Презентація "Геометричні перетворення для побудови графіків функцій"

Тема: Геометричні перетворення для побудови графіків функцій.

Cформулювати знання про основні види геометричних перетворень графіків функції,та про рівняння функції, що задається цими перетвореннями. Виконувати побудови графіків функційза допомогою заданих рівняннями даної фукції. Розвивати навчальні інтереси ,здібності на основі розумових дій; формувати навики аналізу, систематизації, узагальнення Виховувати культуру математичних міркувань, уміння тактовно висловлювати свою думку. Мета заняття: Сформувати розуміння учнями поняття,,Перетворення графіка функції “.

1. Щоб побудувати графік функції у=f(x)+b, виходячи з графіка функції у=f(x), потрібно графік функції у=f(x) підняти вгору на b одиниць, якщо b > 0, або опустити вниз на b одиниць, якщо b<𝟎 (рух по осі OY) 

Побудова графіка функції у = f (x) + b.

Побудова графіка функції у = f (x) + b.

2. Щоб побудувати графік функції у=f(x+a), виходячи з графіка функції у=f(x), потрібно графік функції у=f(x) перемістити вліво на а одиниць, якщо а > 0, або вправо на а одиниць, якщо а<𝟎 (рух по осі OХ) 

2. Побудова графіка функції у = f (x + a)Приклади:

Паралельне перенесення. Вздовж осі Ох. Вздовж осі Оухуху

3. Побудова графіка функції у =f(кx) , виходячи з графіка функції y=f(x). Для побудови графіка функції у = f (кx), де к > 0, к ≠ 1, достатньо з графіка функції у = f(х) кожне значення аргумента х поділити на к одиниць не змінюючи значення у. Розтяг або стиск. Вздовж осі Оху = f (x)

Для побудови графіка функції у = сf (x), де с > 0, с ≠ 1, достатньо кожне значення у змінити в с разів (помножити) при цьому не змінюючи значення х.4. Побудова графіка функції у =сf(x) , виходячи з графіка функції y=f(x).

Розтяг або стиск. Вздовж осі Оу

Приклад. Подубуйте графік функції у=3х−2   Схема побудови:  {74 C1 A8 A3-306 A-4 EB7-A6 B1-4 F7 E0 EB9 C5 D6}у=х у=х−𝟐 у=𝟑х−𝟐 0 1 ху1вправо на 2 од.стиск у 3 рази по осі абсцису=х 

Визначити, графік якої функції побудовано: Відповідь :

Знайдіть відповідність1432 у= - (х+5)2+9 у= - (х-3)2+4 у=(х - 3)2 -3у=(х+6)2- 91234

дякую. Бажаю успіхів!