Опис досвіду роботи по темі "Впровадження розвивального навчання на уроках математики"

 

Міністерство освіти і науки України

Відділ освіти Ізяславської районної державної адміністрації

 

          

 

Опис досвіду роботи

 

                                                       Яремчук Н. П.,

                                                                            вчитель математики                                

                                                Михлянської ЗОШ І – ІІІ ст.

2016

 

 

 

Зміст

 

І. Вступ …………………………………………………… 3                                                                                  

ІІ. Основна частина

1. Завдання на розвивальному уроці…………… 5                      
2. Головна мета розвивального навчання……………….. 6                         
3. Основний принцип розвивального навчання ………..  7                   

4.  Використання розвивального навчання на практиці ..  7                                                                                

 

ІІІ. Висновок                                                                       

ІV. Література                                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                   Найбільшу радість тілу

                                                                           дає світло сонця,

                                                 найбільшу радість духові –

                                                     ясність матеріальної істини.

    Ці слова Леонардо да Вінчі стали досвідом моєї праці, як вчителя математики. Навчаючись у школі, я любила точні науки: математику, хімію, фізику. Саме тому після її закінчення вступила на факультет математики та інформатики Рівненського державного гуманітарного університету. Швидко пролетіло 5 найкращих років моєї юності. Розпочала свою трудову діяльність у Білотинській середній школі, згодом  працювала у Путринецькій ЗОШ І-ІІ ст., Добринському НВК «ЗОШ І-ІІ ст. д/с». зараз працюю в Михлянській ЗОШ І-ІІІ ступенів. Тут зростає  моя педагогічна майстерність, тут я знайшла вірних  друзів і хороших учнів.

  Свою роботу спрямовую на розвиток індивідуальних особливостей учнів. Моя позиція як учителя полягає в людяному, гуманному  став лині не лише до учнів, а й до самої себе. Тому часто згадую слова Сухомлинського: «Найкращий вчитель для дитини той, хто духовно спілкується з нею, забуває, що він учитель, і бачить у своєму учневі друга, однодумця. Такий учитель знає найпотаємніші куточки серця свого вихованця і слово в його вустах стає могутнім знаряддям впливу на молоду людину, що формується ».

Важко уявити собі життя людей  без математики. Тут не допоможе навіть найсміливіша фантазія. Але мало дітей скажуть, що улюбленим предметом є математика. Вважають математику сухою, нецікавою наукою.

На уроках та позакласних заходах намагаюсь довести, що це не так. Адже, ще Аристотель говорив: «Ті, хто запевняє, що математичні науки нічого не говорять про прекрасне, помиляються».

Намагаюсь учням пропонувати такі завдання, щоб вони відчули радість успіху, впевненість у своїх можливостях. Навчаю дітей вмінню не боятись висловлювати свою думку, уважно вислуховую кожну відповідь.

Зацікавлюючи учнів своїм предметом практикую проведення уроків різного типу: урок-залік, урок «Брейн-ринг», урок «Математичний бій», «Математична естафета», позакласних заходів: математична лінійка, математичний КВК, математичний вечір. На уроках пропоную цікаві історичні задачі, головоломки, завдання «пастки», практичні та графічні роботи. Все це також сприяє розумовому розвитку учнів.

В процесі викладання математики використовую елементи розвивального навчання.

Основними завданнями своєю роботи вважаю:

1. Дотримуватись принципів особистісно-орієнтованого  навчання.
2. Використовувати ініціативні технології навчання, різні форми роботи на уроках і позаурочний час.
3. Продовжувати працювати над впровадженням елементів розвивального навчання.
4. Надавати можливість здібним учням розкрити свої можливості.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Цілеспрямовано формую в учнів діяльність учіння. Це означає – навчити учнів виділяти головне в навчальному матеріалі, що вивчається, розуміти, а потім самостійно ставити перед собою навчальні завдання.
2. Навчити учнів впроваджувати та використовувати раціональні методи роботи, які забезпечують успішне оволодіння навчальним матеріалом, тобто його вміння, сприймання, усвідомлення, запам’ятовування в практичній діяльності.
3. Формувати в учнів навчальні мотиви, пізнавальні інтереси, бажання вчитися, свідоме відношення до процесу навчання.
4. Створити на уроці ситуації, які б розвивали  в учнів увагу.
5. Навчати учнів запам’ятовувати навчальний матеріал. Ефективним способом запам’ятовування є уважне слухання та сприймання учнями вчителя.
6. Розвивати мислення. На уроці має реалізуватися взаємодія вчителя і учня. Учні пізнають світ, вчитель розкриває пізнавальну мету.
7. Формувати в учнів пізнавальне ставлення до процесу навчання. Пояснення матеріалу здійснювати шляхом відкриття знань, а не їх подій.
8. Практикувати контроль та самоконтроль, що сприяє розвитку доброчинності, взаємодопомоги, співробітництва.
9. Здійснювати диференційований підхід до учнів.
10.  Створювати на уроці проблемні ситуації. Вчити учнів самостійно їх вирішувати.

 

 

Головною метою розвивального навчання є формування «вміння вчителя».

Методи навчання спрямовані на засвоєння знань. Основним елементом навчальної діяльності в розвивальному навчанні є навчальні завдання. Здобувши теоретичні знання, учні оволодівають способом розв’язування практичних завдань. Під час вивчення теоретичного матеріалу, школярі виконують певні навчальні дії, що сприяють теоретичному мисленню. Учні разом з вчителем чи самостійно ставлять перед собою навчальні завдання. І працювати над їх розв’язанням, оволодівши навичками, учні зможуть самостійно здійснювати навчальну діяльність.

Цілеспрямоване формування вмінь – основний принцип розвивального навчання.

Розвивальне навчання потрібно запроваджувати в молодшому шкільному віці, коли дитина свідомо засвоює знання і розвиваються передусім її пізнавальні інтереси і здібності.

В практиці своєї роботи ми можемо використовувати лише елементи розвивального навчання:

1. Проблемний виклад матеріалу;
2. Диференціація навчання.

 

 

 

 

                    

Основний принцип розвивального навчання є проблемність.

Проблемним є таке навчання при якому засвоєння знань і початковий етап формування інтелектуальних навиків проходять в процесі відносно самостійного розв’язання  завдань, проблем під керівництвом вчителя. Таке навчання сприяє розумовому розвитку учнів. Суть проблемного методу полягає в тому, що учитель не формує  відразу проблему, або якесь інше твердження, а створює проблемну ситуацію, яка викликає з одного боку зацікавленість, а з другого – утруднення, в результаті чого в учнів виникає потреба у знаннях. У процесі розв’язання проблеми учні долають труднощі, вирішують протиріччя між знаннями і умовою задачі, знаходять нові елементи знань. Ця активна самостійна мислительська діяльність приводить до формування нових зв’язків, нових властивостей особистості, до зрушення в розумовому розвитку. Важливо, щоб учень сам задумався над сформульованою проблемою, сам собі поставив питання і дав на нього відповідь. Майстерність учителя в тому, щоб викликати інтерес до проблеми у всіх учнів.                   

  

При вивчені теми «Сума кутів трикутника»  спочатку пропоную учням побудувати трикутник з кутами 80°, 50°, 70°. Вони швидко приступають до роботи з впевненістю, що такий трикутник побудувати можна. Але, коли їх спроби виявляються марними,учні замислюються, чому це так? В чому справа? В цей момент  вони бувають як ніколи уважні, їх мислення активізується.

При вивченні теми «Сума перших членів арифметичної прогресії» розповідаю, що більше 200 років тому в одній із шкіл Німеччини на уроці математики учитель запропонував знайти суму перших 100 натуральних чисел. Всі почали додавати числа підряд, а один учень майже відразу дав правильну відповідь. Імя цього учня Карл Фрідріх Гаусс. Потім він став великим математиком. Як вдалося Гауссу так швидко підрахувати цю суму? Пропоную учням самостійно знайти розв’язання цієї задачі.

Тема «Косинус кута». Спочатку вводжу  поняття прилеглого катета. Потім даю завдання: накреслити прямокутний трикутник. Один із кутів позначте  через α, виділіть прилеглий катет одним кольором, гіпотенузу – іншим. Знайдіть відношення цього катета до гіпотенузи. Продовжте катет і гіпотенузу і знову знайдіть відношення катета до гіпотенузи. Одержали те ж число. Деякі учні отримують однакові числа. Чому, маючи різні трикутники, довжини сторін різні, а відношення отримали однакові? Що це за магічне число? Від чого воно залежить. Даю означення цього числа.

Вивчаючи довжину кола, можна запропонувати задачу. Уявіть, що ви пройшли земну кулю по екватору. На скільки при цьому верхівка голови пройшла більш довший шлях, ніж кінчик вашої ноги? Як простіше розв’язати цю задачу? Такі задачі викликають інтерес до математики, розвивають мислення.

Проблемні ситуації можуть бути створені, якщо запропонувати учням задачу із недостатніми даними або зайвими даними, завдання-пастки.

Знайдіть помилки:

1. -5,62+3,2= -2,6
2. (2ав^-1)^-2 = 4а^-2в^-2
3. х+1+==х+2

Головною вимогою цього методу є така організація навчання, при якій в учнів виникає активна мислитель на діяльність, яка приводить до самостійного розв’язання задачі.

Одним із важливих принципів розвивального навчання є оптимальний розвиток різних видів мислительності, розвиток математичних здібностей.

У школі велику роль відіграє розвиток мислення, засобом якого є наочність, зорове сприйняття. На кожному уроці використовую наочність – формули, запис на дошці, малюнки і схеми, плакати і таблиці. Потрібно, щоб учень дивився на запропонований предмет і бачив те, що закладено в ньому. На дошці записано складний алгебраїчний вираз. Завдання – спростити його. Учні швидко беруться за ручки. Їх потрібно зупинити. Треба спочатку уважно розглянути вираз, подумати які знання, правила, формули треба використати для перетворення виразу.

 Наприклад. Розв’язати рівняння: 4^х+3•2^2х-1+()^3-2х=5

1. Це показникове  рівняння.
2. У рівняння входять показникові функції з основами 4, 2,.
3. Треба записати всі функції з однією основою 2.
4. Порівняємо показники. Помічаємо, що треба використати формулу а^m+n,а ^m-n.
5. Всі доданки мають вигляд    К*2^2х. Одержимо рівняння  а*2^2х=5.

Приклади таких завдань:

1. Розставте знаки множення у виразі: (х-у)
2. Знайти однакові елементи і замінити їх буквою а:

.

3. Продовжити ряд:

; 

;              .

       Важливо складати план роботи. Учень повинен визначити деякі дії. Спочатку таке обговорення виконуємо вголос.

Розв’язуючи такі завдання розвивається мислення (зорове,наочне).

Пропонуючи учням різні схеми, таблиці, графіки, треба розфарбувати їх різними кольорами. Прикладами таких завдань може бути: читання графіка, побудова графіка функції, маючи певні властивості, пропоную набір графіків і набір формул.

Враховуючи індивідуальні можливості учнів у процесах мислення, сприймання, запам’ятовування, проблему розвивального навчання не можна розвивати без диференційованого навчання. Клас ділю на три групи, перед якими ставлю різні завдання. Одні учні повинні досягти рівня обов’язкових результатів навчання, інші повинні добиватися більш високих результатів. Склад груп можу змінювати, будь-який учень може перейти з однієї групи в іншу. Учні,які люблять математику, добре працюють на уроках, утворюють першу групу. Цим учням потрібні різноманітні і складні завдання. Друга група – середня. Це діти старанні, мають деякі математичні здібності, але працюють повільно. Для цих дітей важливо повірити в себе і навчитися розв’язувати складні завдання. Третя група – учні, які не люблять математику, не вміють працювати самостійно. Диференційований підхід  здійснюю  на певних етапах уроку. На етапах введення нового поняття працюю з усім класом. Після того як на дошці розв’язано декілька завдань, учні можуть працювати в групах: перша і друга групи розв’язують завдання самостійно, а учні третьої групи продовжують працювати під керівництвом вчителя. Потім учні третьої групи самостійно працюють над розв’язанням нескладних завдань, а учні першої і другої групи разом з учителем розв’язують завдання підвищеної складності. Самостійну роботу організовую по варіантах різної складності. В кожен варіант включаю завдання розвивального характеру, розв’язання яких вимагає нестандартного мислення.

Наприклад:

1. Не виконуючи обчислення визначте, яким числом, додатнім чи від’ємним є значення виразу 3,2*1,6 -3,6.
2. Порівняйте з нулем числа k і в, якщо відомо, що на графіку функції у= kх+в немає жодної точки, у якій обидві координати додатні.
3. Відомо, що при деяких значеннях а і в значення виразу а – в=3.Чому дорівнює значення виразу а) 5а-5в;    б) 12в-12а     в) (а-в)²       г)(в-а)².
4. Розкладіть на множники многочлен а²-4ав-3а²в-6ав²+4в².

Різнорівневі завдання полегшують організацію занять у класі. У результаті подолання труднощів підвищувалась пізнавальна активність учнів.

Для ефективної організації роботи на уроці можна впроваджувати групову роботу. В цьому випадку до кожної групи входять як сильніші учні, так і слабші. У цьому випадку поєднується фронтальна, колективна і індивідуальна робота. Такі групи виконують однакові завдання.

        Наприклад. Розв’язати систему рівнянь відомими вам способами. Кожен учень                                          одержує індивідуальне завдання: один учень розв’язує систему графічно, другий                                        – способом підстановки, третій – способом додавання. Після індивідуальної

      роботи кожного, учні приступають до групової: порівнюють відповіді,                   перевіряють  правильність розв’язання, допомагають учням, які не справляються із    з завданням.

         Проведення уроків, враховуючи індивідуальні особливості кожного учня,                       вимагає від учителя серйозної підготовки, накопичення великої кількості різноманітних завдань.

 

Після пояснення нового матеріалу починаю роботу по індивідуальних картках з завданнями різної складності. Учні розрізняють їх за кольором. Учень сам обирає завдання, розв’язує його у зошиті. При цьому учень може користуватись зошитом, підручником, консультуватись з іншими учнями та вчителем. Всі роботи перевіряю. Оцінка не повинна стати гальмуванням розвитку пізнавальної діяльності. Вона повинна бути стимулом його діяльності і творчої активності.

Намагаюсь навчити учня слухати  не тільки вчителя , а й своїх товаришів. Психологи всього світу довели, що забороняючи дітям спілкуватися під час уроку ми робимо кожного з них безпомічним, незахищеним, несамостійним, а тому більш залежним від учителя. Деякі учні бояться виходити до дошки. Таких не варто викликати поодинці. Нехай візьмуть з собою товаришів. Несмілива дитина не злякається і зрозуміє, що це зовсім не страшно. Такі діти відповідають  на запитання лише після того, як порадяться з товаришами.

Практикую на уроках «пастки» - завдання, які не мають розв’язків. Показую, щоб не потрапити до пастки не можна діяти, наслідуючи когось, а необхідно працювати самому.

На уроках вчитель і учень працюють разом. Розв’язавши завдання, не запитую: « правильно?», а ставлю запитання: «хто здогадався як думав товариш? Доведи. Поясни.» Вчитель помиляється учні виправляють. «Поясніть, чому я помилилася, що я не зрозуміла?». На таких уроках формується вміння запитувати і відповідати.

 

 

Щоб навчити дитину потрібні роки. Чому діти не хочуть вчитися? Причин багато. Традиційні програми, за якими ми працюємо не навчають дітей, а відучують дитину бути допитливими, висловлювати та відстоювати свою думку. Методика розвивального навчання дає змогу підтримувати і поглиблювати ті якості, на яких базується вміння навчатися. За розвивального навчання учитель бачить у дитині перш за все розумну істоту і розвиває її можливості.

Таким чином, використання особисто орієнтованого навчання на уроках математики  та у позаурочній роботі впродовж кількох років дає високі і стабільні результати:

*дозволяє учням реально оцінювати свої можливості;

*підвищується інтерес до предмету;

*між вчителем і учнями встановлюються партнерські відносини;

* знижується психологічна напругу учнів на уроках;

*підвищується якість знань;

* учні активніше працюють на уроках;

*зникає страх перед перевіркою знань.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Буняк Т.А. // Педагогічна майстерня. – 2011. - №4. С 2-7.

2. Денчук Є.В. // Управління школою. – 2009. - № 33. с 28 -29.

3. Драйден Гордон, Джанет Вос « Революція в навчанні ». Літопис, 2005.

4. Концепція загальної середньої освіти ( 12 – річна школа) Пед. газета. – 2002. №1.

5. Літовченко В.О. // Все для вчителя .- 2009. - №21 -22. – 49 – 51.

6. Особистісно-орієнтоване навчання: теорії і технології. Навчальний посібник. / Під. Ред. Н. Н. Нікітіної .- К.: ІПК ПРО, 1998 .- 104с.

7. Федорова Н. // Рідна школа.- 2009. - №4. – с. 62 – 65

8. І.С. Якиманська Особистісно-орієнтований урок: планування і технологія проведення / І.С. Якиманська, О. Якуніна / / Директор школи. - 1998. - № 3 .- с.65.

9. І.С. Якиманської. Особистісно - орієнтоване навчання в сучасній школі .- М.: «Вересень», 2000.