Повторення. Відстані та кути у просторі

Відрізок СD не перетинає площину α, а точка М - його середина. Відстань від т. С до площини α дорівнює 10 см, а від точки М до площини α - 6 см. Знайти відстань від точки D до площини α.

Діагональ грані куба дорівнює 4√2 см. Знайдіть відстань між паралельними гранями куба.

Похила до площини утворює з цією площиною кут 30⁰. Знайдіть довжину проекції похилої на цю площину, якщо довжина похилої 6 см.

Кінці відрізка СD завдовжки 17 см належать двом паралельним площинам. Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 15 см. Знайти відстань між цими площинами.

Дві площини перетинаються під кутом 45⁰. Точка А належить одній з площин і віддалена від лінії перетину на 6 см. Знайти відстань від точки А до другої площини.

Через гіпотенузу АВ прямокутного трикутника АВС проведено площину α. Відстань від точки С до площини дорівнює 6 см, АВ=13 см, площа трикутника АВС дорівнює 30 см², ВС>АС. Знайти довжину катета ВС, та кут між прямою ВС та площиною.

Точка М віддалена від кожної вершини квадрата на 13 см, а від площини квадрата - на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

Через вершину квадрата, периметр якого дорівнює 32 см, до площини квадрата проведено перпендикуляр завдовжки 7 см. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра, що не належить площині квадрата, до прямої, що містить діагональ квадрата, яка не має спільних точок з перпендикуляром.

Два рівнобедрені трикутники, площі яких 25 см² і 40 см², мають спільну основу завдовжки 10 см. Кут між площинами трикутників 60⁰. Знайдіть відстань між вершинами трикутників.