Контрольна робота " Показникова функція. Показникові рівняння та нерівності. Системи показникових рівнянь."

Контрольна робота

  Варіант 1.

1. Побудувати графік функції y = 4^x і записати її властивості.

2. Розв’язати рівняння

1) .

2) 7^x + 2 – 7^x = 42.

3) 25^x – 6  5^x + 5 = 0.

4) 7  49^x + 5  14^x = 2  4^x.

3. Розв’язати нерівність:

1) ;   

2)  .

3) .

4)

5) 2^x – 2^3 – x > 2

4. Розв’язати систему рівнянь

1)

2) .

Контрольна робота

  Варіант 2.

1. Побудувати графік функції і записати її властивості.

2.     Розв’язати рівняння

1).

2) 2^2x + 1 + 2^x + 2 = 16.

3) 3  9^x = 2  15^x + 5  25^x

4) 4^x – 9  2^x + 8 = 0.

3.  Розв’язати нерівність:

1) ;   

2) .

3) .

4) .

5) 3^1 + x + 3^2 – x < 28.

4. Розв’язати систему рівнянь.

1)

2).

Контрольна робота

  Варіант 3.

1.  Побудувати графік функції y = 5^x і записати її властивості.

2.  Розв’язати рівняння

1) 7^x + 4 – 1 = 0.

2)5^x + 2 – 5^x = 120.

3) 9^x – 10  3^x + 9 = 0.

4) 2  25^x ‑ 5  10^x + 2  4^x = 0

3. Розв’язати нерівність:

1) 2^5x ‑ 1 < 32;   

2) .

3) .

4) .

5) 5^x – 5^1 – x < 4.

4. Розв’язати систему рівнянь

1)

2).

Контрольна робота

 Варіант 4.

1. Побудувати графік функції y =  і записати її властивості.

2. Розв’язати рівняння

1) 9^2x ‑ 1 – 1 = 0.

2) 2^x + 3 + 2^x = 36.

3) 9^x – 7  3^x ‑ 18 = 0.

4) 2  4^x ‑ 5  6^x + 3  9^x = 0

3. Розв’язати нерівність:

1) 10^3x ‑ 1 > 100000;   

2) .

3) .

4)  .

5) 5^‑x – 5 ^x + 2 > 24.

4. Розв’язати систему рівнянь

1)

2).