Розв'язування показникових рівнянь

Вступ

Сучасний урок формування знань на основі комбінації різноманітних методів і засобів навчання вирішує комплекс задач. Використовуються як пояснювально-ілюстративні, так і частково-пошукові, дослідницькі методи навчання, дискусії, різноманітні джерела знань, програми телебачення, кінофрагменти, магнітофонні записи, мультимедійні ресурси, інтернет-технології, інші технічні засоби навчання й контролю. Широко використовуються також різноманітні форми роботи: групова, фронтальна, парна, індивідуальна.

На таких уроках створюється більше можливостей для розв'язку пізнавальних задач, тобто створюються умови для повного розвитку особистості учня.

Різновидами уроку формування нових знань є також: уроки формування й удосконалювання знань, уроки закріплення й удосконалювання знань, уроки формування нового проблемного бачення. Тому до перерахованих форм уроку можна додати семінар, заключну конференцію, заключну екскурсію.

 При проведенні уроку був обраний вид уроку « урок-семінар». Семінари характеризуються насамперед двома взаємозалежними ознаками:

- самостійне вивчення учнями програмного матеріалу;

- обговорення на уроці результатів їх пізнавальної діяльності. 

  У ході семінару учні вчаться виступати із самостійними повідомленнями, дискутувати, відстоювати свої судження. Семінари сприяють розвитку пізнавальних і дослідницьких умінь учнів, підвищенню культури спілкування.

  Краще організовувати уроки у формі семінарів при вивченні нового матеріалу:

•                               якщо він доступний для самостійного пророблення  учнями;
•                               після проведення вступних,  настановних і поточних лекцій;
•                               при  узагальненні й систематизації знань і вмінь учнів з досліджуваної теми;
•                               при проведенні уроків, присвячених різним методам розв'язку завдань і вправ і т.д.

Запропонований урок був  проведений в  2013 році в класі математичного профілю й мав високу ефективність.

Тема: Розв'язування показникових рівнянь.

Мета уроку:

• навчити застосовувати отримані знання на практиці; закріпити вміння й навички при розв'язуванні показникових рівнянь різними методами;
• розвивати пізнавальну активність, творчі здібності, уміння застосовувати знання в новій ситуації; залучати до активної практичної діяльності; удосконалювати навички спілкування;
• розвивати комунікативні навички роботи в групах; навчити відстоювати свою точку зору; формувати вміння логічно міркувати, чітко, коротко й вичерпно викладати свої думки.

Завдання: розпочати роботу над формуванням умінь та навичок розпізнавати та розв'язувати показникові рівняння різних видів.

Тип уроку:  урок формування вмінь і навичок.

Вид уроку: Урок–семінар

Обладнання: проектор, комп'ютер, екран

Структура уроку з хронометражем:

ХІД УРОКУ

1. Організаційний момент.
2. Актуалізація опорних знань.

•               Фронтальне опитування

1.               Яка функція називається показниковою?
2.               Яка область визначення показникової функції? область значень?
3.               При якій умові функція є зростаючої? спадною?
4.               Яке рівняння називається показниковим?
5.               Коли має розв'язок показникове рівняння ?
6.               Які методи розв'язання показникових рівнянь ви знаєте?
7.               Усне розв'язання рівнянь

3.               Розв'язування показникових рівнянь різними методами.

Обґрунтування вибору виду уроку. (Використовується інтерактивний метод «Ажурна пилка»)

ПІРАМІДА ЗАСВОЄННЯ

• ЛЕКЦІЯ – 5 %
• ЧИТАННЯ – 10 %
• ВІДЕО/АУДІОІНФОРМАЦІЯ – 20 %
• ДЕМОНСТРАЦІЯ (ДОСЛІД) – 30 %
• ДИСКУСІЙНІ ГРУПИ – 50 %
• ПРАКТИКА ЧЕРЕЗ ДІЮ – 70 %
• НАВЧАННЯ ІНШИХ – 90 %

•               Клас заздалегідь ділиться на 5 груп: кожна група одержує своє домашнє завдання відпрацювати алгоритм розв'язування показникових рівнянь певним методом. Поєднуючись в «домашні» групи, учні
  • перевіряють домашнє завдання обмінюючись зошитами;
  • виправляють помилки, якщо вони є та ще раз проговорюють хід виконання;
  • оцінюють домашню роботу. (Додаток 1)
•               Після перевірки домашнього завдання учні перегруповуються так, що тепер у кожній з «експертних» груп виявляються представники всіх «домашніх» груп. Усі члени групи діляться один з одним інформацією, отриманою в «домашній» групі.  ( При формуванні «домашніх груп» кожен учень одержує певний номер від 1 до 5. При формуванні «експертних груп» за одним столом зустрічаються учні з різних «домашніх» груп з однаковим номером).
•               Після цього вчитель разом з класом ще раз проговорює основні правила розв'язування кожного з типів показникових рівнянь. Учні приступають до розв'язування більш складних рівнянь, застосовуючи отримані знання. (Додаток 2)
•               Наприкінці уроку вчитель розбирає з учнями розв'язання «складних» рівнянь, використовуючи сканер і проектор.  (Скануються окремі розв’язані завдання в зошитах учнів і виводяться на екран, учні коментують розв'язання, таким чином, заощаджується час на записування розв'язання на дошці)

4.               Підсумок уроку.

Визначте вид рівняння та опишіть (усно) дії під час його розв'язування:

 1);

2); 

3);

4)

5.               Домашнє завдання:

•               скласти умову контрольної роботи, що містить різні типи показникових рівнянь та розв'язати її;
•               підготувати повідомлення про застосування показової функції в природі й техніці.

Додаток 1

Завдання для 1 групи:

Розв'язати показникові рівняння, приводячи обидві частини до одної основи:

Завдання для 2 групи:

Розв'язати показникові рівняння, розклавши на множники:

Завдання для 3 групи:

Розв'язати показникові рівняння, виконуючи заміну змінної:

Завдання для 4 групи:

Розв'язати однорідні показові рівняння:

Завдання для 5 групи:

Розв'язати показниково-степеневі рівняння

Додаток 2

Розв'язати рівняння