Скорочення звичайних дробів

Тема.  Скорочення звичайних дробів

Мета: сформувати уявлення учнів про зміст поняття скорочення дро­бів та навчити користуватися цими уявленнями для виконання завдань, що передбачають скорочення дробів та дробових виразів (вигляду )

Тип уроку: засвоєння знань; застосування вмінь і навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

 Особливу увагу слід звернути на вправи такого типу (див. нижче), бо ці вправи є базовими і завдання подібного типу передбачені в самостійній роботі.

1. Замініть х таким числом, щоб була правильною рівність:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Виразіть у хвилинах: від 2 год 30 хв; від 2 год 30 хв. Результати порівняйте.

Усні вправи (фронтальна робота)

1. Обчисліть:

2. Знайдіть НСД і НСК чисел: а) 3 і 4; б) 3 і 6; в) 6 і 9.
3. Дано дріб: .

а) Помножте чисельник і знаменник цього дробу на 2; на 10. Які результати ви дістали?

б) Поділіть чисельник і знаменник дробу на 3. Який результат ви дістали?

в) Чи можна даний дріб записати у вигляді іншого дробу зі знамен­ником 24; 30? Чому?

г) Знайдіть х із рівностей: ; .

Для «сильних» і «слабких» учнів індивідуальна робота за картками

Картки-підказки (для «слабких»)

II. Формування уявлень

 Ви вже знаєте, що якщо чисельник і знаменник помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від 0, то значення дробу не зміниться. А зміниться запис цього дробу: стане більш «корот­ким» чи більш «довгим». Помножити чисельник і знаменник дро­бу на число можна в будь-якому разі. Але чи завжди можна знайти число, відмінне від 1, на яке можна було б поділити чисельник і знаменник дробу?

Більшість учнів після подібної бесіди можуть самі зробити правильні висновки. Завдання вчителя — вислухавши відповіді учнів, грамотно сформулювати відповідні властивості (див. конспект 8).

 Під час усної лічби скорочення можна виконувати поступово, але в будь-якому разі відповідь повинна бути нескоротним дробом.

І рівень

Усні вправи

 Мета вправ — не тільки первинне закріплення матеріалу, а й най­головніше,— розвиток мовлення учнів. Тому треба вимагати від учнів пояснень, читати завдання і т. ін.

1. Поясніть рівності: ; .
2. Скоротіть дроби: ; ; ; .

II, IIІ рівні

Письмові вправи

На цьому уроці слід звернути увагу на завдання зі скорочення дро­бів, щоб виробити в учнів спільне вміння скорочувати дроби. Тому й завдання підбираємо на скорочення з поступовим збільшенням склад­ності завдань.

1. Скоротіть дроби: ; ; ; ; .
2. Знайдіть НСД чисельника і знаменника кожного із дробів та ско­ротіть дроби: ; ; .
3. Запишіть звичайним нескоротним дробом: ; .
4. Скоротіть дроби: а) ; б) ; в) .

Методика розв'язування вправ

Ми з'ясували, що дріб можна скорочувати поступово, поділивши чисельник і знаменник спочатку на один, а потім на інший спільний дільник. Тому в таких дробах (див. завд. № 4) можна спочатку знайти один дільник (взяти якісь два числа в чисельнику і знаменнику, що ма­ють СД ≠ 1), потім інший і поділити вирази в чисельнику і знаменнику Дробу поступово на один, а потім на інший дільник. Записи в зошитах можуть бути такими:

— нескоротний дріб.

У завданні 4 в) звернути увагу на те, що спочатку треба розкласти чисельник на множники (винести 9 за дужки), а потім, подібно до зав­дання 4 а) і б), розв'язати:

IV. Підсумки уроку

Що означає термін «скоротіть дріб»? Який дріб називається нескоротним?

Чи правильно виконано скорочення дробу ?

а) ; б) .

НСД(12; 16) = 4.

Який зі способів скорочення коротший?

Чи правильно виконано скорочення дробів?

; ; .

V. Домашнє завдання

1. Поясніть рівності: ; .
2. Скоротіть дроби: ; ; ; .
3. Знайдіть НСД чисельника і знаменника кожного із дробів та ско­ротіть дроби: ; .
4. Запишіть звичайними нескоротними дробом: ; .
5. Виразіть у кілограмах і запишіть звичайним нескоротним дробом:
   25 г; 125 г; 250 г; 160 г; 825 г; 950 г.
6. Знайдіть, НСК знаменників дробів: а) і ; б) і ; в) і .