Розробка уроку з теми "Золотий переріз"

Тема: «Золотий переріз»

Мета: 1) Сформувати знання про «золотий переріз» , застосування цієї пропорції у різних видах мистецтв, діяльності людини;

2) розвивати в  учнів увагу, уяву, інтуїцію, пам’ять, логічне мислення;

3) виховувати самостійність, вміння орієнтуватись у життєвих ситуаціях, зацікавленість до вивчення математики, мистецтві.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Метод уроку: пояснювально-ілюстративний у поєднанні з практичною роботою.                                                                                                                                                                                      

Обладнання: проектор (слайди), дидактичні картки.

Хід уроку:

1. Перевірка домашнього завдання.
2. Повідомлення теми, мети уроку.
3. Мотивація навчальної діяльності.

         Люди завжди оточували себе не лише корисними, а й красивими речами (прикрашали їх, надавали певну форму тощо). Люди не лише створювали красиві речі, вони задавались питанням: чому цей предмет гарний, він подобається, а інший, подібний на нього, не можна назвати гарним? Ще в Стародавній Греції вивчення сутності краси сформувалось у самостійну науку – естетику, де народилось уявлення про те, що основою прекрасного є гармонія. Піфагорійці прийшли до висновку, що гармонійні співвідношення частин у цілому об’єкті можна виразити за допомогою чисел. І існує одна єдина і неповторна пропорція, яка допомагає створювати гарні речі. (Слайд 1).

 

 

Слайд 1

Золотий переріз

 

«Геометрія володіє двома скарбами – теоремою Піфагора і «золотим перерізом»»   Кеплер

 

 

 

 

4. Вивчення нового матеріалу

           У кінці 19 століття німецький вчений психолог Густав Теодор Фехнер проводив експеримент, якій ми зараз проведемо.

          Учням пропонується серед 10 прямокутників вибрати один, який найбільше сподобався.  ( Слайд 2- прямокутники Фехнера).

 

Слайд 2

                Вчитель перевіряє прямокутник, який обрали діти (зауважуючи, що будь-який вибір є правильним і залежить лише від власних уподобань). Більшість людей обирають 7, потім 6 або 8. Саме вони відповідають так званому «золотому перерізу».

           «Золотий переріз» - це поділ відрізка на дві рівні частини так, довжина всього відрізка відноситься до довжини більшої його час-тини , як довжина більшої частини до довжини меншої    1,618.

(Слайд 3 – означення). 

      Вчитель звертає увагу на визначення.

Золотий переріз – це поділ відрізка на дві нерівні частини так, що довжина всього відрізка відноситься до довжини більшої його частини, як довжина більшої частини до довжини меншої     .

 

Слайд 3

 

 

            Ці відношення можна побачити на відрізках правильного п’ятикутника (відношення червоного до зеленого дорівнює відношенню зеленого до синього і дорівнює відношенню синього до червоного).

 

 

           Можна з таких частин відрізка побудувати прямокутник, який називається «золотим прямокутником» (слайд 4) , а розділяючи це прямокутник таким же поділом на квадрат і прямокутник і вписуючи в квадрат коло  - спіраль Архімеда.

Вчитель пропонує розглянути «золотий прямокутник»  та спіраль Архімеда, розміри якої ґрунтуються на цьому же розподілі.

 

 

 

Слайд 4

 

Золотий прямокутник»

 

Спіраль Архімеда

 

 

Учні в зошитах малюють прямокутник із стороною b = 3см, обчислюють сторону а = 1,6b = 1.6*3 = 4.8см.

 

            Такий розподіл цілого на частини можна зустріти і у природі (Слайд5). Вчитель пропонує розглянути приклади на деяких тваринах і рослинах.

 

Слайд 5

Золотий переріз у природі

 

 

 

 

           Вчитель пропонує розглянути приклади у різних видах візуального мистецтвах: архітектурі, скульптурі, живопису, фотографії.

             Найдавніші пам’ятки архітектури, які збереглися до нашого часу і зараз  дивують своєю величчю і красотою – піраміди у Єгипті (Слайд 6).

 

Слайд 6

Єгипет

Піраміди Гізи

            Виявилось, що відношення бічної грані до середини основи цих пірамід дорівнює 1,6.

 

        І це не поодинокі випадки: Парфенон у Греції (Слайд 7),

 

 

Слайд 7

Золотийпереріз в архітектурі

Парфенон в Афінах (V ст. до н.э.)

 

Notre Dame de Parisу Франції , (Слайд 8)

Слайд 8

Золотийпереріз в архітектурі

Notre Dame de Paris (Франція)

 

 

Собор Василія Блаженного  у Росії.

Собор Василія Блаженного (Москва)

 

          Ми, львів’яни, живемо у надзвичайно гарному місті, де багато пам’яток архітектури, які побудовані у пропорціях «золотого перерізу»     (Слайд 9).

Слайд 9

Архітектура Львова

Нац. Акад. театр опери та балету ім. Соломії Крушельницької

 

Вежа КорняктаДомініканський собор

 

Собор Св.Юра

 

           Вчитель пропонує розглянути пропорції у живописі, наприклад, у відомих творах Леонардо да Вінчі : картині «Джоконда» та фресці « Таємна вечеря». (Слайд10).

 

Слайд 10

Золотийпереріз у живопису

Мона Ліза

(Леонардо да Вінчі)

 

Таємна вечеря
Леонардо да Винчи

 

            Розглядаючи будову людини можна побачити, що різні частини тіла знаходяться у певних відношення , серед яких можна побачити той же «золотий переріз» (Слайд 11).

 

 

 

 

 

Слайд 11

Пропорції людини

 

 

 

               Митці Давньої Греції прагнули передати красу пропорцій людського тіла. Скульптура у Давній Греції була надзвичайно популярною. Неперевершеними зразками є, наприклад, Аполлона Бельведерського, Афіни (Слайд 12).

 

 

 

Слайд 12

Золотийпереріз в скульптурі

Аполлон Бельведерський

     Афіна

             Ці знання дали поштовх на правильний ракурс, розташування об’єкта при фотографуванні. (Слайд13) В точках перехрещення прямих, які розбивають кадр на частини, що відповідають нашій пропорції найбільш концентрується увага глядача. Можна розбивати наближено на три рівні частини.

             Вчитель пропонує переглянути «Золотий переріз» у фотографії.

Слайд 13

«Золотийпереріз» у фотографії

 

5.Практична робота.

Тепер прийшов час для того, щоб подивитись як ви зрозуміли ,чи уважно ви слухали, чи добре запам’ятали. (Слайд 14).

Учням роздається практична робота, яка перевіряється і оцінюється.

 (додаток 1)

 

6. Підсумок уроку. Висновки.

«Мікрофон». Учні по черзі говорять, що їх зацікавило під час даного уроку, про що вони дізналися.

 

7. Домашнє завдання.

Знайти приклади «золотого перерізу» в різних творах мистецтв.

 

Додаток 1

Практична робота.

(Практична робота)

Прізвище, ім’я  _________________________________________________________

1. Продовжити слова Кеплера : «Геометрія володіє двома скарбами – теоремою Піфагора і _______________________________________»
2. Значення золотого перерізу наближено дорівнює   __________ .
3. Сторона прямокутника дорівнює  3см. Знайдіть другу його сторону, щоб це був «золотий прямокутник». Побудуйте його.

 

 

 

 

 

4. Чи даний поділ відрізка є «золотим»? (Зробіть необхідні вимірювання і обчислення)

 

 

 

 

5. Навести приклад де золотий переріз зустрічається у природі:  __________________________________________________________

__________________________________________________________

6. Навести приклади відомих архітектурних споруд, де можна побачити золотий переріз :_____________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

7. В яких видах мистецтва  використовують золотий переріз?

          _____________________________________________________________

     ________________________________________________________________

8. Поділіть даний відрізок на відрізки,які відповідають золотому перерізу.

 

 

(Зробіть необхідні вимірювання і обчислення)

Додаток 2

Глосарій

 

1. Гармонія - поєднання, злагодженість, взаємна відповідність якостей (предметів, явищ, частин цілого).
2. Піфагор – (580 до н. е. — 500 до н. е.) — давньогрецькийфілософ, релігійний та політичнийдіяч. У 306 р. до н. е. йому, як найрозумнішому з греків, поставили пам'ятник у римськомуфорумі.
3. Леонардо да Вінчі - (15 квітня1452— 2 травня1519) — видатний італійський вчений, дослідник, винахідник, художник, архітектор, анатоміст,інженер, одна з найвизначніших постатей італійськогоВідродження.
4. Фехнер - 19 квітня1801 — † 18 листопада1887) — німецькийфізик, філософ, засновникпсихофізики.
5. Золотий переріз - це поділ відрізка на дві нерівні частини так, що довжина всього відрізка відноситься до довжини більшої його частини, як довжина більшої частини до довжини меншої     .