Завдання шкільної олімпіади з математики для учнів 6 класу в 2014-2015 н. р.

Роменська спеціалізована загальноосвітня школа № 2 ім. акад. А. Ф. Йоффе

Завдання

І етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики

2017-2018 н.р.

6 клас

1. Знайти значення виразу: .

2. Число зменшили на . На скільки процентів треба збільшити знайдене число, щоб дістати початкове?

3. Прямокутний паралелепіпед, що має довжину см, ширину см і висоту см, розрізали на однакові найбільші куби. Скільки буде таких кубів?

4. Андрій, Богдан, Роман та Ігор посіли перші чотири місця у спортивних змаганнях. Якщо додати місця, що посіли Андрій, Богдан та Ігор, отримаємо число . Таку саму суму отримаємо, якщо додамо місця, які зайняли Богдан та Роман. Хто посів перше місце, якщо відомо, що Богдан посідає краще місце, ніж Андрій?

5. Продаються два кавуни кулеподібної форми: один – в півтора рази ширший від іншого і вдвічі дорожчий. Який кавун вигідніше купити?

6. Аероплан здійснив переліт з одного пункту в інший із середньою швидкістю . Якби його швидкість була , то на цей же шлях він витратив би на хв менше. Визначити відстань між пунктами.

На виконання роботи відводиться 4 години

Кожна задача оцінюється в 7 балів

Використання цифрових пристроїв не дозволяється