мав проїхати 64 км. Коли він проїхав 24 км, то був затриманий біля семафора на 12 хв. Тоді він збільшив швидкість на 10 км/год і прибув у пункт призначення із запізненням на 4 хв. Знайдіть початкову швидкість поїзда.

 

3.3. Побудуйте графік функції  .

 

3.4. Сторони трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Медіана трикутника, про­ведена до його третьої сторони, дорівнює см. Знайдіть невідому сторону трикутника.