10 клас. Контрольна робота. Координати та вектори в просторі

Яка точка належить осі аплікат прямокутної системи координат

Яка точка лежить у площині yOz прямокутної системи координат

Знайти відстань між точками А(-4; 2; -1) і В(2; 2; -9)

Знайти координати середини відрізка МК, якщо М(-10; 0; 3),

К(2; -7; -9)

Точки А(-8, 0, 2), В(0;4;-2) і С(0; -16; -4) є вершинами трикутника . АМ - медіана цього трикутника. Знайти довжину АМ

Серед точок виберіть ті, які не належать ні осям, ні площинам

А(0,2,1), В(3,0,1), С(0,5,0), К(8,1,6), М(-4,0,0), Р(-2,6,-1)

Дано точки А(-3;2;7), В(1;-2;3).

Знайти координати вектора ̅ВА

Знайти довжину вектора ̅АВ, якщо А(4;3;0), В(5;2;1)

Дано вектори ̅а(2;3;-4), ̅в(0;4;8). Знайдіть координати вектора 2̅а + ¼̅в

Точка Р - середина відрізка MN. Знайдіть координати точки N, якщо Р(-2;2;7), М(2;1;3)

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅в(2;-m;2) будуть перпендикулярними

Знайдіть координати вектора ̅МК , якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5)

Знайдіть координати вектора ̅с, якщо ̅с = -½ ̅а, ̅а(4;-2;6)

Знайдіть серед запропонованих координат координати вектора колінеарного даному ̅ а(6;-27;21)

Знайдіть кут між векторами ̅а(1;0;1) і ̅b(0;-1;1)

Знайдіть координати вектора ^→АВ, якщо А(2;3;1) і В(1;0;2)

Який кут утворюють вектори ā(-5; 0; 4) і ƃ(2; 3; 2,5)?

Знайдіть модуль вектора a̅(4;-4;-2)

Знайти кут між векторами а і в, якщо а⋅в=4, ∣а∣=2, ∣в∣=4

Відомо, що ̅а = - ̅b. На якому рисунку можуть бути зображені ці вектори?

При яких значеннях n вектори ^→ а(1;-1;n) і ^→ b (n;1;n) колінеарні?

Обчисліть кут між векторами a̅ (3;-4;12) та b̅ (8;6;0).

Обчисліть скалярний добуток векторів a̅ (2;3;-1) та b̅ (4;8;5).

Дано точки A(2;3); B(4;5); C(3;11). Обчисліть довжину вектора p̅ =2A̅B̅ +A̅C̅.

Обчисліть суми тих значень x, при яких вектори a̅ (x; 5; 6) та b̅ (x; -x; -11) будуть перпендикулярні.