Задачі на множення дробів

Тема.  Задачі на множення дробів

Мета: закріпити знання алгоритму знаходження дробу (відсотків) від числа та відпрацювати навички виконання завдань, що передбачають множення дробових чисел.

Тип уроку: застосування знань, навичок і вмінь.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Індивідуальні завдання

1. Кільком учням можна запропонувати розв'язати домашні задачі біля
   дошки (умову заздалегідь записати на дошці).
2. Фронтальна робота

1) Знайдіть: ; ; ; ; ; від 120 см³.

2) Знайдіть: 1 %; 5; 10; 35; 108; 110; 160; 200 від 800 г. Порівняйте
здобуті відповіді з 800 г.

3) У саду 40 дерев. Серед них є яблуні й груші. Скільки в саду яблунь, якщо: а) яблунь усіх дерев; б) груш усіх дерев; в) яблуні станов­лять 20 % усіх дерев; г) груші становлять 40 % усіх дерев?

4) Виконайте дії: ; ; ; .

II. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу

1. Як знайти дріб від числа? Наведіть приклад. Складіть задачу.
2. Як знайти відсотки від числа? Наведіть приклад. Складіть задачу.

 Слід звернути увагу учнів на те, що дріб / відсоток від числа можна взяти будь-який. Але в задачах, якщо мова йде про частину цілого, дріб (сума дробів), на який ділиться число, не перевищує 1 (100 %).

III. Відпрацювання навичок

 На уроці слід звернути увагу на розв'язування саме таких задач, в яких розглядається частина від цілого, що зводиться до 1.

1.   Екскаватор вирив траншею завдовжки 150 м за 3 дні. За перший день він вирив 40 % траншеї, а за другий — тієї частини, що залишилася. Скільки метрів траншеї вирив екскаватор за третій день?
2.   Велосипедист за першу годину подолав 40 % дистанції, а за другу — 70% решти дистанції. Скільки відсотків дистанції проїхав велосипе­дист за ці 2 год?
3.   Автотуристи проїхали 520 км за 4 дні. За перший день вони проїхали , за другий — усього шляху, а за третій — на 40 км менше, ніж за четвертий. Скільки кілометрів проїхали автотуристи за четвертий день?

Додаткові задачі

4.   Один кран наповнює ванну за 15 хв, а другий — за 12 хв. Чи напов­ниться ванна за хв спільної роботи кранів?
5.   Збільшіть число 100 на 20 %, а одержане при цьому число зменшіть
   на 20 %.

 Бажано показати учням два способи розв'язування цих задач.

IV. Підсумки уроку
Самостійна робота

Варіант 1

1. а) Обчисліть: ; ; ; . б) Спростіть вираз .

в) Обчисліть .

2. Розв'яжіть задачі:

а) 1 кг печива коштує грн. Скільки коштуватиме кг; кг, 200 г цього печива?

б) Турист подолав за три дні 32 км. За перший день він пройшов 37,5 % шляху, за другий день остачі. Скільки кілометрів шляху подолав ту­рист за 3 дні?

Варіант 2

1.   а) Обчисліть: ; ; ; . б) Спростіть вираз: .

в) Обчисліть .

2.   Розв'яжіть задачі:

а) Яку відстань подолає потяг зі швидкістю 75 км/год за год?  за год? за 2 год 36 хв?

б) За три дні виплатили 480 грн. За перший день 12,5 % цієї суми, за
другий день — остачі. Скільки грошей витратили за третій день?

V. Домашнє завдання

1.   Довжина кімнати 6 м, її ширина становить 75 % довжини, а висота — ширини. Знайдіть масу повітря в цій кімнаті, якщо 1 м³ повітря має масу 1,29кг.
2.   До магазину завезли 1,2 т картоплі. За перший день продали 0,2 усієї
   картоплі, а за другий — остачі. Скільки кілограмів картоплі продали за другий день?
3.   Зменшіть число 200 на 10%, а одержане при цьому число збільште на 10%.
4.   Задача. Спочатку пройшли 30 % усього шляху, а потім 20 % остачі.
5.   Скільки відсотків шляху залишилося пройти?