Задачі на ділення. Знаходження числа за його дробом (відсотками)

Тема.  Задачі на ділення. Знаходження числа за його дробом (відсотками)

Мета: закріпити знання про види і способи розв'язування задач, що передбачають ділення дробів; відпрацювати навички розв'язування за­дач; провести діагностику засвоєння знань і формування навичок.

Тип уроку: застосування вмінь і навичок.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

 Учням пропонується тестове завдання, складене за вправами до­машнього завдання (формулюються завдання і надаються 3—4 ва­ріанти відповіді, серед яких одна правильна, а інші складені з ура­хуванням найбільш типових помилок). Учні вибирають варіант і заповнюють бланки відповідей.

Після цього учні здають заготовлені бланки, і відповіді перевіряють­ся фронтально. Під час цієї роботи учні повторюють основні алгоритми, що їх треба було вивчити.

II. Відпрацювання навичок

 Головна мета уроку — відпрацювання навичок застосування ал­горитму знаходження числа за його дробом (відсотками). Тому ба­жано розв'язати якомога більше завдань подібного змісту серед­нього і достатнього рівнів.

Усні вправи

1. Виконайте ділення і порівняйте частку з діленим.

1:3; :3; :; :9   3:1; :2; :; :3.

2. Розв'яжіть рівняння: 2х = 3; 8х = 2; 12 : х = 5; 4 : х = 10.
3. Запишіть відсотки десятковим (звичайним) дробом:

1%; 10%; 20%; 25%; 50%; 39%; 47%; 1%.

4. У книзі 180 сторінок, з яких Петрик прочитав .

а) Яку частину книги залишилось прочитати Петрику?

б) Скільки сторінок він прочитав? Скільки йому залишилось прочитати?

5. Виконайте дії: ; ; ; .

Письмові вправи

Рівень А

1. Фабрика, одержавши замовлення, виготовила 120 столів, що стано­вить необхідної кількості. Скільки столів залишилося виготовити,
   щоб виконати замовлення?
2. Цукровий пісок у процесі переробки на рафінад втрачає своєї маси.

Скільки треба взяти цукрового піску, щоб одержати 52 ц рафінаду? (Бажано обговорити ключовий момент: невідоме число можна прийняти за одиницю).

Нехай маса цукрового піску 1.

1) — становить маса рафінаду від маси цукрового піску.

2) (ц) — цукрового піску.

Рівень Б

3. Дорога до міста складається з підйомів, спусків та горизонтальних ділянок. Підйоми становлять 30 % усього шляху, спуски — 70 % підйомів, а решта 24,5 км — горизонтальні ділянки. Знайдіть довжину дороги. (Як і в попередній задачі — довжина дороги 1 або 100 %.)
4. Трактор зорав поле за 3 дні. За перший день було зорано площі поля, за перший і другий разом — площі поля, а за третій день — 20 га. Скільки гектарів поля зорав трактор за перший і другий дні окремо?
5. Задача на складання рівняння. Після того як учень прочитав кількості сторінок книжки, виявилося, що та частина, яку йому залишилося прочитати, на 140 сторінок більша від прочитаної. Скільки сторінок у книжці?

Додаткові вправи

1. Знайдіть число, якщо 20 % його становить значення виразу .
2. За чотири дні на завод привезли 1 200 кг металобрухту. Першого дня привезли усього металобрухту, другого 35 % решти, а третьо­го в раза менше, ніж другого. Скільки металобрухту привезли впродовж четвертого дня?

III. Діагностика засвоєння

Самостійна робота

Варіант 1

1. Знайдіть значення величини, якщо:

а) 0,8 її становить 576 г; б) — 36 г; в) 24 % — 57, 6 км.

2. Учні молодших класів становлять 45 % усіх учнів школи. У старших
   класах навчаються 385 учнів. Скільки всього учнів у школі?
3. У фермерському господарстві 40 % землі займають луки, а — засіяно пшеницею. Яка площа всієї землі в господарстві, якщо луки займають на 240 га більше від площі, засіяної пшеницею?

Варіант 2

1. Знайдіть значення величини, якщо: а) 0,85 її дорівнює 340 г; б) її дорівнюють 120 см³; в) 36 % дорівнюють 75,6 м.
2. За першу годину автомобіль проїхав 12 % усього шляху, після чого
   йому залишилось проїхати 440 км. Яка довжина шляху?
3. Першого дня на млині змололи 30 % усього привезеного зерна, друго­го — усього привезеного зерна. Скільки зерна привезли на млин,
   якщо другого дня змололи на 570 кг більше, ніж першого?

V. Підсумки уроку

Після завершення виконання самостійної роботи учні здають зошити; перевіряється і аналізується стан виконання завдань (правильні відповіді і коротко записані пояснення вчитель заздалегідь може записати за дош­кою або підготувати на плівках для застосування на графопроекторі).

VI. Домашнє завдання

1. Після того як туристи пройшли запланованого шляху, їм залишило­
   ся пройти ще км. Знайдіть запланований шлях.
2. До магазину завезли яблука, груші й сливи. Маса яблук становить
   60 % завезених фруктів, маса груш — 25%, а решта 45 кг — сливи.
   Скільки кілограмів яблук і груш окремо завезли до магазину?
3. У парку першого дня посадили 96 дерев. Це становить відповідно 80 %
   і 75 % від кількості дерев, посаджених другого і третього дня. Скільки
   дерев посадили за три дні?
4. Знайдіть значення виразу:

а) ; б) .