Віднімання раціональних чисел.

Тема. Віднімання раціональних чисел.

Мета: сформувати уявлення учнів про зміст дії віднімання раціо­нальних чисел; а також виробити вміння застосовувати це правило для розв'язування вправ, що передбачають виконання раціональних чисел.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

 Збираємо зошити на перевірку, виконавши попередньо невелику самостійну роботу на використання властивостей додавання і правил додавання раціональних чисел.

II. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу

1. Як називають числа а, b і с у запису а – b = с?
2. Що означає від числа а відняти число b? (а - b означає знайти таке с, що
   с + а = b.)
3. Чому дорівнює різниця 11 – 8? Як перевірити результат? (11 – 8 = 3, бо
   3 + 8 = 11.)
4. Назвіть число, протилежне від'ємнику в різницях:
   3 – 4; 5 – 6; 7 – (-8); -7 – (-8); а – b; а – (-b).

III. Формування знань

 Основна думка, яку треба донести до свідомості учнів, що відніман­ня раціональних чисел ми можемо замінювати додаванням, а тому єдине, що треба з'ясувати — це спосіб, за допомогою якого ми змо­жемо замінити віднімання додаванням (маємо на увазі, що дода­вання раціональних чисел ми вже вміємо виконувати). Як і на по­передніх уроках (тема «Додавання раціональних чисел»), під час, «виведення» правила віднімання ми спочатку розглядаємо при­клад, що передбачає виконання віднімання раціональних чисел, а потім вже, знаючи властивості додавання, з'ясовуємо правило, за яким віднімання можна замінити додаванням.

Задача. Знайдіть х =-7 - (-4).

Розв'язання. Як відомо з попередніх класів, а – b = с, якщо b + с = а. Треба знайти х = -7 - (-4), тому -7 = -4 + х, але ж неважко здогадатись, що х = -3          (-4 + (-3) = -7). Спробуємо обчислити це, використовуючи інший спосіб:             -7 - (-4) = -3 або ж  -7 + 4 = -3.

Висновок 1. Щоб відняти число, треба до зменшуваного додати чис­ло, що протилежне від'ємнику, тобто a – b = a +(-b).

Наприклад

1) -10 + (+9) = -10 + (-9) = - (10 + 9) = -19;

2) 8 - (-5) = 8 + 5 але 3) 10,5 - 9 = 1,5.

(Правило заміни віднімання додаванням застосовувати не треба!)

Висновок 2. Правило a – b = a + (-b) використовуємо лише тоді, коли віднімання безпосередньо, як це робили в попередніх класах, не вико­нується.

IV. Закріплення знань. Засвоєння вмінь

Усні вправи

1. Прочитайте рівності і поясніть зміст перетворень:

-2 - 3 = -2 + (-3) = -5;

2 - 3 = 2 + (-3) = - (3 - 2) = - 1;

- 2 - (-3) = - 2 + 3 = 3 – 2 = 1.

Чи правильні рівності?

2. Замініть віднімання додаванням (до зменшуваного протилежного
   від'ємнику числа).

а - 3,    b - (-3);    с - 5;    d - (-5);     b - (-3);     8 - (-16):    -6 - (-3);   -b - (-10);   -6 - 3;   -8- 10.

Письмові вправи

1. Знайдіть різницю:

а) 278 - 78;   б) 278 - (-78);  в) -278 - 78;  г) -278 - 278;

д) 7,2 - (7,2);  є) 7,2 - 7,2;   ж) -7,2 - (7,2);  з) -7,2 - 2,7;

к) 0 - (-7,2);  л) 0 - 7,2;   м) -7,2 - 0;  н) -7,2 - 7,2.

2. Розв'яжіть рівняння і виконайте перевірку:

а) -2 + х = 4,3; б) 8,1 + y = -6; в) 5 – х =1,7; г) 4 - y = -2;

д) z + =  - ;  e) z + 0,4 = -l.

3. *.  Яке число більше і на скільки?

4. Заповніть порожні клітинки таблиці:

Додаткові вправи

5. Знайдіть пропущений рисунок:

V. Підсумки уроку

Тестове запитання

Яке з поданих чисел дорівнює різниці р - k (див. рис):

1) -8; 2) 8; 3) -2; 4) 2.

VI. Домашнє завдання

1. Виконайте дії, замінивши, де потрібно, віднімання додаванням:

а) 26 - (-5);  б) -4 + (-18);   в) 14 - (-18);  г) 10 - 7;

д) 4,7 - 8,1;   є) -3,3 + 9,6;  ж) 7 - (-4,9);  з) -5 - (-2,9);

к) ; л) ;  м) ;  н)

о) - 0,7;   п) -- (-0,4).

Задача. Для учнів було куплено 70 квитків у ляльковий театр. У пар­тер куплено квитків у 1,5 раза більше, ніж на балкон і бельетаж разом. Число квитків на балкон становило 0,4 від числа квитків на бельетаж. Скільки квитків кожного виду було куплено? Складіть рівняння.