Збірник задач. Частина 12. Методи комбінаторики і теорії ймовірностей

Методи комбінаторики і теорії ймовірностей

247. Скільки трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр , , , , , , ?

248. Скільки трицифрових парних чисел можна записати за допомогою цифр , , , , , , , , ?

249. Скільки чотирицифрових непарних чисел можна записати за допомогою цифр , , , , , , , , ?

250. Скільки існує чотирицифрових чисел, усі цифри яких мають однакову парність?

251. У класі навчається учнів. Для вивчення іноземної мови їх треба розбити на три групи по учнів. Скількома способами це можна зробити?

252. Є різних квіток. Скільки існує способів скласти з них букет з або квіток?

253. У – А класі навчається учнів, а у – Б – учні. Для участі в шкільній конференції кожний з класів делегує трьох учнів. Скільки існує способів сформувати делегацію від цих двох дев’ятих класів?

254. Прямі і паралельні. На прямій позначили точок , а на прямій – точок . Скільки існує чотирикутників з вершинами в позначених точках?

255. У ящику знаходяться жовтих і синіх кульок. Яка ймовірність того, що навмання вибрані кульки будуть жовтими?

256. Для лотереї підготували білетів, з яких є виграшними. Яка ймовірність того, що з трьох навмання вибраних білетів усі виявляться виграшними?

257. У ящику лежать жовтих і синіх кульок. Яка ймовірність того, що з вибраних навмання восьми кульок п’ять будуть жовтими?

258. У шаховій секції займаються хлопців і дівчат. Скількома способами можна скласти команду з учнів так, щоб до цієї команди входило п’ять хлопців і дів дівчини?

259. Дослід полягає в одночасному підкиданні трьох гральних кубиків. Знайдіть ймовірність того, що випадуть дві трійки і одна двійка.

260. Дослід полягає в одночасному киданні гральних кубиків. Знайдіть ймовірність того, що випадуть різні цифри.