Роменська спеціалізована загальноосвітня школа № 2 ім. акад. А. Ф. Йоффе
Завдання
І етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики
2017-2018 н.р.
10 клас
1. Розв’яжіть нерівність .
2. При яких значеннях параметра рівняння
має два різних додатних корені?
3. Побудуйте графік рівняння .
4. Доведіть, що при всіх натуральних значеннях значення виразу
кратне
.
5. Розв’яжіть систему рівнянь
6. На стороні трикутника
позначено точку
так, що
. У якому відношенні медіана
ділить відрізок
?
На виконання роботи відводиться 4 години
Кожна задача оцінюється в 7 балів
Використання цифрових пристроїв не дозволяється