Конспект уроку. Підготовка до контррльної роботи з теми "Тригонометричні функції, їх властивості та графіки"

Конспект уроку

на тему:

 Розв’язування вправ. Підготовка до контрольної роботи з теми « Тригонометричні функції, їх властивості та графіки»

Тема уроку: Розв’язування вправ. Підготовка до контрольної роботи

Мета уроку:

• Навчальна:  узагальнення й систематизація знань і вмінь учнів з вивченої   теми; удосконалення вмінь із використанням  властивостей тригонометричних функцій проводити порівняння значень функцій, будувати графіки, визначати період тригонометричних функцій, парність і непарність, знаходити градусну і радіанну міру кутів.
• Розвиваюча: вдосконалити навички побудови графіків тригонометричних функцій; розвивати просторову уяву учнів, побудови графіків тригонометричних функцій при різних значеннях кутів.
• Виховна: Виховувати в учнів точність, акуратність, при побудові графіків тригонометричних функцій, стимулювати пізнавальну активність учнів.

 Тип уроку: узагальнення й систематизація знань і вмінь учнів.

Обладнання: підручник, мультимедійна презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Привітання, перевірка готовності учнів до уроку.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Оголошення теми і мети і завдань уроку.

ІІІ. Узагальнення і систематизації знань учнів

Фронтальне опитування.

1. Що таке радіанна міра кута? ( відношення довжини відповідної дуги кола, на яку спирається центральний кут) 

2. Як перевести радіанну міру кута у градуси? (1 рад = )

3. Як перевести градусну міру кута у радіани? ( 1° = )

4. Які властивості має функція

1.   D(sin x) = R
2.               E(sin x) = [- 1 ; 1]
3.   y = sin x – непарна функція,

 графік симетричний відносно початку

 координат

4. періодичність:  T = 2π

5. sin x  = O при х = πn, nZ (нулі функції)

6.  проміжки знакосталості:

 sin x > 0  при       0 + 2πn < x < π+ 2πn, nZ

 sin x < 0  при       π + 2πn < x < 2π+ 2πn, nZ

7. проміжки монотонності:

 x [- ^π /₂  + 2πn; ^π /₂ + 2πn], nZ – зростає

 x [ ^π /₂  + 2πn;  ^3π /₂ + 2πn], nZ– спадає

8. екстремуми:

 y _max = 1    при х = ^π /₂  + 2πn, nZ

 y _min = - 1    при х = - ^π /₂  + 2πn, nZ

5. Які властивості має функція

1.               D(cos x) = R
2.               E(cos x) = [- 1 ; 1]
3.               y = cos x –парна функція,

 графік симетричний відносно

 осі ординат

4. періодичність:  T = 2π

5. cos x  = 0 при х = ^π /₂ + πn, nZ (нулі функції)

6. проміжки знакосталості

 cos x > 0 при  - ^π /₂ + 2πn < x <  ^π /₂ + 2πn, nZ

 cos x < 0 при    ^π /₂ + 2πn < x < ^3π /₂ + 2πn, nZ

7. проміжки монотонності:

 x [ π+ 2πn; 2π+ 2πn], nZ –зростає

 x [0 + 2πn;  π+ 2πn], nZ– спадає

8. екстремуми:

 y _max = 1      при х = 2πn, nZ

 y _min = - 1    при х = π+ 2πn, nZ

6. Які властивості має функція

1. D(tg x) =   x R/ ^π /₂ + πn, nZ    
2.               E(tg x) = R
3. y = tg x – непарна функція

 графік симетричний відносно початку

 координат

4. періодичніть:  T = π

5. tg x  = 0 при х = πn, nZ (нулі функції)

6. проміжки знакосталості:

 tg x > 0 при     0 + πn < x <  ^π /₂ + πn, nZ

 tg x < 0 при   - ^π /₂ + πn < x < 0 + πn, nZ

7. проміжки монотонності:

 x [- ^π /₂ + πn;  ^π /₂ + πn], nZ –зростає

8.  эестремумів немає

7. Які властивості має функція

1. D(ctg x) =    x R / πn, nZ
2. E(ctg x) = R
3. y = ctg x –непарна  функція

 графік симетричний відносно початку

 координат

4. періодичність:  T = π

5. ctg x  = 0 при х = ^π /₂ + πn, nZ (нулі функції)

6. проміжки знакосталості:

 ctg x > 0 при     0 + πn < x <  ^π /₂ + πn, nZ

 ctg x < 0 при   ^π /₂ + πn < x < π + πn, nZ

7. проміжки монотонності:

 x [0+ πn; π+ πn], nZ – спадає

8.  екстремумів немає

Узагальнимо наші знання виконавши наступні завдання

1.  Знайдіть:

а) градусну міру кута, радіанна міра якого дорівнює:

4,5 ;  2/5