Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання.

Тема. Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання.

Мета: доповнити уявлення учнів властивостями віднімання; відпра­цювати навички замінювати віднімання додаванням і знаходити значен­ня утворених сум.

Тип уроку: застосування знань, навичок та вмінь.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Закінчіть речення: «Щоб від числа [а] відняти число 7 [-6], достатньо
   до числа [а] додати число...».
2. Сума двох чисел 28, один з доданків 10. Знайдіть другий доданок.
   [Різниця чисел 15; від'ємник 1. Знайдіть зменшуване.]
3. Різниця чисел 4, зменшуване 12. Знайдіть від'ємник. [Сума двох чисел
   14, один з доданків 5. Знайдіть другий доданок.]
4. Різниця чисел 16 [12], від'ємник 9 [зменшуване 2]. Знайдіть зменшу­ване [від'ємник].
5. Запишіть вираз 4 – 9 [-3 – 8] і знайдіть його значення.
6. Запишіть вираз -7 – 8 [5 – 10] і знайдіть його значення.
7. * Обчисліть значення різниці а – b,  якщо а = -1,2 і b = 2,1 [х – у, якщо      х = -3,7; у = 7,3]

II. Актуалізація опорних знань

1. Під час перевірки правильності виконання завдань математичного диктанту повторюємо основні теоретичні моменти теми. (Як замінити віднімання додаванням; правила додавання раціональних чисел; пра­вила знаходження невідомих: доданка; зменшуваного, від'ємника.) Додатково треба повторити матеріал, пов'язаний з властивостями віднімання.

Усні вправи

1. Серед виразів знайдіть такі, що мають однакові значення:

a – b; a - (-b); a + (-b); -a - (-b); -a + b; -a - b.

2. Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:

-3 + 7 + 3 + (-12); -3 + 7 + 5 + (-12); -3 + 13 + 12 + (-2).

III. Доповнення знань

 Для успішного подальшого вивчення математики у школі (і не тільки) дуже важливим є усвідомлення учнями того факту, що віднімання — це дія, яку завжди можна замінити додаванням і ро­бити це легко (не зважаючи на кількість чисел у виразі, що містять числа і знаки «+» та «-»), якщо просто замінити віднімання на до­давання числа, протилежного до того, яке віднімалося. А тому:

1. Будь-який вираз, що містить знаки «+» та «-» можна розглядати як суму.
   Наприклад, -8 + 6 - k = -8 + 6 + (-k) = -2 + (-k);

-61 - (-7,7) + 5,3 = -61 + 7,7 + 5,3 = -61 + 13 = -48.

2. Оскільки віднімання є суть додавання зменшуваного числа, що є про­тилежним до даного від'ємника, під час віднімання використовують
   правила додавання (звісно, замінивши спочатку віднімання додаван­ням). Але окремо можна виділити властивості 0 при відніманні, а саме:

0 – a = - a; a – a = 0; a – 0 = a.

Наприклад 0 – 3 = -3; 0 - (-5) = +5; 7 - 0 = 7; -7 - (-7) = 0.

Після обговорення усіх моментів, можна зробити загальні висновки і записати їх у вигляді конспекту 31.

IV. Відпрацювання навичок

Усні вправи

1. Обчисліть різницю:

6 - (-3); 8 - (-10); -12 - (-5); - 12 - (+5); 24 - (-30); -8 - 14; -18 - (-18); -18 - 18.

2. Серед виразів знайдіть рівні:

a – b - (-с), a + b + c; a + (-b) + (-c); a + (-b) + c, а - (-b) - (-с).

Письмові вправи

1. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

а) , якщо а = 0; 1; -12; 12.

б) – b + 6 -, якщо b = 0; 1; -1; -9.

2. Знайдіть значення виразу:

а) -61,3 - (-7,7) + 5,36;   б) 5 - (-10,7) - ;

в) -8,6 + (-9,9) - 8,6 - (-5,3);  г) .

3. Замініть зірочки знаками «+» або «-» так, щоб утворились правильні
   рівності:

а) 7,2 * (-5,3) = 12,5;  б) 3,6 * 8,1 = -4,5;    в) -6,1 * (-2,3) * 3,8 = 0;

г) -3,7* (-6,9) = -10,1; д) -4,9 * 1,7 = -3,2;  є) 3,9 * 7,4 * (-9,3) = -12,8.

4. Замість квадратиків запишіть такі числа, щоб утворились правильні
   рівності:

а) -9 – 12 = 9 - □; б) – 2 - □ = □ – 3; в) □ – 7 = 13 - □;

г) □ + □ = -8; д) □ - □ = -8.

Задача на повторення. Одночасно з двох станцій виїхали два потяги. Зустрілись вони через 3год. після виїзду. Один з потягів проходить усю відстань за 5год. За який час проходить цю відстань другий потяг?

V. Підсумки уроку

Подайте у вигляді суми -3 - (-7) + (-5):

а) -3 + 7 + 5; б) -3 + (-7) + 5; в) -3 + 7 + (-5); г) 3 + 7 + (-5).

VI. Домашнє завдання

1. Спростіть вираз та обчисліть його значення:
   а) -6,8 - 9,2 + а - (-28), якщо а = 0; 16; -14; -12;

б) 5,04 – а – 6 - ( -6,8), якщо а = 1; -1; 5,04; -5,04.

2. Запишіть у вигляді суми та обчисліть найзручнішим способом:
   а) 37 – 49 – 70 + 13; б) -19 - (-69) - 73 – 12 - (-48);

в) 12,9 - (-8,7) - 6,7;  г) 12,9 - (0,73) - (-6,9).

3. Людина робить щохвилини 15 вдихів, вдихаючи за кожний вдих 0,55 л
   повітря. Який об'єм повітря вона вдихає за одну годину? Яка маса
   повітря, яке вдихає людина за добу? (Маса одного літра повітря
   дорівнює 1,3 г.)
4. Обчисліть .