Задачі - головоломки

Задачі-головоломки

Методичні рекомендації

Задачі-головоломки корисні для виховання кмітливості, активізації пізнавальної діяльності учнів. Розв’язуючи їх, діти вчаться критично сприймати умову задачі, ілюструвати її.

1. Десятилітровий бідон наповнили водою. Як за допомогою семилітрового і трилітрового бідонів відлити з нього 5 л. води?
2. У касира є монети вартістю 2 к. і 5 к. Скількома способами він може видати здачу 28 к.?
3. Є посудини місткістю 5 л і з л. Як ними набрати 4 л води?
4. Як набрати рівно 1 л води, користуючись банками місткістю 3 л і 5 л?
5. Буханка хліба важить півкілограма і півбуханки. Скільки важить ціла буханка? (1 кг)
6. Маса мішка цукру на 50 кг більша, ніж половина мішка з цукром. Яка маса мішка з цукром? (100 кг)
7. Один насос за одну хвилину викачує 1 т води. За скільки хвилин 5 таких насосів викачають 5 т води?(1хв)
8. Мама з сином їхали в електричці. Мама запитала сина: «В якому по порядку вагоні ми їдемо?» Син відповів: «У шостому. Якщо лічити з голови поїзда або у третьому, якщо лічити з хвоста.» Скільки вагонів у електричці?(8)
9. Довжина однієї сторони шкільного саду дорівнює 32м. Цю сторону загородили парканом з дошок. Причому кожні 4 м закопували стовп. Скільки всього стовпів знадобилось на паркан?(9 стовпів)
10.  Є 5 квадратів зі сторонами по 4 см. З усіх квадратів склеїли прямокутник. Ширина місця склеювання становить 1 см. Яка довжина прямокутника?(16 см)
11. Є два пакети. Один вміщує 300г цукрового піску, а другий 650г. Як за допомогою цих пакетів відсипати 1 кг цукру?(650х2 – 300)
12. Батькові 37 років, а сину 12. Скільки років доньці, якщо через 15 років вік доньки й сина дорівнюватиме віку батька? (10р.)
13. Скільки разів треба розпиляти семиметрову колоду на частини, завдовжки 1 м? (6)
14.  У кімнаті є годинник. Він відбиває цілі години. Скільки ударів на добу робить цей годинник? ( 180 ударів).
15. У двох баках було однакове число літрів води. Коли з першого взяли ¼ води, а з другого 240 л, то в обох баках залишилась однакова кількість води. Скільки літрів води було в баках разом? (Відпо1920 л)

16. Як ви гадаєте, за який проміжок часу можна вдвох з’їсти пуд солі? (Приблизно 2 роки, якщо кожен день з’їдати 10 г солі кожному)

17. Сто курей за сто днів з’їдають 100 пудів зерна. Скільки пудів зерна з’їдять 10 курей за 10 днів?( 1 пуд)

18. У мішку 100 кг зерна. Як поділити це зерно на дві частини, щоб у одній було на 20 кг більше, ніж у другій? (40 кг і 60 кг)

До теми «Одиниці вимірювання часу»

1. Скільки місяців у році містять 30 днів?
2. Скільки місяців у році містять 31 день?
3. Що більше 1/4 чи 1/3 години? На скільки хвилин більше?
4. Яку частину року становлять літні канікули?
5. Закінчити речення: зараз … рік, і в лютому цього року … днів.
6. Скільки місяців триває зима і яку це становить частину від року?
7. Скільки місяців триває рік і яку частину від року становить останній місяць року?
8. Назвати четвертий місяць року і скільки в ньому днів?
9. Яка пора року найкоротша і скільки місяців вона триває?
10.  Назвати п’ять днів тижня не користуючись назвами днів тижня.
11. Яку частину від тижня становлять робочі дні?
12. Яку частину від тижня становлять вихідні дні?
13. Чи правильне твердження: якщо завтра вівторок, то сьогодні середа?
14. Назвати другий місяць осені. Яку частину він становить від пори року?
15. Чи правильне твердження: якщо завтра п’ятниця, то сьогодні понеділок?
16. Назвати «сусідів» другого місяця літа?
17. Що буде «завтра», а було «вчора»?
18. Скільки разів за тиждень стрілка годинника проходить через цифру 6?
19. Якщо об 11 годині йде дощ, чи можлива через 48 годин сонячна погода?
20. Сьогодні середа. Який день тижня буде через5 днів?
21. Чи завжди вірно, що один з місяців року має 28 днів?
22. Скільки місяців мине від початку року до 1 червня?
23. Скільки днів триває осінь у високосному році?
24. 5 століть зберігалася пам’ятка. Скільки років пам’ятці?
25. Скільки секунд триває перерва?
26. Коли закінчується весна?
27.  Чому дорівнює сума цифр року, коли ви пішли у перший клас?
28. Скільки днів залишилося до кінця місяця?
29. У скільки разів доба триває довше, ніж 4 години?
30. Коли стрілки годинника утворюють вертикальну пряму?
31. Коли стрілки годинника утворюють горизонтальну пряму?
32. Назвати найбільшу одиницю часу?
33. Скільки днів тижня починаються літерою «с»?
34. Назвати найменшу одиницю вимірювання часу. Яку частину вона становить від години?
35.  Який рік закінчив друге тисячоліття?
36. Який рік почав третє тисячоліття?
37. Назвати зимові місяці. Яку частину від року вони становлять?
38. Назви яких дерев походять від назв місяців?
39. Які дні тижня починаються літерою «п»?
40. Скільки назв днів тижня належать до жіночого роду?
41. Скільки назв днів тижня належать до чоловічого роду?
42. Назвати середній день тижня.
43. Який рік настане через дванадцять років?
44. Якщо до трьох годин додамо 60 хвилин, що одержимо?
45. Чому дорівнює сума цифр року, що триває зараз?
46. Чому дорівнює сума цифр року, коли ви народилися?
47. Яка з календарних пір року – весна, літо, осінь, зима – найкоротша?
48. Чи завжди зима найкоротша пора року?

              Методичні рекомендації

Задачі з логічним навантаженням сприяють розвитку творчих здібностей учнів, готують їх до навчання в старших класах, корисні для використання і на уроках, і під час проведення  математичних змагань, олімпіад, і для організації диференційованої домашньої роботи школярів.

1. Дідові 64 роки, його синові 40 років, а онукові – 12. Через скільки років вік діда дорівнюватиме сумі років сина й онука? (Через 12 років)
2. Периметр земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 900м, а ширина її на 44 м менша, ніж довжина. Знайти ширину і довжину ділянки. (203м, 247м)
3. Є 50 монет по 10 к. і 25 к. загальною вартістю 9 грн.50 к. Скільки окремо монет по 10 к. і 25 к.? (20м., 30м.)
4. Сергій на запитання, скільки йому років, відповів, що йому разом з Петриком тепер 36 років, а 6 років тому він був старший за Петрика утричі. Скільки років Сергієві тепер? (24р.)
5. Батькові 46 років, а синові – 10. Через скільки років батько буде втричі старший за сина ? (Через 8 років)
6. Галині і Олені разом 26 років, а 3 роки тому Олена була старша від Галини в 4 рази. Скільки років Галині тепер? (19р.)
7. Марії і Олені разом 16 років, а через 4 роки Олена буде втричі старша за Марію. Скільки років кожній дівчині тепер?(2р., 14 р.)
8. Дідусеві 53 роки, а онукові – 3. Через скільки років дідусь буде в 6 разів старший за онука? ( Через 7 років)
9. Будівельна бригада витратила крейди у три рази більше, ніж алебастру, але на 23 т менше, ніж цементу, витрата якого була в 3 рази менша від витрати вапна. Знайти витрати кожного з цих матеріалів, якщо всього їх використано 812 т. (135 т, 45 т, 158 т., 474т)
10. Відстань у 1220 км турист долав по черзі автомобілем протягом 6 год., далі поїздом – 15 год. і пароплавом -  7 год. Швидкість автомобіля у 2 рази  більша, ніж швидкість поїзда і у 4 рази більша, ніж швидкість пароплава. Знайти шлях, який подолав турист на кожному виді транспорту. (480 км, 600 км, 140 км)