Властивості додавання раціональних чисел.

Тема.  Властивості додавання раціональних чисел.

Мета: повторити зміст переставної та сполучної властивостей дода­вання та відпрацювати застосування цих законів додавання в комплексі із вивченими правилами додавання раціональних чисел.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

1. Фронтальна робота із сигнальними картками

1) Заповніть пропуски в реченнях:

а) Щоб додати -2 та -3, треба ... їх модулі та перед результатом по­ставити знак ...

б) Щоб додати -2 та 3, треба ... їх модулі та перед результатом поста­вити знак ...

в) Щоб додати 2 та (-3), треба ... їх модулі та перед результатом поставити знак...

2) Обчисліть суму:

3) Замініть пропуск відповідними знаками доданків, щоб рівності
стали правильними:

а) ... 0,6 + ... 0,8 = 1,4;   б) ... 0,6 + ... 0,8 = 0,2;

в) ... 0,6 + ... 0,8 = -0,2;  г) ... 0,6 + ... 0,8 = -1,4.

2. Індивідуальна робота з картками

«Слабкі» учні працюють з картками-підказками; «сильні» виконують завдання більш високого рівня складності.

Картки-підказки для «слабких» учнів

II. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу

- Які властивості додавання ви використаєте, щоб знайти значення виразу?

327 + 1024; 13 + 15 + 7 + 5; 12 + 47 + 8 + 13; 16 + 15 + 14.

- Чому дорівнює сума?

0 + 253; 1+ 0; -2 + 2; -3 + (-7); -3 + 2; 12 + (-10).

III. Засвоєння знань

1. Знайдіть значення сум та порівняйте їх:

а) -7 + (-8) та -8 + (-7); б) 5 + (-9) та -9 + 5.

2. Знайдіть значення сум та порівняйте їх:

а) (-5 + 3) + (-9) та -5 + (3 + (-9)) та (-5 + (-9)) + 3.

Висновок 1. Переставна і сполучна властивості додавання викону­ються для будь-яких раціональних чисел. Окрім того, властивості 0 при додаванні раціональних чисел виконуються також.

3. Обчисліть найзручнішим способом:

а) -2 + (+10) + 2 + (-13);

б) +7 + (-18) + (-12) + 13;

в) -7 + (-18) + (+12) + (-5) + 9.

Розв'язання

а) Ми бачимо, що в сумі є два протилежні доданки: -2 і 2. Викори­стовуючи властивості додавання, маємо:

-2 + (+10) + 2 + (-13) = (-2 + 2) + (10 + (-13)) =

= 0 +10 + (-13) = 10 + (-13) = - (13 - 10) = -3.

б) Ми бачимо, що протилежних чисел у сумі немає, але є такі, що
мають однакові знаки, тому:

7 + (-18) + (-12) + 13 = (7 + 13) + (-18 + (-12)) = 20 + (-30) = - (30-20) = -10.

в) -7 + (-18) + (+12) + (-5) + 9 = (-7 + (-18) + (-5)) + (12 + 9) =
= -30 + 21 = -(30 - 21) = -9.

Ми бачимо, що ані протилежних доданків, ані таких, що дають у сумі кругле число, у цій сумі немає, але можна додати окремо додатні числа і окремо від'ємні.

Висновок 2. Властивості додавання використовують для спрощення обчислень.

IV. Застосування умінь

Усні вправи

1. Знайдіть серед доданків протилежні й обчисліть суму:

а) -3 + (-9) + 13 + 9 + (+3);  б)-7,5 + ;

в) 2,43+(-0,25) + ;  г) -0,45 + (+0,27) + .

2. Яке число треба поставити замість *, щоб утворилась правильна
   рівність?

а) -12 + * = -30;   б) * + 13 = 0;   в) * + 14 = 20;

г) * + (-14) = 0;   д) * + 10 + (-12) = 0;  є) -15 + * + (+15) = 14.

Письмові вправи

1. Знайдіть суму чисел:

а) -12 + (+15) + (-6) + (+12);   б) 16 + (-20) + (+14) + (-10);

в) 13 + (-9) + (-17) + (+19);   г) -54 + (-0,7) + (+0,56) + (-1,71);

д) +0,75 + (-2,9) + (-1,05) + (-0,75);  є) ;

ж) 3,46 + (-2,63) + (-209,8) + (+24,7).

2. Знайдіть значення суми а + b + с найбільш зручним способом при таких значеннях букв:

Додаткові вправи

3. На інкубаційній станції вивід молодняка становив: за яйценосними
   породами курей — 81 %, за м'ясними породами курей —75 %, качок —
   66 %; гусей — 61 %, індичок — 74 % від числа яєць, покладених на
   інкубацію. Побудуйте стовпчасту діаграму виводу молодняка птиці за
   інкубації яєць.
4. Три трактористи зорали 132,4 га землі, причому перший з них зорав
   у 1,1 раза більше за другого, а третій — у 1,1 раза менше від другого.
   Яку площу зорав кожний тракторист.
5. Розставте у квадратиках (на рис.) дев'ять чисел з наступних діля­нок  -5;    -4; -3; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 так, щоб сума чисел, які лежать в од­ному ряду, дорівнювала нулю.

6. Знайдіть числове значення виразу:

а) при х = -6; -2; -1; 0; 1; 2.

б) 2 - |х| + 5 + (-х) при х = -5; -4; -3; 0; 3; 4.

V. Підсумки уроку

1. Дано вираз: -17,5 + (-23) + 17 + (-45) + 28.
2. Який порядок дій ви вважаєте найзручнішим?

а) 1) -17,5 + (-23) + (-45). 2) 17 + 28;

б) 1) -17,5 + (-23); 2) 17+ (-45) + 28;

в) 1) -17,5 + 17; 2) -23 + (-45) + 28.

VI. Домашнє завдання

1. Обчисліть суму найзручнішим способом:

а) (-13) + (-15) + (+9) + (-17);   б) (-4,7) + (+0,6) + (-0,9) + (+1,8);

в) (+20) + (-14) + (-13) + (+7);  г) +++;

д) 9,27 + + (-7,27);   е) + 6,8 + ;

ж) (-8,72) + (15,37) + 13,63 + 8,72;  з) -21,23 + 7,81 + 0 + (-28,77);

к) 0,75 + + (-5,7) + .

2. Задача. Визначте довжину ріки Урал, якщо її несудохідна ділянка становить , а судохідна 0,25 всієї довжини ріки і довжина першої ділян­ки більша за довжину другої на 1 200 км.
3. Розв'яжіть рівняння х - х = 0,51.