Підсумковий тест (10 клас геометрія)

Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розміщені площина α і площина квадрата?

Якщо площини α і β перпендикулярні, і до площини α проведена перпендикулярна пряма, що має спільну точку з площиною β, то як розташована ця пряма по відношенню до площини β?       

Знайдіть середину відрізка АВ, якщо А(6;-3;7), В(8;-7;-3).

У прямокутній декартовій системі координат у просторі задано точки

А(2;0;0) і В(−4;2;6). Вектор А̅В має координати...

До площини α проведено похилу АС і перпендикуляр АВ. Знайти довжину проекції ВС, якщо АС = 5см, АВ = 4 см ,

Дано вектор а̅ (-3; 0; 4) . Знайдіть модуль вектора с̅ , якщо с̅= -2а̅

При якому значенні х вектори a̅ (1;х;2) і b̅ (-2;1;х) перпендикулярні?

Знайдіть довжину відрізка СD, якщо С (6;-3;2), D (4;1;4).

Яка з точок А (7;9;0), В (0;-8;6), С (-4;0;5), D (0;2;0) належить координатній площині xz?

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС у точці М, а сторону ВС - у точці К. Яка довжниа відрізка МК, якщо точка М - середина сторони АС і АВ=12см.

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

При якому значені n вектора a̅(4;-12; 24) і b̅(1; n;6) колінеарні?