Повторення. Відстані та кути у просторі

Додано: 29 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
9 запитань
Запитання 1

Відрізок СD не перетинає площину α, а точка М - його середина. Відстань від т. С до площини α дорівнює 10 см, а від точки М до площини α - 6 см. Знайти відстань від точки D до площини α.

варіанти відповідей

8

4

3

2

Запитання 2

Діагональ грані куба дорівнює 4√2 см. Знайдіть відстань між паралельними гранями куба.

варіанти відповідей

4√2

4√3

4

8

Запитання 3

Похила до площини утворює з цією площиною кут 300. Знайдіть довжину проекції похилої на цю площину, якщо довжина похилої 6 см.

варіанти відповідей

3√2

3√3

3

2

Запитання 4

Кінці відрізка СD завдовжки 17 см належать двом паралельним площинам. Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 15 см. Знайти відстань між цими площинами.

варіанти відповідей

8

12

10

16

Запитання 5

Дві площини перетинаються під кутом 450. Точка А належить одній з площин і віддалена від лінії перетину на 6 см. Знайти відстань від точки А до другої площини.

варіанти відповідей

2

3√3

3√2

3

Запитання 6

Через гіпотенузу АВ прямокутного трикутника АВС проведено площину α. Відстань від точки С до площини дорівнює 6 см, АВ=13 см, площа трикутника АВС дорівнює 30 см2, ВС>АС. Знайти довжину катета ВС, та кут між прямою ВС та площиною.

варіанти відповідей

12, 300

14, 450

18 ,600

20,540

Запитання 7

Точка М віддалена від кожної вершини квадрата на 13 см, а від площини квадрата - на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

варіанти відповідей

90

75

36

50

Запитання 8

Через вершину квадрата, периметр якого дорівнює 32 см, до площини квадрата проведено перпендикуляр завдовжки 7 см. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра, що не належить площині квадрата, до прямої, що містить діагональ квадрата, яка не має спільних точок з перпендикуляром.

варіанти відповідей

8

12

9

10

Запитання 9

Два рівнобедрені трикутники, площі яких 25 см2 і 40 см2, мають спільну основу завдовжки 10 см. Кут між площинами трикутників 600. Знайдіть відстань між вершинами трикутників.

варіанти відповідей

7

3,2

8

5,4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест