Реалізація змістових наскрізних ліній на уроках математики

Департамент освіти  і науки

Дніпропетровської обласної державної адміністрації

Відділ  освіти  Солонянської районної державної адміністрації

Солонянський районний методичний кабінет

Комунальний заклад освіти навчально – виховний комплекс

«Олександропільська середня загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів –

дошкільний навчальний заклад Солонянської районної ради

Дніпропетровської області»

Фестиваль педагогічних інновацій освітян Дніпропетровщини

EDU_FEST Dnipro-2019

Номінація «Інновації у сфері природничо-математичної освіти»

Збірник задач

для реалізація змістових наскрізних ліній

на уроках математики

Ковльчук О.І.

вчитель математики

2019 р.

Ковальчук Ольга Іванівна

Вчитель математики   

Комунальний заклад освіти навчально-виховний комплекс «Олександропільська середня загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів – дошкільний навчальний заклад Солонянської районної ради Дніпропетровської області»

Збірник задач для реалізація змістових наскрізних ліній на уроках математики

Пропонований збірник складений відповідно до оновленої Навчальної програми з математики для основної школи. Запропоновані завдання структуровано за класами й наскрізними лініями. Задачі, що  ропонуються, - це задачі з реальними даними, що стосуються використання природних ресурсів, їх збереження та примноження;кількісних показників характеристики суспільства та його розвитку; безпеки й охорони здоров'я; планування господарської діяльності, складання сімейного бюджету та реальної оцінки власних можливостей тощо

 Зміст

ВСТУП

Перехід від знаннєво орієнтованої освітньої парадигми до компетентнісної потребує суттєвого оновлення змісту та організації процесу навчання математики, кінцевим результатом якого є сформовані компетентності, як здатності учня застосовувати свої знання в навчальних і реальних життєвих ситуаціях, повноцінно брати участь у житті суспільства, нести відповідальність за свої дії. За такого підходу реалізація наскрізних змістових ліній на уроках математики має забезпечити формування ціннісних і світоглядних орієнтацій учня, що визначають його поведінку в життєвих ситуаціях. Реалізація закладеної ідеї здійснюється під час розв’язування практико-орієнтованих задач, ситуативних вправ, проектної діяльності тощо.

Наскрізні лінії є засобом інтеграції ключових і загально предметних компетентностей, навчальних предметів та предметних циклів; їх необхідно враховувати при формуванні шкільного середовища.

Наскрізні лінії є соціально значимими надпредметними темами, які допомагають формуванню в учнів уявлень про суспільство в цілому, розвивають здатність застосовувати отримані знання у різних ситуаціях.

Наскрізна лінія «Екологічна безпека й сталий розвиток» спрямована на формування в учнів соціальної активності, відповідальності та екологічної свідомості, готовності брати участь у вирішенні питань збереження довкілля й розвитку суспільства, усвідомлення важливості сталого розвитку для майбутніх поколінь.

Проблематика наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток» реалізується насамперед, через завдання з реальними даними про використання природних ресурсів, їх збереження та примноження. Аналіз цих даних сприяє розвитку бережливого ставлення до навколишнього середовища, екології, формуванню критичного мислення, уміння вирішувати проблеми, критично оцінювати перспективи розвитку навколишнього середовища й людини.

Реалізація змістової лінії «Громадянська відповідальність» сприятиме формуванню відповідального члена громади й суспільства, що розуміє принципи й механізми функціонування суспільства. Ця наскрізна лінія освоюється в основному через колективну діяльність (дослідницькі роботи, роботи в групі, проекти, тощо), яка поєднує математику з іншими навчальними предметами й розвиває в учнів готовність до співпраці, толерантність щодо різноманітних думок і стилів діяльності. Із цією наскрізною лінією пов'язані, процентні обчислення, елементи статистики, що дозволяють учням зрозуміти значення кількісних показників при характеристиці суспільства і його розвитку.

Завданням змістової лінії «Здоров'я і безпека» є становлення учня як емоційно стійкого члена суспільства, здатного вести здоровий спосіб життя і формувати навколо себе безпечне життєве середовище.

Наскрізна лінія «Здоров'я і безпека» в курсі математики реалізується через завдання з реальними даними про безпеку й охорону здоров’я (текстові завдання, пов’язані з середовищем дорожнього руху, рухом пішоходів і транспортних засобів, відсотковими обчисленнями й графіками, що стосуються чинників ризику).

Змістова лінія «Підприємливість і фінансова грамотність» націлена на розвиток лідерських ініціатив, здатність успішно діяти в технологічному швидкозмінному середовищі, забезпечення кращого розуміння учнями практичних аспектів фінансових питань (здійснення заощаджень, інвестування, запозичення, страхування, кредитування тощо). Ця наскрізна лінія пов'язана з розв'язуванням практичних задач щодо планування господарської діяльності та реальної оцінки власних можливостей, складання сімейного бюджету, формування економного ставлення до природних ресурсів. Вона реалізується під час вивчення відсоткових обчислень, рівнянь та функцій.

Основним засобом імплементації наскрізних ліній у математику є вибір задач.Наскрізні лінії ключових компетентностей реалізуються під час розв‘язування задач практичного змісту – задач, що виникають за межами математики, але розв’язуються з використанням математичного апарату.

І. РОЗВИТОК ГАРМОНІЙНОЇ ОСОБИСТОСТІ СУЧАСНОСТІ

Виховуючи підростаюче покоління, ми проектуємо майбутнє, отже освітній процес повинен забезпечити гармонійний розвиток людини, діяльність якої cвідома і спрямована на реалізацію засад сталого розвитку суспільства.

У своїй педагогічній діяльності намагаюсь вирішити кілька важливих питань.

Якою повинна бути людина, щоб забезпечити сталий розвиток суспільства?

Як потрібно організувати навчальний процес, щоб виховати особистість, спроможну забезпечити сталий розвиток суспільства?

На мій погляд, юна людина повинна бути щасливою, жити в гармонії з собою, суспільством, природою.

Молода людина повинна бути здоровою, а такою вона зможе стати у здоровому суспільстві на здоровій планеті. Тому головне завдання - зорієнтувати учня на здоровий спосіб життя, зміну стилю життя, здорове та природозберігаюче ставлення до навколишнього середовища. Окрім цього, молодь повинна бути соціально активною, дієвою та відповідальною за свої дії, чітко усвідомлювати її наслідки.

Вже з дитинства необхідно виховувати людяність, доброту, відповідальне ставлення до природи, до людей, які живуть поруч, і до нащадків, яким потрібно залишити землю придатною для повноцінного життя. Розв’язування математичних задач екологічного змісту змусить учнів перейнятися проблемами екології та не допускати в майбутньому помилок, пов’язаних з непродуманим натиском на природу.

У процесі навчання математики учень має набути знання і уміння, накопичити досвід, сформувати своє ставлення до оточуючого світу, оволодіти різними видами цінностей.

ІІ. МАТЕМАТИЧНІ ЗАДАЧІ ЕКОЛОГІЧНОГО ЗМІСТУ                                 З ОКРЕМИХ ТЕМ КУРСУ МАТЕМАТИКА

Позначення і запис натуральних чисел, 5-6  класи

Задача 1. Кинута на землю шкірка від банана в нашому кліматі розкладається близько 2 років. Кинутий недопалок сигарети розкладається на два роки довше. Пластиковий пакет розкладається на вісім років довше ніж недопалок. Скільки років потрібно для того щоб розклався пакет? На скільки років раніше розкладеться шкірка від банана? (12 років, на 10 років).

Задача 2. Випишіть цифрами числа: «На один мільйон лісової площі припадає всього шість працівників лісового господарства. У тисяча дев’ятсот дев’яносто четвертому році вирубано лісів тридцять сім тисяч двісті чотири га, а пожежами було охоплено сімдесят чотири тисячі вісімсот п’ятьдесят чотири га лісової площі. У тисяча дев’ятсот дев’яносто п’ятому році тільки в липні пожежі знищили один мільйон п’ятсот тисяч кубічних метрів деревини на площі понад чотириста тисяч га».

Задача 3. Кожен автомобіль викидає в атмосферу в 3 рази більше забруднюючих речовин в порівнянні зі своєю власною масою. Маса вантажівки 5т.   Яку кількість забруднюючих речовин викидає в атмосферу така машина?

Задача 4. У вершинах квадратної клумби 5х5 (в дециметрах) ростуть 4 куща. Площу клумби, не викопуючи кущів, хочуть збільшити 2 рази. Як це зробити, і чому дорівнюватиме площа нової клумби? (Відповідь висловіть в сантиметрах).

Задача 5. У наметовому таборі на площі в 1 га за 3 місяці відпочивають 10 тис. туристів. За добу одна невихований турист може:

1) спалити 1 м? деревини;

 2) залишити на дереві автограф площею 1дм ²;

3) зламати до 10 молодих дерев.

Якої шкоди можуть принести лісові 10 тис. невихованих туристів?

Задача 6. У великих промислових центрах в повітрі знаходиться 125 - 500 мг/ м³ CО₂ при нормі 3 мг/м³. У скільки разів в середньому перевищено норму?

Задача 7. Одним із способів захисту навколишнього середовища є розсіювання шкідливих речовин за допомогою будівництва високих труб. Відомо, що димова труба висотою 100 м дає можливість розсіювати шкідливі речовини в радіусі до 20 м. Визначити радіус розсіювання речовин, якщо висота труби: а) 50 м; б) 80 м.

Задача 8. В середньому кожна людина вживає 1,5 л води на добу за фізіологічної потреби 2 - 3 л. Підрахуйте, скільки води вживають у середньому всі учні класу, школи на добу, на рік?

Дії з натуральними числами, 5-6 класи

Задача 1. Учні 6 класу очистили річку Самару  від сторонніх предметів. У перший день ними було очищено 200 м, у другій в 2 рази більше, ніж у перший, а в третій на 70 метрів більше, ніж у другій. Скільки метрів річки очистили учні?

Задача 2. В Україну щороку ввозиться 300 млн. штук батарейок. Одна не утилізована батарейка може отруїти 400 л води. Який приблизно об’єм води щороку отруює населення України, не утилізуючи використані батарейки. Запишіть відповідь у стандартному виді. Дізнайтесь більше про львівський завод «Аргентум», що займається переробкою батарейок в Україні».

Задача 3. Сучасні люмінесцентні лампи містять від 4 до 150 міліграм ртуті. Підрахуйте в середньому кількість ртуті, яка щороку потрапляє до смітників біля будинку, в якому 70 квартир, якщо одна сім’я викидає, не утилізуючи, приблизно одну лампочку в рік. ( «Задумайтесь! Один грам ртуті, який потрапив у довкілля, здатний призвести до забруднення більше ніж 3300000 м³ повітря чи 200000 м³ води. Навіть його мізерні дози можуть викликати гострі фізичні та психічні розлади. Тож, якщо лампа розбилася, фахівці радять не просто ретельно зібрати залишки, але й обробити місце, де впала лампа, звичайною марганцівкою, а кімнату провітрити. Дізнайтесь, де знаходяться пункти утилізації люмінесцентних ламп у вашому місті. Розкажіть про це вашим знайомим».)

Задача 4. Сьогодні у світі 300000000000 автомобілів. Щорічно автомобіль в середньому розсіює в повітрі близько 10 кг гуми, витрачає близько 4 350 кг кисню і забруднює повітря, викидаючи 3250 кг вуглекислого газу. Підрахуйте скільки всього за рік:

• розсіюється гуми в повітрі?
• викидається вуглекислого газу в повітря?
• забирається кисню з повітря?

Задача 5. Із 265 г листя сухої кропиви можна виготовити 8 порцій ліків для зупинки кровотечі. Скільком хворим може допомогти хлопчик, що заготовив 2384 г листя?

Задача 6. Мурашина сім’я протягом дня знищує близько 1кг комах, завдяки чому захищає ліс площею 2500 м². Яку площу лісу захистить мурашина сімя за тиждень?

Задача 7. Запаси промислових риб у всіх водоймах області за останні 10 років скоротилися з 1000 до 200 тонн, а вилов – з 300 до 60 тонн. У скільки разів скоротилися запаси риби та їх вилов?

Задача 8. Одне дерево освіжає повітря, як 10 кондиціонерів. Скільки кондиціонерів замінять 18 дерев, посаджених випускниками школи?

Задача 9. В 1 м³ повітря класної кімнати міститься до 30 000 шкідливих бактерій. Скільки шкідливих бактерій міститься в кабінеті математики? Як позбутися цих шкідливих бактерій?

Задача 10. Щороку в атмосферу викидається 53 млн. т оксиду азоту, двоокису сірки на 7 млн. т менше, а оксиду вуглецю на 101 млн. т більше, ніж оксиду азоту i двоокису сірки разом. Скільки всіх речовин викидається в атмосферу за рік?

Задача 11. Мурахи за рік в середньому з 1 га винищують 250 кг шкідників лісу. Скільки шкідників лісу знищують за рік мурахи з ділянки лісу площею 55 га,  75 га?

Задача 12. Обчислити, скільки кубічних метрів повітря очистить від автомобільних викидних газів 25 каштанів, посаджених вздовж дороги, якщо одне дерево очищує зону довжиною 100м, шириною 20 м, висотою 10 м без шкоди для себе.

Задача 13. 5 мурашників на 1 га лісу забезпечують здоров’я цієї екосистеми. Скільки гектарів лісу оздоровлять 10, 15, 20 мурашників? Скільки комах зникне, якщо за один день мурашине сімейство поїдає до 20000 комах?

Задача 14. В середньому людина споживає за добу близько 500 л кисню. Легковий автомобіль за одну тисячу кілометрів пробігу спалює річну норму кисню однієї людини. Знайдіть цю кількість кисню.

Задача 15. Після уроків у кабінетах школи зібрано 1 кг паперового сміття. Якщо учні школи залишатимуть щодня таку кількість паперу, то скільки його буде за 190 навчальних днів у нашій школі? В 17 школах району? Яку площу лісу буде вирубано даремно, якщо для виробництва 1 т паперу потрібно приблизно 900 м² лісу? (Як можна використати паперові відходи, якщо вони вже є?).

Задача 16. Найдовший музичний інструмент — українська трембіта. Трембіта-рекордсменка має довжину 8м, масу 1,5 кг, а її звуки лунають більше ніж на 10 км. Трембіту виготовляють зі смереки, в яку вдарила блискавка, раніше трембіту використовували чабани для зв’язку у горах. Через який час почує звуки трембіти селище, що знаходиться на відстані 10 км від чабана, що грає на трембіті?

Дроби та відсотки, 6 – 9 класи

Задача 1. В Україні 44% території черноземи. Українська земля найродючіша у світі. На нашій території знаходиться 6% всіх запасів чорнозема планети. Яка площа планети Землі вкрита чорноземами?

Задача 2. На Маскаренських островах з 28 місцевих видів птахів вимерло 24. Визначте найвищий у світі відсоток зниклих видів птахів?

Задача 3. Загальні запаси води на планеті 1800 млн. км³. На світовий океан припадає 98%. Прісна вода становить 2%, з них тільки 1% перебуває в рідкому стані. Які запаси прісної води на планеті?

Задача 4. У сувору зиму в лісі може загинути до 90% птахів. Якщо в лісі жило 3400 птахів, то яка кількість залишилася? У чому полягає основна причина їх загибелі?

Задача 5. Викиди забруднюючих речовин від автотранспорту в 1992 р на території м. Дніпропетровська склали 72 тис. т, у тому числі: оксиду вуглецю – 58 тис. т, вуглеводню – 10 тис. т, оксидів азоту – 4 тис. т. Визначте процентний вміст кожної з цих речовин у загальній кількості викидів.

Задача 6. З тисячі частин води, що поглинається деревом, лише близько двох частин засвоюється їм у процесі харчування. Береза поглинає в день 75 л води, липа – 200. Скільки води в день йде на харчування берези, липи? Які екологічні висновки можна зробити за цими даними?

Задача 7. Ялина живе в лісі до 400 років, а в міських умовах в 2,5 рази менше. Скільки років може прожити ялина в місті? Як ви вважаєте, чому знижується тривалість життя дерев у місті?

Задача 8. У світі щорічно видобувається 1600 млн. м³ деревини, близько 20% всієї деревини йде на паливо. Скільки кубічних метрів деревини щорічно спалюється?

Задача 9. Відомо, що близько 20-25% урожаю в світі втрачається через хвороби та шкідників. Знаючи, скільки рослинної продукції отримано в цьому році в нашому господарстві, підрахуйте втрати. Внесіть ваші пропозиції щодо скорочення втрат.

Задача 10. Відомо, що з 1 т пролитої нафти утворюється на поверхні води пляма площею близько 6 км². Яку площу акваторії покриє нафтова плівка у разі аварії танкера водотоннажністю 5000 т? Порівняйте отриману величину з площею відомих вам водосховищ, морів.

Задача 11. Навесні на території школи учні 9 класу повинні були посадити 16 дерев. Вони перевиконали план на 25%. Скільки дерев було посаджено?

Задача 12. Заощаджуйте всюди енергію! Пам’ятайте, що одна лампочка на 100 Вт дає на 20% більше світла, ніж дві на 60 Вт. Як зміниться освітленість  кабінету математики, якщо люстри в ньому містять 18 лампочок? Чи досить для поліпшення освітленості та економії фінансування, якщо в кожну люстру буде поставлена тільки одна лампочка на 100 Вт?

Задача 13. В середньому житель нашого міста проживає 63 роки. За статистикою 7% з них ми проживаємо за рахунок медицини. На скільки років лікарі подовжують життя?

Задача 14. Викиди з усіх виробничих об’єктів, що знаходяться в місті Дніпрі та передмісті, забруднюють атмосферу де ми проживаємо, в 2016 році склали 10000 тис. тонн. Після очищення в спеціальних очисних спорудах викиди склали 16,7%. Скільки тонн речовин, що забруднюють, вийшло в атмосферу без очистки?

Задача 15. Під час епідемії грипу було обстежено 35 000 жителів. Виявилось, що серед них частота хворих на грип становить 22,7%. Крім того, було з’ясовано, що серед захворілих 1543 людей робили щеплення проти грипу. Оцініть ймовірність події «навмання вибрана людина, серед тих, хто хворіє на грип, робила щеплення проти грипу .( «Як на вашу думку, чи ефективним є щеплення проти грипу?».

      Задача 16. Пустир біля села  необхідно засадити деревами. Учні 7 класу посадили восени 32 дерев, а навесні ще запланували посадити на ½ цієї кількості більше. Скільки всього саджанців буде посаджено навколо села?

Задача 17. Туристи протягом трьох днів їздили по гірській місцевості на велосипедах. І дня вони проїхали 43% шляху, ІІ дня - 35%, а третього решту – 157 км. Скільки коштує туристична поїздка по гірській місцевості, якщо за день на одного туриста було затрачено:

• Консерви 3 шт. –  12 грн/шт
• Води 4 л – 8 грн за 2 л
• Тушонка 1 б. – 17 грн
• Мівіна  5 пачок –  5.70 грн/шт
• Картопля 0,5 кг – 5 грн/кг
• Хліб 1 шт. – 7 грн

Задача 18. На збір для туристичного походу батьківська рада школи витратила 3570 грн. З них 28% заплатили за спорядження для туристів, решту – на продукти харчування. Скільки грошей затратили на спорядження? Скільки грошей затратили на продукти харчування для туристів?

Площа круга, 6-8 класи

Задача 1. Промислові підприємства забруднюють територію в радіусі від 5 до 25 км. Обчисліть площу забрудненої території.

Задача 2. Якщо в лісі горить багаття, то в радіусі 150 м покидають гнізда сови та інші птахи і яйця, які вони насиджують, встигають охолонути, кладка гине. Обчисліть площу лісу, яку покинули птахи при пожежі.

Задача 3. На хімічному комбінаті, де у великій кількості є отруйні і небезпечні для життя речовини, сталася аварія ємності з хлором. Відомо, що в безвітряну погоду хлор стелиться по землі. Поширюючись, він займає ділянку поверхні у формі кола.

 Задача 4. Обчисліть площу зараженої території, якщо від місця витоку газу до кордону вогнища по радіусу 250 м.

 Задача 5. Обчисліть довжину мотузки для огородження зараженої зони, якщо площа цієї зони 750000 кв. м.

 Задача 6. Щоб захистити заражену зону площею 12 кв. км, принесли 20 мотків мотузки по 500 м кожен. Чи достатньо цих мотузок для огородження небезпечної зони?

   Задача 7. Скільки дерев загинуло під час лісової  пожежі, якщо відомо, що ділянка, на якій сталася пожежа, нагадує круг діаметром 36 км, а в одному гектарі лісу росло близько 800 дерев? Яких збитків завдала пожежа лісовому господарству, якщо висадити одне дерево коштує 45 грн.?

Дії з десятковими дробами, 5-7 класи

Задача 1. Загальна площа землі Дніпропетровської області, що знаходиться під звалищами – 0,74 тис.га. Несанкціоновані звалища складають 0,1 частини загальної площі. Яка площа землі знаходиться під несанкціонованими звалищами?

Задача 2. Встановлено, що щорічно в Світовий океан змивається 14 млн. тонн фосфору, а на сушу повертається всього 0,1 млн. тонн. У скільки разів винос фосфору в океан перевищує його повернення на сушу?

Задача 3. Лежачи спокійно, людина вдихає 15 л кисню за 1 год, коли читає книжку мовчки – в 1,16 рази більше, а коли читає вголос – в 1,48 рази більше ніж лежачи. Скільки кисню вдихають учні 10 – го класу за 1 год, якщо15 учнів люблять читати книжки мовчки, а 18 – вголос.

Задача 4. Блискавка рухається від хмари до землі зі швидкістю 100 км/с. Грозова хмара знаходиться на висоті 2570 м. Скільки часу рухатиметься блискавка до землі?

Задача 5. У 100 г чорної смородини міститься майже 250 мг вітаміну С (1 мг = 0,001 г). Визначте вміст вітаміну С в грамах у 1 кг чорної смородини. Скільки добових доз вітаміну С  для дорослої людини замінює 1 кг чорної смородини, якщо 1 добова доза 0,05 г?

Задача 6. Наталка вирішила виростити гарне довге волосся. За добу  волосся виростає на 0,6 мм. За скільки часу волосся матиме довжину 50 см, якщо зараз його довжина 10 см?

Діаграми, 7-10 класи

Задача 1. Людина на 60% складається з води. Інші 40% ваги тіла займають органічні речовини: білки - 19%, жири - 15%, мінеральні речовини - 5%, вуглеводи - 1%. Побудуйте кругову діаграму розподілу органічних речовин в організмі людини.

Задача 2. Кров в організмі людини розподілена так: в стінках кишечника - 15%, в печінці - 10%, в мозку - 8%,  у судинах серця - 4%, у судинах легень - 13%. Побудуйте діаграму розподілу крові в організмі людини.

Задача 3. Хребет людини складається з 7 шийних, 12 грудних, 5 поперекових, 5 крижових і 5 куприкових хребців. Побудуйте стовпчасту діаграму складу хребта людини.

Задача 4. Бухгалтер за добу витрачає 13474 кДж енергії, сторож – 15050 кДж енергії, будівельник – 19940 кДж, техпрацівниця – 17270 кДж енергії. Побудуйте лінійну діаграму добової витрати енергії представниками різних професій.

Задача 5. Ліси Карпат складаються з таких порід дерев: ялина – 41,2%, бук – 34,9%, дуб – 9,8%, сосна – 5,9%, ясен, явір, клен – 5,2%. Зобразити залежність діаграмою і зробити свої висновки щодо відсоткового розподілу лісонасаджень.

Задача 6. Викиди забруднюючих речовин від автотранспортних засобів за рік в Дніпропетровській області склали 4 996 тис. тонн, у тому числі: сажі – 0,025 тис. тонн, оксиду вуглецю – 33.5 тис. тонн, оксиду азоту – 1.7 тис. тонн, вуглеводню – 10, 5 тис. тонн, діоксиду сірки – 0,15 тис. тонн. За даними значеннями побудуйте стовпчасту та кругову діаграми.

Задача 7. Тривалість життя дуба становить 1500 років, липи – 800, сосни – 450 років, ялини – 350, берези – 150, верби – 100 років. Побудувати діаграму тривалості життя цих дерев.

Задача 8. Статистика індексу забруднення атмосфери  за 2016 рік:

• Ужгород–14,4(дуже високий)
• Одеса – 14,3 (дуже високий)
• Рівне – 14,2 (дуже високий)
• Запоріжжя – 12,9 (високий)
• Дніпро  - 12,1 (високий)
• Миколаїв – 9,2 (високий)
• Київ – 6,8 (підвищений)
• Херсон  - 6,3 (підвищений)
• Хмельницький–5,2 (підвищений)
• Чернівці – 4,8 (низький)
• Харків – 3,6 (низький)
• Чернігів – 3,1 (низький)

За даними значеннями побудуйте стовпчасту та кругову діаграми.

Задача 9. Територія України поділяється на такі ботаніко-географічні зони Полісся, Лісостеп, Степ, Карпати, Крим, у яких площа лісів становить відповідно: 40%, 25%, 10%, 22%, 3%. Побудувати діаграму розміщення лісів у порядку зростання.

Задача 10. У людини фахівці налічують 600 м’язів, у коника близько 900 м’язів, у деяких гусениць до 4 000 м’язів. Складіть стовпчасту діаграму кількості м’язів у деяких живих організмах.

Задача 11. У шкірі людини розсіяно 250 тисяч рецепторів холоду, 30 тисяч рецепторів тепла, 1 мільйон больових закінчень, 0,5 мільйонів рецепторів дотику і 3 мільйони потових залоз. Побудуйте стовпчасту діаграму кількості залоз, рецепторів та закінчень, які є у шкірі людини.

Задача 12. Нормальний пульс в стані спокою у дорослої людини 80 ударів за хв, у слона – 20 ударів за хв, у бика – 25 ударів за хвилину, у жаби – 30 ударів за хв, у кролика – 200 ударів за хв, у миші – 50 ударів за хв. Побудуйте лінійну діаграму нормального пульсу живих істот. 

Задача 13. Серед населення Дніпропетровської області за 2016 рік спостерігалася надмірна вага у 45% жінок, 32% чоловіків і 12% дітей. Скільки осіб кожної статі мали надмірну вагу, якщо в Дніпропетровській області проживає   3307,8  тисяч чоловік?

Відношення і пропорції, 6 – 9 класи

Задача 1. Співвідношення в раціоні маси ковбас і сосисок до маси м’яса і риби повинне бути не більше ніж 2 : 5. Скільки грамів ковбасних виробів за тиждень не нашкодять здоров’ю, якщо всього за тиждень школяр з’їдає 2,1 кг м’ясних, рибних і ковбасних блюд?

Задача 2. 1 м³ неочищених стічних вод забруднює в середньому 50 м³ чистої води. Скільки води оберігатиметься від забруднення протягом доби, якщо протягом цього часу споруди очищатимуть води 2 тис. М³.

Задача 3. Учні 9 класу зібрали 345 кг макулатури (відомо, що  20 кг макулатури зберігають одне дерево). Скільки дерев зберегли учні 9 класу?

Задача 4. Маса вітаміну С, щоденно необхідна людині, відноситься до маси вітаміну Е , як 4 : 1. Яка добова потреба у вітаміні Е, якщо вітаміну С людина повинна вживати в день 60 мг?

Прогресії, 9-10 класи

Задача 1. Бактерія, потрапивши в живий організм, до кінця 20-ї хвилини ділиться на дві бактерії, кожна з них до кінця наступних 20 хвилин ділиться знову на дві і т.д. Знайдіть кількість бактерій, що утворяться з однієї бактерії за 10 діб.

Задача 2. Влітку інфузорії розмножуються безстатевим способом поділом навпіл. Питання: скільки буде інфузорій після 25 -го розмноження?

ІІІ. ФОРМУВАННЯ ФІНАНСОВОЇ ГРАМОТНОСТІ УЧНІВ,

10-11 КЛАСИ

Система цінностей підростаючого покоління постійно змінюється, але у вчителя є можливість впливати на формування тих чи інших видів цінностей (загальнолюдських, громадянських, національних, сімейних, індивідуальних). До сімейних цінностей відноситься і фінансова грамотність учня.

    Розглядаючи фінансову грамотність у контексті сімейних цінностей, ми приділяємо значну увагу задачам про сімейний бюджет. Розв’язування задач про розподіл фінансів у родині та самостійне складання учнями відповідних задач сприяє кращому розумінню фінансових операцій. Для сучасних старшокласників цікавими будуть задачі про ринок цінних паперів, податки та їх розподіл, правила нарахування пенсій, банківські послуги, страхування та ризики тощо.

Задача 1. Щомісячний дохід сім’ї із 3 осіб: батька – 12 000 грн, мами – 6 000 грн. Обов’язкові щомісячні статті витрат: оренда квартири – 5 300 грн, комунальні платежі – 900 грн, витрати на харчування – 2 300 грн, оплату харчування в дитячому садку їх сина – 400 грн, секція футболу для сина – 300 грн, англійська мова для сина – 200 грн, витрати на бензин – 1 500 грн, витрати на одяг – 2 000 грн, медичні витрати – 500 грн, витрати на розваги –  1 000 грн. Побудуйте секторну діаграму. Яку частину грошей сім’я може відкладати на покупку нової квартири?

Задача 2. Складіть перелік усіх доходів та усіх витрат вашої сім’ї упродовж останнього місяця. Порівняйте ваші витрати з доходами.

Задача 3. Перебуваючи на відпочинку в Шрі-Ланці у туристів закінчилася готівка, але у них є доларова банківська картка. Вони мають оплатити в магазині 80 євро. Здійснивши оплату через банківську карту, долари конвертуються в гривню, а потів в євро. Скільки євро на цій операції втратить турист, якщо в банку долар?  

Задача 4. Вам необхідно оплатити банківським переказом суму 5640 грн. Комісія банку, що знаходиться біля вашого будинку 2% від суми, а комісія банку, яка знаходиться за 10 км від вашого будинку 1%. Затрати на бензин 6 л на 100 км. Ціна на бензин 23 грн/л. Підрахуйте, що є економічно вигідніше?

Розв’язування таких задач веде до формування в учнів знань, вмінь та навичок використання математичних знань в фінансовій сфері практичної діяльності, розкриває предметні зв’язки та роль математики у теорії фінансів, формує пізнавальний інтерес до вивчення математики, підвищує якість математичної підготовки учнів.

Знайомство з вкладами та  банківською  справою

Задача 1. Родина для придбання меблів для кухні взяла в банку позику 5800 грн. терміном на 3 роки під 10% річних. Який прибуток отримає банк за 3 роки? Скільки грошей потрібно виплатити родині через два роки? На скільки більше грошей виплатить родина від вартості меблів?

Задача 2. Приват банк сплачує своїм вкладникам 8 % річних. Скільки грошей треба покласти в банк, щоб через рік отримати 100 грн прибутку? Якщо вкладник бажає отримати 150 грн прибутку,  скільки грошей він повинен покласти до банку?

Задача 3. Товариш, який  приїхав із заробітку з Москви попросив вас порахувати, скільки грн він отримає, якщо його заробіток становить 10000 російських рублів?

Вчимося економити сімейний бюджет

Задача 1.Оплачуємо комунальні послуги за газ. На газовому лічильнику на кінець місяця показана цифра 45689 м³, а в розрахунковій книжці за попередній місяць записана цифра 43270 м³. Один м³ газу коштує 0,690 грн. Так як сім’я користується субсидією, то вона сплачує лише 75% ціни. Скільки грошей нам треба сплатити за газ?

Задача 2. Порахувати оплату за використану електроенергію, якщо на електричному лічильнику показана цифра 576534 кВт/ год, а за попередній місяць вписана цифра 576207 кВт/год.  Оплата  за електроенергію коштує 1,68 грн. Скільки грошей треба заплатити за електроенергію в цьому місяці?

Задача 3. Скільки грошей зможе зекономити родина, якщо економно використовуватиме електроенергію в своїй оселі? Розрахуйте, який тариф оплачувати родині буде вигідніше?

Задача 4. Потреба однієї людини у воді на добу становить 1,5 – 2,5 л. Розрахуйте потребу в питній воді для всієї родини на добу, місяць, рік. Скільки коштів потрібно заплатити родині, якщо 1м³ води коштує 20 грн? Яка потреба в питній воді на добу (місяць, рік) у c.Олександропіль, якщо чисельність населення становить 1,5 тисяч осіб? Розрахуйте, скільки коштів отримає комунальне підприємство «Струмок» за водопостачання від населення за місяць та рік?

Задача 5. Щоб залити один квадратний метр ковзанки потрібно 55 л води. Чи зможе тато виконати бажання доньки і зробити вдома ковзанку круглої форми діаметром 15 м для дівчинки? Скільки грошей потрібно затратити татові за водопостачання, якщо 1 м³ води коштує 20 грн? Що вигідніше для родини: зробити ковзанку вдома чи звозити доньку на міську ковзанку, де 1 година відвідування коштує 65 грн? (Проїзд на маршрутці в обидві сторони до Дніпра коштує в середньому 150 грн?)

Задача 6. Щоб спекти паски до Великодня мама затратила такі продукти:

Що вигідніше спекти паски вдома чи  купити в магазині, якщо паска коштує 20 – 30 грн.

Задача 7. В будинку протікає водопровідний кран. За 60 хв набігає повний стакан (200 г) води. Скільки води виллється з несправного крану за 1 год? за добу? Якщо 1 м3 води коштує 20 грн, то скільки грошей втратить родина за місяць, якщо не відремонтує кран?

Задача 8. В іншому несправному крані вода вже не капає, а тече струйкою, як сірник. За добу виливається 180 л. Скільки літрів води виллється за 3 доби? Скільки грошей втратить родина через те, що вчасно не звернулася до водопровідника?

Задача 9.Світланка не вимкнула телевізора і світло в коридорі, коли пішла на прогулянку. На зауваження мами дівчинка відповіла: «Що за годину з ними станеться»? Обчисліть, скільки коштів втрачає родина за місяць, рік, якщо хтось щодня забуватиме на годину вимикати люстру на 10 лампочок по 30 Вт і телевізор на 150 Вт?

Задача 10. У нашому сільському магазині  1 кг цукру коштує 18 грн, а в АТБ м.Дніпро він коштує 16,5 грн. До АТБ потрібно їхати маршруткою, проїзд в якій коштує 100 грн. Де вигідніше купувати цукор: у селі чи в АТБ, якщо потрібно придбати а) 5 кг цукру;   б) 50  кг цукру?

Задача 11. Задумайтеся, чи вигідно це? По вулиці їздять міняйли, які пропонують поміняти  олію на горіхи в співвідношенні 1:3. Олія на базарі коштує 12 грн за 1 л, а горіхи 30 грн. Підрахуйте, чи вигідно проводити обмін олії на горіхи у співвідношенні 1 : 3?

Математика  на кухні

Задача 1. Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого 20 см, а діаметр 0,2 м. Відомо, що одна порція містить 0,25 л супу. Скільки грошей зможе зекономити родина, якщо інгредієнти на одну порцію супу коштують 5 грн.?

Задача 2. Діаметр каструлі 35см, а висота 24 см. Скільки літрів води вона вміщує?

Задача 3. Картоплю насипали в купу конічної форми. Довжина кола основи купи 12м, твірна - 3м.Скільки тонн картоплі знаходиться в купі? Маса 1м³ картоплі 800 кг.

Задача 4. Маємо  рецепт солоних огірків, але в ньому сказано, що потрібно взяти 80 г 5 % оцту, а в нас вдома є лише 9 % оцет. Що робити? Бігти в магазин за 5% оцтом чи можна  використати 9% оцет? Якщо так, то як це зробити?

Задача 5. Скільки меду можна вмістити в посудину, що має циліндричну форму з діаметром основи 22 см і висотою 46 см, якщо густина меду 1350кг/м³

Задача 6. Скільки кг сирого м’яса потрібно придбати шкільній їдальні, щоб  натушкувати 150 кг м’яса. Відомо, що при тушкуванні м'ясо втрачає 24% своєї маси? Скільки грошей потрібно затратити школі, якщо один кг м’яса коштує 55 грн?

Задача 7. Мама вирішила насушити яблук для компотів. Скільки свіжих яблук потрібно взяти, щоб отримати 17 кг сушених, якщо під час сушіння сливи втрачають 88% своєї маси?

Задача 8. Тетянка вирішила зробити цукровий сироп для фруктових напоїв. Цукровий сироп складається з 10 частин води і 2 частин цукру. Скільки треба взяти цукру, щоб дістати 40 кг сиропу? Скільки води потрібно для приготування сиропу для напоїв?

Задача 9. Під час варіння овочів у закритій каструлі втрачається 3 – 5% вітамінів, а у відкритій - 20%. Скільки вітамінів втратить господиня в закритій, а скільки у відкритій каструлі, якщо в 3 літровій каструлі міститься 180 г вітамінів.

Задача 10. Користуючись таблицею «калорійність їжі та вміст у ній білків, жирів, вуглеводів», підрахуйте скільки ти одержав калорій, якщо з’їв:

• 150 г чіпсів;
• 2 яйця;
• Макаронних виробів 200 г;
• 150 г курятини;
• 50 г твердого сиру;
• 300 г кавуна?

Калорійність їжі та вміст білків, жирів і вуглеводів в деяких продуктах харчування

Економія в магазині

Задача 1. Скільки квадратних метрів тканини потрібно, щоб пошити спідничку, обхват талії якої становить 57 см, а довжина спідниці – 40 см? Скільки грошей потрібно заплатити за тканину, якщо 1 м² тканини коштує 95 грн.? Що вигідніше мамі: пошити спідничку для доньки чи купити готову спідничку за 300?

Задача 2. До Новорічного свята Петрусик  відклав на подарунок батькам 350 грн. В магазині є шоколадки вартістю 8 грн, 15 грн, 20 грн. за плитку. Скільки і яких шоколадок можна купити, витративши всю суму? Чи можна купити якийсь один вид шоколаду на дану суму?

Задача 3. Товар у магазині сантехніки  коштує 10220 грн.  Щоб привезти їх до будинку, потрібно замовити машину, яка коштує 0,04 від вартості меблів. Якою буде вартість покупки за такої умови? Скільки коштує доставка меблів?

Задача 4. Кухонний комбайн коштував 1590 грн. Ціну на нього підвищили на 10%. Яка тепер ціна приладу?

Задача 5. Для дитини потрібно 2 кг круп на місяць, а для дорослої людини — в 3 рази більше. Скільки кг круп необхідно для твоєї родини  на місяць? Скільки грошей ви витрачаєте на крупи, якщо орієнтовна ціна на крупи:

Які крупи краще придбати для родини, щоб зекономити сімейний бюджет?

Задача 6. Вартість електрочайника 500грн, що в 5 разів менше від вартості  мультиварки і на 8500 менше від вартості телевізора. Скільки коштує електрочайник, телевізор і мультиварка? Що може придбати в магазині твоя родина за місяць? А на що їй потрібно складати гроші?

ІV. ТВОЄ ЖИТТЯ  -  В ТВОЇХ РУКАХ

Задача 1. Для дитячого організму шкідливою є втрата 0,16 гр. кальцію в день. Скільки чашок кави, випитих за добу можуть нанести шкоду організму, якщо одна чашка кави вимиває з організму 40 мг  кальцію?

Задача 2. Всі ви знаєте, що їжа – це основа життя. В їжі містяться речовини, життєво необхідні нам для існування. Це білки, жири, вуглеводи та різноманітні мінеральні речовини.  Білки, жири , вуглеводи – це ніби паливо для нашого організму, без якого він не може виконувати  свої функції. Дитині у віці 10 – 11 років потрібна така добова норма: білків – 2,5г, жирів – 2,5г, вуглеводів – 10 г. Розрахуйте скільки білків, жирів та вуглеводів потрібно дитині масою 33 кг? Як гадаєте, а що може статися, якщо ця добова норма збільшиться або зменшиться?

Задача 3. Норма добової потреби учнів Дніпропетровської  області (згідно регіональних потреб) у різних вітамінах складає в середньому 125 мг. Одна скурена цигарка знищує 20% вітамінів. Скільки мг вітамінів краде той, хто курить? Скільки мг вітамінів краде у себе той, хто в день викурює 10 цигарок?

Підрахуйте свою добову витрату енергії при таких затратах:

Витрата енергії під час занять спортом

- Складіть свої витрати енергії під час заняття спортом.

- На скільки більше використовується енергії під час плавання, чим під час катання на лижах?

- Скільки енергії витрачається при  їзді на велосипеді протягом: а) 2 годин б) 5 годин ?

Витрати енергії під час навчальної діяльності

- Підрахуйте свої витрати енергії:

а) на кожний день тижня; б) за тиждень; в) за місяць.

 - Порівняйте кількість затраченої енергії:

а) при читанні підручника і на уроках праці;

б) користуючись відповідями на попереднє питання, з’ясуйте: в який день тижня затрати енергії найменші.

Потреба дітей в калоріях в залежності від віку

Задача 4. Відомо, що повільна ходьба допомагає витрачати 115 ккал/год. Біг допомагає «позбутися» 1300 ккал/год., а їзда на велосипеді – 150 ккал/год. Щоб витратити енергію, отриману від з’їдання 200 г пирога, якщо в 100 г – 400 ккал, людині потрібно витратити кілокалорії. Скільки годин розміреної ходьби їй потрібно зробити? Або скільки годин бігу вона має пробігти? Скільки годин їзди на велосипеді вона має здійснити?

Задача 5. Кожна викурена цигарка скорочує життя на 6 хвилин. На скільки часу скоротить собі життя молодий чоловік, який за добу викурює 12 цигарок? Скільки грошей він міг би зекономити  за тиждень, місяць, рік, якщо у пачці 20 цигарок і коштує вона 25 грн. Що б можна було купити за ці кошти? 

 Задача 6 . Пачка сигарет коштує 23 грн. Місячний за­робіток курця — 3500 грн. Скільки відсотків від за­робітку витрачає курець, викурюючи за добу пачку сигарет?

Задача 7. До 12 % робочого часу витрачається на куріння. Робочий час триває 8 годин. Скільки робочого часу втрачається через куріння? Чи хотіли б ви в своїй фірмі мати такого робітника? Чи хотіли б ви мати такого напарника?

Задача 8  .Бабуся попросила допомогти їй назбирати різнотрав’я для ліків. До складу лікарського збору трав входять: м'ята, валеріана і хміль у відношенні 5:3:2. Висушену траву вона пофасувала в пакетики по 200 грам кожен.  Яка кількість кожної із трав входить в 200 г такого збору?

Задача 9 . Одна пачка цигарок коштує 10 грн. Людина щодня викурює одну пачку. Скільки потрібно грошей на один місяць, рік? А на 10 років? Що родина могла б придбати на ці кошти?

Задача 10.Американська Асоціація Серця вважає щоденною рекомендованою нормою цукру для людини 6 чайних ложок. Дві пляшки солодкої газованої води (0,33 л) випитих щодня можуть «відкластися» у вигляді 0,5 кг жиру в організмі за тиждень. На скільки кг може поправитися людина протягом місяця, якщо буде вживати по 2 пляшки солодкої води? Які хвороби розвиває ожиріння? Скільки коштів витратить родина за цей період, якщо одна пляшка коштує 15,5 грн?

Задача 11. На скільки відсотків більше цукру міститься в банці пепсі (0,33 л), якщо в ній міститься 10 шматочків цукру?( вважається щоденною рекомендованою нормою для людини 6 чайних ложок цукру).

Скільки грам цукру міститься в 1 л фанти , якщо в банці 0,33 л може міститися 40 г цукру?

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Пихтар М. П. Розвиток математичних здібностей школярів у діяльності Малої академії наук: автореф. дис … канд. пед. наук: 13.00.02 / М. П. Пихтар. – Нац. пед. ун-т ім. М. П. Драгоманова.– Київ, 2011. – 20 с.

2. Чашечникова О. С. Створення творчого середовища в умовах диференційованого навчання математики: монографія / О. С.Чашечникова. – Суми: Вінниченко М.Д.; Литовченко Є.Б., 2011. – 411 c.

3. Возносименко Д. А. Валеологічне виховання на уроках математики / Д.А.Возносименко// Математика в рідній школі: науково-методичний журнал. – 2014. – N 12. – С. 21 – 25.

4. Яценко В. С.. Особливості формування системи еколого-виховної діяльності учнів загальноосвітніх навчальних закладів/ В. С. Яценко // Проблеми сучасного підручника: зб. наук. праць. – К.: Педагогічна думка, 2013. – Вип. 13. – с. 262 – 268.

5. Джерело. Дніпропетровська обласна педагогічна газета. - № 21 (30)         червень-серпень 2009 р. – Дніпропетровськ, ТОВ "Книга", 2009. - С. 6.