Збірник самостійних робіт під час вивчення курсу алгебри 8 класі.

Алгебра 8 клас

Жмеринка 2017

Укладач Підлісна Т.В. – вчитель математики вищої категорії Загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №1 комунальної власності територіальної громади м.Жмеринки Вінницької області.

Посібник складено відповідно до програми з математики для загальноосвітніх навчальних закладів і призначено для поточного й тематичного контролю навчальних досягнень учнів. Збірник призначений для проведення самостійних робіт під час вивчення курсу алгебри 8 класі. Для кожної навчальної теми курсу він містить два-три варіанти самостійних робіт із системами завдань.

Особливості даного посібника є забезпечення варіативності організації контролю. Усі роботи подані у форматі, який дозволяє учням підготуватися до державної підсумкової атестації та зовнішнього незалежного оцінювання.

Тема1. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних

Картка 1-1

1. Знайти значення виразу:

2. Вказати значення змінної  , за якого не має змісту вираз:

1.    2)  .

3. Знайдіть область допустимих значень змінної для виразу:

1.   2)  3)

4. Визначте знак дробу:

1. при ; 
2.  
3. 

−2

1. Знайти значення виразу:

2. Вказати значення змінної  , за якого не має змісту вираз:

1.    2)  .

3. Знайдіть область допустимих значень змінної для виразу:

1.   2) 3)

4. Визначте знак дробу:

1. при ;
2.  
3. 

−3

1. Знайти значення виразу:

2. Вказати значення змінної  , за якого не має змісту вираз:

1.    2)  .

3. Знайдіть область допустимих значень змінної для виразу:

1.   2)  3)

4. Визначте знак дробу:

1. при ; 
2.  
3. 

Тема 2. Раціональний дріб. Основна властивість дробу .

Картка 2-1

1. Зведіть дріб:

1. до знаменника  20a;
2. 

2. Скоротити дріб:

3. Звести дріб:

1. -3a;
2. .

4. Скоротіть дріб:

1. ;   2) .

5. Знайдіть значення виразу: .

Картка 2-2

1. Зведіть дріб:

1. до знаменника  27a;
2. 

2. Скоротити дріб:

3. Звести дріб:

1. ;
2. .

4. Скоротіть дріб:

1. ;   2) .

5. Знайдіть значення виразу: .

Тема  3. Додавання і віднімання раціональних дробів.

Картка 3-1

1. Виконайте дії:

1. ;    2)     3)     4)

5. ;          6)        7);    8).

2. Подайте у вигляді дробу:

1.       2)       3)

4. .

3. Доведіть тотожність

 .

Картка 3-2

1. Виконайте дії:

1. ;    2)     3)     4)

5. ;          6)        7);    8).

2. Подайте у вигляді дробу:

1.       2)       3)

4. .

3. Доведіть тотожність 

  .

Картка 3-3

1. Виконайте дії:

1. ;    2)     3)                4)

5. ;   6)   

  7); 

  8).

2. Подайте у вигляді дробу:

1.       2)       3)

4. .

3. Доведіть тотожність

    .

Тема 4. Множення та ділення раціональних дробів

Картка 4-1

1. Подати у вигляді дробу:

6. ; 
7. ;  
8.  4;
9. ;  
10.   ;
11.  

Картка 4-2

1. Подати у вигляді дробу:

6. ; 
7. ;  
8.  10;
9. ;  
10.            ;
11.           
12.  

Тема 5. Тотожні перетворення раціональних виразів.

Картка 5-1

1. Виконайте дії:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. .

Картка 5-2

1. Виконайте дії:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. .

Тема 6. Дробово-раціональні рівняння

Картка 6-1

1. Розв’язати рівняння:

1. ;
2. ;
3. 
4. 
5. 
6. .

2. Розв’язати  задачу за допомогою рівняння.

1. Знайти дріб, що дорівнює , у якого знаменник на 6 більший від чисельника
2. Знаменник дробу на 4 більший від його чисельника. Якщо до чисельника дробу додати 11, а від знаменника відняти 1, то отримаємо дріб, обернений даному. Знайти цей дріб.

Картка 6-2

1. Розв’язати рівняння:

1. ;
2. ;
3. 
4. 
5. 
6. .

2. Розв’язати  задачу за допомогою рівняння.

1. Знайти дріб, що дорівнює , у якого знаменник на 10 менший від чисельника
2. Знаменник дробу на 5 більший від його чисельника. Якщо до чисельника дробу додати 11, а від знаменника відняти 1, то отримаємо дріб, обернений даному. Знайти цей дріб.

Тема 7. Степінь з цілим показником.

Картка 7-1

1. Обчислити:

1. 2)   3) ;

2. Подати у  вигляді степеня:

1. ;
2. 
3. 
4. ;
5. 
6. 

3. Подати у вигляді степеня з основою 2:

4. Спростити вираз:

1. 
2. ;
3. 

5. Обчисліть значення виразів:

1. 
2. 
3. 
4. 16

Картка 7-2

1. Обчислити:

1. 2)   3) ;

2. Подати у  вигляді степеня:

1. ;
2. 
3. 
4. ;
5. 
6. 

3. Подати у вигляді степеня з основою 3:

4. Спростити вираз:

1. 
2. ;
3. 

5. Обчисліть значення виразів:

1. 
2. 
3. 
4. 100

Картка 7-3

1. Обчислити:

1. 2)   3) ;

2. Подати у  вигляді степеня:

1. ;
2. 
3. 
4. ;
5. 
6. 

3. Подати у вигляді степеня з основою 3:

4. Спростити вираз:

1. 
2. ;
3. 

5. Обчисліть значення виразів:

1. 
2. 
3. 
4. 99

Тема 8. Дійсні числа.

Картка 8-1

1. Порівняти числа:

1. 0,(7) і 0,77;
2. 0,445… і .

2. Зобразити на координатній прямій проміжок (-∞;3].
3. Подати число у вигляді десяткового дробу й округлити його до сотих.
4. Записати числа у порядку зростання числа: 0,22; 0,(2); 0,022; .

Картка 8-2

1. Порівняти числа:

1. 0,(3) і 0,333;
2. 0,77… і .

2. Зобразити на координатній прямій проміжок [5; +∞).
3. Подати число у вигляді десяткового дробу й округлити його до сотих.
4. Записати числа у порядку зростання числа: 0,888; 0,(8); 0,188; .

Картка 8-3

1. Порівняти числа:

1. 0,(4) і 0,444;
2. 0,3333… і .

2. Зобразити на координатній прямій проміжок [-3; +∞).
3. Подати число у вигляді десяткового дробу й округлити його до сотих.
4. Записати числа у порядку зростання числа: 0,444; 0,(4); 0,044;  .

Тема 9. Арифметичний квадратний корінь.

Картка 9-1

1. Обчислити:

1. ;
2. 
3. ;
4. ;
5. 
6. 

2. Знайти значення виразу:

1. 
2. .

3. Розв’яжіть рівняння:

4. Обчислити:

1. ;
2. 
3. ;
4. ;
5. ;
6. .

5. Спростити вираз:

Картка 9-2

1. Обчислити:

1. ;
2. 
3. ;
4. ;
5. 
6. 

2. Знайти значення виразу:

1. 
2. .

3. Розв’яжіть рівняння:

4. Обчислити:

1. ;
2. 
3. ;
4. ;
5. ;
6. .

5. Спростити вираз:

Тема 10. Перетворення виразів, що містять квадратні корені.

Картка 10-1

1. Спростіть вираз:

2. Винести множник з-під знака кореня:

3. Внести множник під знак кореня:

1. 
2. 
3. 
4. .

4. Звільнитися від ірраціональності у знаменнику дробу:

5. Виконати дії: .
6. Скоротити дріб: 

Картка 10-2

1. Спростіть вираз:

2. Винести множник з-під знака кореня:

3. Внести множник під знак кореня:

1. 
2. 
3. 
4. .

4. Звільнитися від ірраціональності у знаменнику дробу:

5. Виконати дії: .
6. Скоротити дріб: 

Тема 11. Функція   та її графік

Картка 11-1

1. Чому дорівнює значення функції  , якщо значення аргументу дорівнює: 0,16; 64?
2. Через яку з даних точок проходить графік функції : А(36;6), В(4;-2).
3. Порівняйте числа:

4. 
5. 
6. .

4. Запишіть в порядку спадання числа:

7; 

Картка 11-2

1. Чому дорівнює значення функції  , якщо значення аргументу дорівнює: 0,25; 81?
2. Через яку з даних точок проходить графік функції : А(3,6;0,6), В(4;2).
3. Порівняйте числа:

4. 
5. 
6. .

4. Запишіть в порядку спадання числа:

5; 

Тема 12. Квадратні рівняння. Теорема Вієта.

Картка 12-1

1. Розв’яжіть рівняння:

2. Складіть квадратне рівняння, у якому старший коефіцієнт -2, другий коефіцієнт дорівнює -5, а вільний член дорівнює 8.
3. Перетворіть дані квадратні рівняння у зведені:

4. Розв’яжіть рівняння:

Картка 12-2

1. Розв’яжіть рівняння:

2. Складіть квадратне рівняння, у якому старший коефіцієнт -7, другий коефіцієнт дорівнює -3, а вільний член дорівнює 9.
3. Перетворіть дані квадратні рівняння у зведені:

4. Розв’яжіть рівняння:

Тема 13. Квадратичний тричлен.

Картка 13-1

1. Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен:

2. Скоротіть дріб:

1. ;
2. 
3. 

Картка 13-2

1. Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен:

2. Скоротіть дріб:

1. ;
2. 
3. 

Тема 14. Квадратні рівняння, що зводяться до квадратних

Картка 14-1

1. Розв’яжіть рівняння:

1. 
2. 
3. .

2. Різниця двох чисел дорівнює 10, а їх добуток 119. Знайдіть ці числа.
3. Катер пройшов 40км за течією і 6 км проти течії, витративши на весь шлях 3 години. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2км/год?

Картка 14-2

1. Розв’яжіть рівняння:

4. 
5. 
6. .

2. Різниця двох чисел дорівнює 2, а їх добуток 399. Знайдіть ці числа.
3. Моторний човен проплив 6км за течією і 4 км проти течії, витративши на весь шлях 1 годину. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки 2км/год?

Картка 14-3

1. Розв’яжіть рівняння:

1. 
2. 
3. .

2. Сума двох чисел дорівнює 37, а їх добуток 330. Знайдіть ці числа.
3. Пароплав пройшов 50км за течією і 8 км проти течії, витративши на весь шлях 3 години. Власна швидкість пароплава 18км/год. Яка швидкість течії річки?

Використана література

1. Алгебра: 8 : підруч. для загальноосвіт. навч. закл./ О.Я.Біляніна, Н.Л.Кінащук, І.М.Черевко.- К.:Генеза, 2008.- 304с.: іл.
2. Капіносов Анатолій. Дидактичні матеріали. Алгебра, 8 клас. Частина І (І семестр). – Тернопіль: Підручники і посібники, 2005._ 240с.