Ділення раціональних чисел

Урок № 95

Тема. Ділення раціональних чисел

Мета: ознайомити учнів з деякими властивостями ділення по відно­шенню до множення та додавання раціональних чисел, вдосконалити вміння використовувати сумісні арифметичні дії із раціональними чис­лами; здійснити діагностику засвоєних знань та вироблених у ході ви­вчення теми «Ділення» вмінь.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Ігровий момент. Учитель заздалегідь готує картки із записаними розв'язаннями деяких прав та на дошці записує тільки номера завдань. Потім на початку уроку вчитель показує картки із відповідями в довіль­ному порядку, а учні визначають, якому з домашніх номерів вони відпо­відають.

II. Актуалізація опорних знань

 Деякі з теоретичних моментів (правила ділення та інших арифме­тичних дій із раціональним числами) учні повторюють під час пе­ревірки домашнього завдання.

Додатково слід повторити ще деякі моменти (властивості ділення, знайомі учням з попередніх класів). Для цього виконуємо завдання.

Усні вправи

1. Запишіть у вигляді частки: ; -; ; .
2. Подайте у вигляді суми: ; ; ; .
3. Подайте у вигляді добутку: ; ; .

III. Вдосконалення знань

 Якщо правила ділення раціональних чисел та їх використання сумісно з іншими правилами арифметичних дій із раціональними числами опрацьовані на достатньому рівні, то основною дидак­тичною метою цього уроку є систематизація знань учнів (вони мають їх на інтуїтивному рівні) про деякі властивості ділення та вироблення вмінь свідомого використання цих правил для спро­щення обчислень.

Після виконання усних вправ узагальнюємо висновки, а саме: з пра­вил дій зі звичайними дробами та еквівалентності дій ділення та дробу, чисельник яких є діленим, а знаменник — дільником, випливає, що:

якщо а, b, с — раціональні числа, де с ≠ 0:

1. (a + b) : c = a : c + b : c i навпаки: a : c + b : c = (a + b) : c;
2. (ab) : c = (a : c)b = a(b : c).

Наприклад

(-2,6 - 5) : 5 = -(2,6 - (5 : 5)) = -2,6;

(-2,7 + 3,69) : (-9) = -2,7 : (-9) + 3,69 : (-9) - 0,3 - 0,41 = -0,11.

IV. Відпрацювання навичок

1. Обчисліть, використовуючи зручний порядок дій:

а) ; б) (-8 · 6,9) : (-6,9); в) (3,8 · (-2,1)) : (-0,19).

2. Виконайте дії:

а) 880 : (300 - 350) + 150 : (35 - 45) - 80;

б) (27 - 24 : (8 - 11)) · (- 9 + 8 : (27 - 35));

в) - 1,2 : (1,5 - 1,8) + 0,35 : (0,83 - 0,9);

г) ; д) .

3. Розв'яжіть рівняння:

а) 3(2х - 11) = -21;  б) -2(5 – 2х) = -14;  в) -5(х + 3) + 3 = -17;

г) 0,4х + 12 = -0,16;  д) |2х| + 1 = 6;   е) |5х – 3| = 8.

Додаткові вправи

4. Розв'яжіть рівняння:

а) у - у + у - у = ; б) 8(0,7х - 4) – 2(0,2х – 3) = -34.

V. Діагностика засвоєння матеріалу
Самостійна робота

 Обсяг самостійної роботи можна скоротити залежно від часу та рівня підготовки класу.

Варіант 1

1. а) Виконайте ділення: -5,5 : 5; 10,32 : (-2,5); :.

б) Знайдіть значення виразу .

в) Знайдіть значення виразу (а² + 2b³) : + 0,5, якщо а = -3, b = -.

2. Розв'яжіть рівняння: а) -9х = 36; -1,8 : х = -5,4;

б) x + = ; в) .

Варіант 2

1. а) Виконайте ділення: 8,4 : (-0,7); -8,88 : 2,4; .

б) Знайдіть значення виразу .

в) Знайдіть значення виразу (5m³ – 2mk) : m², якщо m = -; k = 0,75.

2. Розв'яжіть рівняння:
   a) -8x = 72; -1,7 : x = -5,1;  б) ; в) .

VI. Підсумки уроку, перевірка якості виконання самостійної роботи

VII. Домашнє завдання

1. Виконайте дії:

а) -81 : (83 - 110) + 25 · (-11 + 36 : (-4));

б) (-1,6 + 4,4) : 0,7 + 0,85 : (-1,7);

в) 4 - 0,85 - : - 1,5 : (-0,3);

г) .

2. Розв'яжіть рівняння |4х| + 3 = 27.

Вправа на повторення

Знайдіть число а, при якому коренем рівняння 2х + а = 4 є х = 2.