Зведення дробів до НСЗ. Порівняння дробів

Тема.  Зведення дробів до НСЗ. Порівняння дробів

Мета: доповнити знання учнів правилом порівняння дробів з різни­ми знаменниками; систематизувати вивчений з приводу порівняння дробів матеріал, завершити формування вмінь знаходити НСЗ і зводити дроби до найменшого спільного знаменника.

Тип уроку: засвоєння та систематизація знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання і актуалізація опорних знань

 Ця тема є основою теми «Додавання і віднімання дробів», тому треба ретельно перевірити виконання домашнього завдання уч­нями, щоб своєчасно виправити можливі помилки.

Роботу можна виконати в ігровій формі «Знайди помилку».

Учитель заздалегідь записує на відкидній дошці розв'язання до­машніх вправ, «припустившись» кількох найтиповіших помилок (не­правильно знайдено спільний знаменник, неправильно обчислений до­датковий множник; не виконано множення чисельника на додатковий множник тощо).

Завдання учнів при цьому — звірити свої розв'язання з тим, що вони бачать на дошці, та знайти помилки й пояснити їх причину.

Після такої роботи можна ще раз повторити основні поняття, тер­міни та алгоритми, що їх було вивчено на попередньому уроці й перейти до наступного етапу уроку.

II. Завершення формування нових знань, систематизація раніше набутих знань

Завдання 1. Порівняйте дріб з дробом: а) ; б) ; в) ; г) .

Якими правилами ви скористалися, щоб виконати це завдання?

Завдання 2. Порівняйте дріб з дробом: а) ; б) ; в) .

Чи зможете ви виконати це завдання, скориставшись яким-небудь з правил, використаних у завданні 1?

 Після обговорення проблеми деякі учні можуть рамі запропонува­ти такий шлях виконання або звести дроби до спільного знамен­ника або (можуть бути й такі) до спільного чисельника. Вчителю слід наголосити на тому, що зведення дробів до спільного знамен­ника є традиційним способом порівняння дробів з різними зна­менниками, і обов'язково наголосити на тому, що це правило не відміняє, а доповнює вивчене раніше.

Результатом усіх міркувань може стати конспект 10.

* Якщо є учні, що цікавляться математикою, можна ознайомитись з іншими способами порівняння звичайних дробів (наприклад, 1) за до­повненням дробів до 1: і мають доповнення до 1: і відповідно, отже, (див. приклад б), тому  - згідно із властивістю віднімання;

2) порівняння з половиною: , бо , іт. ін.)

III. Формування вмінь

 На уроці, в основному, продовжується робота з формування вмінь знаходити НСЗ для кількох звичайних дробів і зводити дані дроби до НСЗ за алгоритмом. Тому доцільним буде розв'язати такі вправи:

1. Зведіть до найменшого спільного знаменника дроби:

а) , і ; б) , і ; в) , , і .

2. Порівняйте дроби: а) і ; б) і ; в) і ; г) і .
3. Розмістіть у порядку зростання дроби: ; ; ; ; ; .
4. Розмістіть дроби в порядку спадання: ; ; ; ; ; .

Додатково можна запропонувати учням такі завдання:

1. Дано три цифри: 2; 5; 7. З них можна скласти правильні дроби, наприклад: і т. д. Складіть з цих цифр найбільший та найменший правильний дріб.
2. Скоротіть: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
3. Виконайте дії і скоротіть результат:
   а) ; б) ; в) ; г) .

IV. Підсумки уроку

Оберіть найзручніший спосіб порівняти числа:

і ; і ; і ; і ; і .

V. Домашнє завдання

1. Порівняйте дроби: а) і ; б) і ; в) і ; г) і .
2. Зведіть до найменшого спільного знаменника дроби:
   а) , і ; б) , і ; в) , , і .
3. Розмістіть дроби в порядку зростання: ; ; ; ; ; .
4. Виконайте дії: а) ; б) .