Презентація: тригонометричні рівняння

Тригонометричні рівняння

Розв'язати найпростіше тригонометричне рівняння – означає знайти множину всіх кутів, що мають дане значення тригонометричної функції. Якщо тригонометричне рівняння не є найпростішим, то за допомогою тотожних перетворень його треба звести до одного або кількох найпростіших, розв'язання яких визначається стандартними формулами.

Рівняння sinx = ½Те, що рівняння sinx = ½ має безліч розв'язків, видно з його графічного розв'язання: графіки функцій y=sinx та y=½ мають безліч спільних точок. Пряма у = а, якщо -1 ≤ а ≤ 1, перетинає одиничне коло у двох точках: Р x1 і Р x2, де х 1 і х 2 — корені рівняння sin х = а

Якщо |а| > 1, то рівняння cos x = а, sinx = a не має розв'язків. Найпростіші тригонометричні рівняння

Розв'язати рівняння: Парність тригонометричних функцій

Аркфункції від'ємних кутів знаходимо по формулі: Розв'язати рівняння: Далі будемо розглядати рівняння, поступово збільшуючи їх складність

Розв'язати рівняння

Розв'язати рівняння

1. Розв'язати рівняння2. Знайдіть усі корені рівняння, які належать проміжку:

Дякую за увагу!