Презентація "Розміщення, перестановки, комбінації"

Бейдик Н. І., Підгірненська ЗОШ І-ІІІ ступенів Новомиколаївського району Запорізької області 2019 11 клас. Розміщення, перестановки та комбінації. Рівень стандарту.

Перестановкою (the permutation) із m елементів називається будь-яка скінченна послідовність, яка одержується в результаті упорядкування деякої скінченної множини, складеної з m елементів. Число всіх перестановок із m елементів позначається Рm. Це слово походить від латинського factor, що означає “множник”.  Перестановка

Факторіал натурального числа n  це добуток натуральних чисел від одиниці до  n  включно, позначається  n!. n! = 1·2·3·…. ·n Скількома способами можна скласти список з 8 прізвищ? Скількома способами можна розмістити на полиці 10 книжок? (Р8 = 8! = 40320) 2.(Р10 = 10! = 3628800)

 Сполучення (комбінації) Будь-яка підмножина множини М, яка містить k елементів (n=0, 1, 2, ..., n), називається сполученням (combination) або комбінацією з даних m елементів по n елементів, якщо ці підмножини відрізняються хоча б одним елементом.  Число різних сполучень із n елементів по k позначається

1.Скількома способами можна вибрати три цифри з дев'яти 1, 2, 3,...,9? 652. У класі 32 учні. Скількома способами можна вибрати з них двох чергових? 3. На колі розміщено 9 точок. Скільки існує відрізків, які з’єднують кожну точку з іншою?

Розміщеннями з n елементів по m називаються такі сукупності m елементів, що відрізняються одна від іншої принаймні одним елементом або порядком їх входження (n ≤ m):   Розміщення

1. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти за допомогою цифр від 1 до 9? 642. На тарілці є 7 груш. 5 дітей мають взяти з тарілки по одній груші. Скількома способами це можна зробити? 656. На кожній із пяти карток написано одну з цифр 1, 2, 3, 4, 5. Скільки з цих карток можна скласти різних чисел: а) двоцифрових; б) трицифрових; в) чотирицифрових?

Вибір формули для розв’язування комбінаторної задачі.

До зустрічі! Використаний шаблон: Ранько О. О. Сайт: http://pedsovet.su/