Множення звичайних дробів. Властивості множення

Тема. Множення звичайних дробів. Властивості множення

Мета: вдосконалити вміння учнів виконувати завдання, що передба­чають виконання множення дробів (на обчислення, спрощення виразів) із урахуванням найраціональнішого способу дій (з використанням вла­стивостей множення).

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

 Учитель вибірково перевіряє зошити учнів. «Слабкі» учні пере­віряють домашнє завдання біля дошки.

1. Фронтальна робота

Запитання до класу

• Як виконати множення двох звичайних дробів?
• Як виконати множення натурального числа на звичайний дріб /
  мішане число?
• Як виконати множення мішаного числа на натуральне (звичай­
  ний / мішане) число (дріб / число)?

2. Виконайте дії (найтиповіші, як у домашньому завданні)

II. Засвоєння знань

Запитання до класу

• Чи можна виконувати множення не двох, а трьох, чотирьох і біль­ше множників?
• Як виконати множення суми на число? (a(b+c) = ab+ ас)
• Чому дорівнює а∙0? а∙1?  1∙а ? 0∙а?

 Можливо, на запитання вчителя деякі учні дадуть правильні відповіді, тому вчителеві слід ще раз нагадати, записати закони множення і проілюструвати їх застосування для множення дробів на прикладах.

 Як і під час вивчення цього питання відповідно у 5 класі (робота з десятковими дробами), слід наголосити, що застосування за­конів множення не тільки допомагає виконувати обчислення більш зручним способом, але и допомагає спрощувати вирази

III. Засвоєння вмінь

 На цьому уроці продовжується (і буде продовжена в інших темах) робота з вироблення стійких умінь учнів, розпочата ще в 5 класі спрощення буквених виразів із застосуванням як сполучної, так і розподільної властивостей множення Новим елементом є мно­ження мішаного числа на натуральне із використанням роз­подільної властивості множення (це є досить важливим моментом з точки зору автора) Тому досить багато завдань уроку присвячені саме цьому питанню

Усні вправи

І рівень

1. Обчисліть усно, застосувавши розподільний закон множення:

а) , , ; б) , , ;

в) , , .

2. Обчисліть, використовуючи переставну і сполучну властивості мно­ження: а) ; б) ; в) ; г) .
3. Обчисліть, використовуючи розподільну властивість множення:

а) ; б) ; в) ; г) .

ІІ, III рівні

Письмові вправи

1. Обчисліть: а) ; б) ; в) ; г) .
2. Знайдіть значення виразу: а) ; б) ; в) ;

г) ;  д) ; е) .

3. Спростіть вираз: а) ; б) ; в) .
4. Обчисліть .
5. Знайдіть об'єм куба з ребром м.
6. Обчисліть:  а) ; б) ; в) ; г) .
7. Обчисліть добутки: а) ; б) ; в) ;

     г) .

8. Обчисліть значення виразу: а) ; б) .
9. Згадайте, що таке куб числа (а³ = а · а · а). Піднесіть до куба дроби: ; ; ; ; ; ; ; .
10. Обчисліть значення виразів а) ; б) .
11. Обчисліть значення виразу: а) · 0,25х, якщо х = ,

б) 2 – 3,5 · а, якщо а = , в) 1 – 0,6х², якщо х = 0,2.

Додаткові вправи

1. Використовуючи розподільну властивість множення, знайдіть значення виразу а) ; б) ; в) ; г) .
2. Спростіть вираз: а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Спростіть вираз а) ; б) ; в) .
4. Доведіть, що значення виразу 3,75 – а – 0,75а – а не залежить від а.

IV. Підсумки уроку

Учні зможуть підбити самі, якщо виконають бліцтест.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) .

 Правильні відповіді шифруються, і в разі правильного виконання завдання учень дістає ключове слово «молодець».

Відповіді

V. Домашнє завдання

1. Обчисліть (усно): а) ; б) ; в) ; г) .
2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. Обчисліть, використовуючи переставну і сполучну властивості мно­ження (усно): а) ; б) ; в) ;  г) .
4. Обчисліть, використовуючи розподільну властивість множення:

а) ; б) ; в) ; г) .

5. Знайдіть значення виразу:

а) ;  б) ; в) .

6. Спростіть вираз: а) ; б) ; в) .
7. Розв'яжіть рівняння: .
8. Обчисліть: а) ; б) ; в) .