Статистика та її характеристики

Статистика. Мода. Медіана. Середнє значення. Розмах вибірки.

Статистика (від лат. Status - стан) –наука, що вивчає, обробляє й аналізує кількісні дані про найрізноманітніші масові явища в житті.

Математична статистика (від лат. Status - стан) – розділ математики, який вивчає математичні методи обробки й використання статистичних даних для наукових і практичних висновків.

Види статистики. Медична. Демографічна. Фінансова. Податкова. Біологічна. Метеорологічна

Числові характеристики рядів. Мода. Медіана. Середнє значення. Розмах вибірки

Мода (Мо)– це значення елемента вибірки, яке зустрічається частіше за інші. Приклад. Нехай дано вибірку 2, 3 , 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8. Знайти моду. Розв'язання. Мода даної вибірки Мо = 6, бо число 6 зустрічається найчастіше.

Красива осінь вишиває клени..."Красива  осінь  вишиває  клени  Червоним,  жовтим,  срібним,  золотим.  А  листя  просить:  –  Виший  нас  зеленим!  Ми  ще  побудем,  ще  не  облетим.  А  листя  просить:  –  Дай  нам  тої  втіхи!  Сади  прекрасні,  роси  –  як  вино.  Ворони  п'ють  надкльовані  горіхи.  А  що  їм,  чорним?  Чорним  все  одно. Яке слово чи слова зустрічаються частіше за інші?

Завдання. Нехай дано вибірку 12,17,11,13,14,15,15,16,13,13. Знайти моду. Розв’язання     Мода даної вибірки М0=13, бо число 13 трапляється найчастіше.

Медіана (Ме) – це так зване серединне значення впорядкованого ряду значень випадкової величини. Якщо кількість чисел у ряді непарна, то медіана – це число, записане посередині.3, 3, 4, 4 , 4, 5, 6, 7 Ме=4 Якщо кількість чисел у ряді парна, то медіана – це середнє арифметичне двох чисел, що стоять посередині3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 8, 12 Ме= (4+5) : 2 = 4,5

Приклад. Нехай дано вибірку 2, 3 , 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8. Знайти медіану. Розв'язання. Медіана даної вибірки Ме = 6, бо вибірка має парне число значень і їїмедіана дорівнює півсумі двох її середніх значень:

Середнім значенням вибірки називається середнє арифметичне всіх її значень: Приклад. Нехай дано вибірку 2, 3 , 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8. Знайти медіану. Розв'язання.

Приклади підрахунку середнього арифметичногосередня врожайність на полісередня продуктивність працісередній бал атестатасередня температура повітрясередній розмір взуттясередній зріст учнів

Розмах вибірки– це різниця між найбільшим і найменшим значеннями величини у вибірці.

Приклад. Нехай дано вибірку 5,3,7,4,6,4,6,9,4. Знайти розмах вибірки. Розв'язання. Після ранжирування отримаємо ряд3,4,4,4,5,6,6,7,9 Отже, розмах вибірки : R= 9 – 3 =6