Геометрія 4 чверть

Укажіть точку, яка лежить на осі ординат

Яка з точок є серединою відрізка МК, якщо М(1;-3;0) і К(5;1;2)?

Дано точки А (1; 2; 3) і В (3; 4; 5). Знайдіть координати вектору ВА:

Точка М має координати (-8; 0; 1). Укажіть її розміщення відносно системи координат:

Точка К₁симетрична точці К (-1; 3; 12) відносно осі ординат. Укажіть координати точки К₁:

Дано точки М (-1; -2;-5 ) і Е (3; -4; 1 ). Знайдіть довжину відрізка МЕ:

Дано колінеарні вектори А ( -2; 3; 5) і В (х; -9; -15). Знайдіть х:

Точка А (-5; 1; 4) – вершина трикутника АВС, точка М (1; 2; -1) – середина сторони ВС. Знайдіть координати точки перетину медіан трикутника АВС:

Точка Р симетрична точці А ( 1; -8; 3) відносно початку координат. Знайдіть координати точки Р

Дано координати вершин чотирикутника А (-1; 2; 3), В (-1; 3; 1), С (-1; 7; 3),

D (-1; 6; 5). З’ясуйте вид чотирикутника:

Точки А (2; 0; 2) і В (5; -2; 0) ділять відрізок СD на три рівні частини. Знайдіть координати точок С і D:

У результаті паралельного перенесення на вектор а (5; -2/3; -1) площини В:

x-2y+3z-4=0 відобразилася в площину С. Знайдіть рівняння прощини С:

Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Точка М –середина ребра СС₁, Е – середина ребра А₁В₁. Знайдіть косинус кута між прямими DAіME:

Три грані чотирикутної призми розміщено в площинах

х + 2у + 2z + 20 = 0, 2х + у – 2z + 8 = 0 і 2х – 2у + z + 1 = 0.

Укажіть вид призми:

Яка з наведених точок належить координатній площині xOz?

Яка з наведених точок симетрична точці A(5;-2;3) відносно площини xOy ?

Яка з наведених точок належить координатній осі Ox?

Точка B є серединою відрізка AC. Знайдіть координати точки C, якщо A(1;2;3), B(3;2;1).

Яка з точок симетрична точці A(2;-3;4) відносно площини xy?

На якій відстані від початку координат розміщена точка B(2;—4;—4)?

Вершини трикутника мають координати: A (3;1;2), B(1;2;-1), C (-2;2;1). Визначити вид трикутника

Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці O(-3;1;-2). Знайдіть координати вершини A, якщо C(—1;3;4).

Складіть рівняння сфери з центром в точці В(1;1;3), якщо відомо, що сфера проходить через точку М(2;0;-1).

Точки А(5; -5; 4) та С(1; -2; 4)є вершинами рівностороннього трикутника. Знайти периметр трикутника АВС.

Знайти координати точки,яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок А (2 ; 3; 1) і В ( 4 ; 1 ; -5)  

Точки А(3 ; -2 ; 6) і С (-1 ; 2 ; -4) є вершинами квадрата АВСД. Знайти площу квадрата.