Розробка уроку на тему "Сума кутів трикутника"

Тема. Сума кутів трикутника

Мета: відпрацювання навичок застосування теореми про суму кутів трикутника та про властивість зовнішнього кута трикутника при розв'язуванні задач, передбачених про­грамою з математики.

Тип уроку: відпрацювання навичок.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таб­лиці № 10 «Сума кутів трикутника», № 11 «Зовнішній кут трикутника».

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

На цьому етапі уроку можливе проведення само- або взаємо­перевірки роботи учнів за зразком, який може бути написаний або на дошці або виготовлений у вигляді роздаткового матеріалу (ксерокопії домашніх завдань роздаються учням).

Діяльність учнів на цьому етапі уроку включає в себе засто­сування набутих на попередньому уроці знань, аргументацію запропонованого розв'язання з посиланням на застосований матеріал та корекційну роботу з пошуку та виправленню знай­дених помилок.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів. Формулювання мети і завдань уроку

Якщо в домашньому завданні учні припустилися суттєвих помилок, то мета уроку логічно випливає з висновків, зробле­них учнями після перевірки домашнього завдання — необхід­ною є робота з подальшого опрацювання вивченого матеріалу, спрямована на ліквідацію причин допущених помилок, а саме: закріплення знань учнів про зміст вивчених теорем про суму кутів трикутника і зовнішній кут трикутника та висновки з них, а також відпрацювання навичок застосування цих теорем.

IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів   

Частково відбулася під час перевірки домашнього завдання, але має бути доповнена усними вправами.

Усні   вправи

1. Дано: BF || AC, 1 = 45°, 2 = 90° (рис. 60). Знайти кути трикутника ABC.

2. Назвіть трикутники, для яких CDF є зовнішнім; BDF є зовнішнім (рис. 61).
3. Яким — гострокутним, прямокутним чи тупокутним — є трикутник, коли:

а) один із його кутів дорівнює сумі двох інших;

б) один із його кутів більший за суму двох його інших кутів;

в) один із його кутів менший від суми двох його інших кутів?

4. Учень сказав: «У цьому трикутнику найбільший кут дорівнює 50°». Доведіть, що він помилився.

V. Відпрацювання навичок учнів   

Методичний   коментар

На цьому уроці основну частину часу присвячено розв'я­зуванню задач на застосування вивчених теорем (сума кутів трикутника та властивість зовнішнього кута трикутника) і висновків з них.

Задачі, запропоновані для розв'язання залежно від рівня підготовки учнів, можуть бути різного рівня складності. Для зручності їх можна згрупувати за тематикою, наприклад, задачі на застосування: (А) теореми про суму кутів трикутника; (Б) на­слідків із теореми про суму кутів трикутника; (В) властивості зовнішнього кута трикутника.

A.  1. Два кути трикутника мають міру 25° і 55°. Визначте вид трикутника.

 2. Кути трикутника відносяться як 1:4:7. Знайдіть кути трикутника.

 3. Один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює півсумі двох інших кутів. Знайдіть його міру.

Б.  1. № 135 (див. підручник).

 2. № 134 (див. підручник).

 3. Закінчіть речення: «Якщо один із кутів трикутника дорівнює сумі двох інших кутів, то ...».

B.  1. Зовнішні кути трикутника відносяться як 3 : 9 : 10. Знай­діть відношення внутрішніх кутів трикутника.

 2. Чи може зовнішній кут трикутника дорівнювати сумі двох інших зовнішніх кутів?

3. Бісектриси зовнішніх кутів трикутника ABC перетина­ються парами в точках М, К, Т. Доведіть, що трикутник МКТ — гострокутний і виразіть градусні міри його кутів через міри кутів трикутника ABC.

VI. Підсумки уроку

Самостійна   робота   №   6

Варіант 1

1. Знайдіть кути трикутника ABC (рис. 62).

2. Внутрішні кути трикутника ABC відносяться як 2 : 5 : 8. Знайдіть кути трикутника ABC. Знайдіть зовнішні кути трикутника ABC.
3. У трикутнику ABC проведено бісектрису ВК, кут А має міру 50° , кут В — 60°. Знайдіть кути трикутника СВК.

Варіант 2

1. Знайдіть кути трикутника ABC (рис. 63).

2. Внутрішні кути трикутника ABC відносяться як 3 : 5 : 7. Знайдіть кути трикутника ABC. Знайдіть зовнішні кути трикутника ABC.
3. У трикутнику ABC проведено бісектрису ВМ, кут АМВ дорівнює 120°, кут В дорівнює 80°. Знайдіть кути три­кутника СВМ.

VII. Домашнє завдання    

1. Повторити зміст § 10.
2. Розв'язати задачі № 303, 304, 310.